İki Boyutlu Bir Dünya: Edwin Abbott’un Düz Ülke’si
İçerisindeki her şeyin iki boyutlu olduğu bir dünya düşünün. Gölge yok, perspektif çok zayıf, ufuk boyunca görülenler yalnızca çizgilerden ibaret, yukarı ve aşağı kavramları mevcut değil.. Orada yaşayan yurttaşlar, içinde bulundukları sosyal gruba göre bir geometrik şekle, doğuştan sahip oluyor.
Bu ülkeye bakmak, tıpkı kağıt üzerinde çizili bulunan şekillere kağıdın yan yüzünden bakmak gibi.. Edwin Abbott’un kurgusal dünyası Düz Ülke’ye hoşgeldiniz. Bu yazı Abbott’un kurgusal Düz Ülke’si ile içinde yaşadığımız Uzay Ülke arasında paralellikler kurmamızı sağlayacak.
Düz Ülke’nin Sakinleri
Düz ülke sakinleri, 0'dan sonsuza ulaşan sayılarda kenar sayılarına sahip çokgenlerden oluşur. Bu çokgenlerin ortalama uzunluğu 28 santimdir. Doğuştan sahip olunan kenar sayısı kalıcıdır ve kişilerin içinde bulunduğu sosyal sınıfı gösterir.
Ülkede asker ve alt sınıf mensupları ikizkenar üçgenlerden; orta sınıf mensupları eşkenar üçgenlerden; serbest meslek sahipleri beşgenlerden oluşur. Burdan sonra ise soylular gelmeye başlar. Kenar sayısı ile soyluluk paralellik gösterir. Din adamlarının kenar sayısı öyle fazladır ki neredeyse daire gibi görünmelerine yol açar. Soyluların kenar sayısı bir sonraki nesle daima artarak devam eder, örneğin bir yedigenin sekizgen çocuğu olur ve bu nesiller boyu artar..
Kenar artışı yalnızca soylulara özgüdür; kurallara göre bir üçgen, nesiller boyu üçgen olarak kalmaya devam edecektir. Üçgenlerde yalnızca bazen kenarlarının uzadığı görülür, o kadar.
Bu ülkede kadınların kenarı yada köşesi yoktur. Ülkedeki tüm kadınlar çizgi olarak doğar. Kadınların çizgi olması dezavantajlıdır, onları biraz tehlikeli biraz kırılgan kılar. Bazen delici bir iğne gibi davranabilirler bazen de kendilerini bir nokta haline getirerek neredeyse görünmez kılma gücüne sahip olurlar. Bu nedenle bir kadını farketmeden ona aniden çarpan birisi, ölecektir.
Kadınların yapı itibariyle tehlikeli olmalarına binaen dini bayramlar dışında evden çıkmaları ülke çapında yasaklanmıştır. Bu, hem kamu güvenliği için hem de onların kırılgan bedenlerine zarar gelmemesi içindir elbette… Kadınlar ilk doğduğunda boyları 2,5 santim kadarken yaşlarına göre boyları da 30 santimlere kadar çıkmakta ve bu durum, tehlikeyi artırmaktadır.
Düz Ülke’nin Evleri
Düz Ülke evlerinde pencere yoktur çünkü ışık, evlerin içine de dışına da kaynağı bilinmeyen bir yerden aynı şekilde gelir. Evlerin şekilleri yaygın olarak beşgendir. Çünkü üçgen ve kare planlı evler, içinde yaşayanlar için zaman zaman keskin uçlar nedeniyle hayati tehlike doğurmaktadır. Üçgen planlı evler, çıkarılan bir yasa ile 11.yüzyılda yasaklanmıştır. Evlere kadın ve erkekler farklı kapılardan girer, bu yine onları korumak içindir.
Düz Ülke’de Sosyal Hayat
Geometrik şekillerin doğası onları ilk bakışta anlaşılmaz kılar. Düz ülkede baktığınız yere göre bir beşgeni bir üçgen zannetme olasılığınız çok kuvvetlidir. Geometrik şekillerin anlaşılmazlığı sosyal hayatı da etkiler. Kişiler kimin hangi geometrik şekil olduğunu genellikle ilk bakışta anlayamaz. Anlamanın birkaç yolu vardır. Bu, genellikle duyular yoluyla sağlanır. Seslerinden ayırt edebilir, onlara dokunabilir veya yeterince eğitilmiş bir bakış açısına sahip iseler kaç kenarlı olduğunu az biraz çıkarsayabilirler.
Küre’nin Düz Ülke’yi Ziyareti
Böyle iki boyutlu bir evrene bir kürenin ziyarete geldiğini düşünelim. Evrene yukarısından girdiğinde önce bir nokta, merkezine kadar giderek büyüyen bir daire gibi görünür, sonra giderek küçülür ve tekrar bir nokta haline gelerek evrenden ayrılır. Düz Ülkeliler Küre’yi işte böyle görür, fakat Küre onların hayal edebileceğinin ötesindedir.
Küre, kitabın öteki yarısında, Düz Ülke vatandaşlarından birisi ile konuşmaya başlar ve ona üç boyutluluğun hakikatini anlatmaya çalışır. Fakat üç boyutu hiç görmeyen iki boyutlu, görmeden onun nasıl birşey olduğunu hayal edemez. Küre, iki boyutun dışına hiç çıkmayan bir kişiyi tutar, kaldırır ve dünyasına bir de yukarıdan bakmasına yol açar.
Kürenin dediği doğruydu: Seyretmekte olduğumuz nesneden uzaklaştıkça görüş alanımız genişliyordu. Doğduğum kent, içindeki insanları ve her türlü yaratığıyla kentin evleri, küçük ölçekli olarak gözlerimin önüne serilmişti. Daha yükseklere çıktık ve dünyanın sırları, madenlerin derinlikleri, dağların en gizli saklı yerlerindeki mağaralar çırılçıplak önüme seriliverdi. (s.128)
Üç Boyut Hakikati
Küre ile birlikte üç boyutu, gölgeyi, derinliği, perspektifi gören iki boyutlu, Düz Ülke’ye döner dönmez gördüğü hakikati herkes ile paylaşmak için can atar, bir başka dünyanın olduğuna onları ikna etmek için var gücü ile çalışır. Fakat bu o kadar kolay olmayacaktır.
(…) bütün Düzülke‘yi bir anda Hak yoluna döndürecektim. Kadınlara ve Askerlere bile Üç Boyut Hakikati tebliğ edilmeliydi. İşe karımdan başlayacaktım.
Hareket planımı daha yeni kararlaştırmıştım ki, sokaktan gelen ve herkese susmasını emreden sesler duydum. Bu sesleri daha yüksek perdeden bir ses
izledi. Resmi bir bildiri okunuyordu. Uydurma şeylerle halkı ayartanların, başka bir Dünyadan vahiy aldığını ileri sürenlerin tutuklanarak hapsedilmesini veya idamını emreden Konsey Kararıydı bu.(s.147)
Dördüncü Boyutun İmkanı
Üç boyut hakikatini öğrenen iki boyutlu, artık bir dördüncü boyutun da mümkün olabileceğine kendini ikna etmiştir ve onu ziyarete çıkaran Küre’ye dördüncü boyut hakkında sorular sormaya başlar.
Zannımca hikayenin en dikkat çekici noktası burasıdır. İki boyutlu, küreye onu dördüncü boyuta götürmesini söyler. Küre ise şöyle cevap verir. “İyi de, bu Dört Boyut Ülkesi nerede? (…) Böyle bir ülke yok. Bu düşünce, aklın alabileceği bir şey değil.”
Biz üç boyutlu varlıklar dördüncü boyuta gitsek, bu nasıl olurdu? Christopher Nolan’da tam olarak bunu temele alıyor Interstellar’da. Filmin baş karakteri Cooper’ın dört boyutlu bir evrene seyahatini görüyorsunuz.
Filmi izlemiş olanlar, Murphy’nin kitaplığından yere düşen kitapları hatırlayacaktır. İşte onlardan birisi tam olarak Düz Ülke, Flatland…
Kitap ve Görseller: Abbott, Edwin. (1884) 2015. Düz Ülke: Boyutların Öyküsü. Translated by Hasan Fehmi Nemli. 2nd ed. İstanbul: Alfa Yayıncılık.
