台灣有多少台吹風機？如何破解費米問題
費米推定筆記：用費米來解題，讓頂尖企業錄取你 — — 閱讀筆記
最近正值求職季，相信許多大學新鮮人在申請 MA 或是管顧公司時，會在面試或是筆試時遇到所謂的「費米問題」。先舉幾個例子，你有可能會遇到面試官突然問你「台灣有多少根電線桿？」、「芝加哥有多少調音師？」、「新加坡有多少個輪胎？」
這類問題沒有辦法用直覺或是日常判斷去計算出來，那公司為什麼要用費米推定呢？他們主要是想要透過這類問題去看你的分析推理能力，我個人認為其實就像是在解初階/非商業問題類型的 Case Study（也蠻像海龜湯的？）
費米推定的基本體系
本書的作者們在通過 1,000 道費米問題的練習之後，歸納了費米問題的基本體系：存量問題 vs. 流量問題
存量指的是「某個事物在特定時間點的總量」，而流量則是「某個事物在一定時期內的變化量」。以汽車為例，「全台灣的汽車數量」是存量，「台灣汽車產業的年度市場規模」也就是「一年內在台灣的汽車銷售量」是流量。
存量問題：依據所屬路徑及存在路徑來區分。
所屬路徑指的是「持有物品的主體」，也就是「有多少人有」
存在路徑指的是「物品存在的空間」，也就是「每單位有多少」
所屬路徑：以「台灣有多少對耳環」為例，我們直覺得想到要去看「有多少人戴耳環」；以「韓國有多少隻貓」為例，我們也會想要去計算「有多少個家庭養貓」。
存在路徑：以「台灣有多少根電線桿」為例，我們想到的是「台灣每多少平方公尺會有一根電線桿」；「日本有多少美術館」，我們可能會以省市為單位，去看「每個省市擁有多少美術館」為基準去判斷。
流量問題
在書中，作者把流量問題限定在「銷售額」以及「數量」，因為在商業中、日常生活中，主要都是用這樣的單位，而不是像科學應用版的費米問題，可能會要你去計算沙灘上有多少粒沙子，或是全球海洋的總容量這些需要更專業的科學背景知識。
以「汽車在台灣的市場規模」為例，這就屬於宏觀銷售推斷的問題。我們會以需求面做推論，去計算台灣有多少家庭已經有車，有沒有可能買第二台車等等。若是以供給面推斷，汽車賣方可能分為國內及國外的生產商，要考慮每個廠商每年會生產多少輛汽車，還要考慮各廠商的市占率等等，比較難在短時間收斂出一個數字。
像是「一家星巴克的銷售額」這類微觀銷售推斷問題則會以供給面去推斷，計算店內有多少座位、營業時間、工資、上座率等等更具體的因素，而不是以需求面的角度去區分消費族群，考慮購買頻率、數量及習慣等等，把問題變得更為複雜。
如何解構費米問題
在「費米推定筆記」當中介紹了解題的五步驟，分別是
- 前提確認
- 公式設定 （橫向公式的展開）
- 模式化（縱向的分解公式）
- 計算
- 現實性檢驗
我們直接以「台灣有多少台吹風機」為例來解題。
前提確認
首先我們必須定義何謂吹風機？吹風機本身有很多種類，也有分「庫存的/架上的」跟「賣出去的」、在家裡使用的跟在髮廊使用的。所以要先定義何謂吹風機，才去考慮我們要怎麼計算他的數量。假設我們定義吹風機是指家裡的吹風機。
公式設定：橫向公式的展開
在我們定義完吹風機之後，接著要用一組公式來判斷其數量。而因為吹風機通常是以家庭為單位在購買的，不會像牙刷是一人一支的，所以我們以「家庭」為基準去計算而得出下列公式：
台灣的吹風機數量 = 台灣家庭數 *平均一個家庭擁有的吹風機數量
但就算列出了這兩個分解項，還是沒有辦法知道吹風機確切的數量，因此我們需要下一個步驟「模式化」來進一步推敲這些分項的數值。
模式化：縱向的分解公式
接著我們鎖定「台灣家庭數」、「平均一個家庭擁有的吹風機數量」這兩個分解項再去做進一步的分解。
在計算台灣家庭數時，如果你有先去內政部查過確切的資料，當然可以直接使用，但這個不是費米問題想要教你的。基於我們的基本常識，大概知道台灣總共有 2,300 萬人，接著去定義「家庭」。我們把家庭簡單分成兩種：一般家庭、單人家庭。接著假設一般家庭平均有 4 人，且一般家庭的數量佔所有家庭數的 70%，這樣我們就能用簡單的數學計算出台灣有多少個家庭。
這邊你一定會覺得奇怪，70% 是怎麼來的？為什麼可以直接假設一般家庭平均有 4 人呢？你當然可以再進一步解釋，說明目前台灣的家庭現況，因為少子化的趨勢、頂克家庭的增加導致目前的家庭人數會比較少，但你很難在短時間確切的說明這些「現象」，並且提供有力的論證，所以也不用深究，只要盡可能地提出正確並且可以說服聽者的假定即可。
而我們再假設一般家庭平均擁有 2 台吹風機，單人家庭平均擁有 1 台吹風機，來推論出平均一個家庭擁有的吹風機數量。
計算
在列出我們所需的數值之後，現在便要把數值帶進公式裡。而計算講求的是「速度」以及「正確性」，因此在計算數字的時候，我們可以改成計算「概數」來提高解題速度。
舉例來說，如果是在計算 750 萬 * 47 個，為了方便計算，我們可以把它改成
750 萬 * 50 個 ≒ 375 萬 * 100 個 = 3 億 7,500 萬個這樣就好算許多了。
最後的計算如下：
假設全台有 X 個 4 人家庭，Y 個 1 人家庭，X:Y = 7:3 ≒ X = 2Y （概數）4X + Y = 2,300 萬8Y + Y = 2,300 萬9Y = 2,300 萬 Y ≒ 255 萬X = 510 萬一般家庭數： 510 萬單人家庭數： 255 萬台灣家庭數： 510 萬 + 255 萬 = 765 萬平均一個家庭擁有的吹風機數量：70 % * 2 + 30% * 1 = 1.7 台台灣家庭數 * 平均一個家庭擁有的吹風機數量 =765 萬 * 1.7 台 ≒ 150 萬 * 17/2 台 = 75 萬 * 17 台 = 1,275 萬台（有讀者回覆說其實可以直接用 510 萬 * 2 + 255 萬 * 1 = 1,275 萬!)（不要跟我一起掉進迷思裡了噢！相信大家都有更直觀的公式設定！）
現實性檢驗
現實性檢驗就是再走一遍整個流程，確認算式以及數值的正確性，並且用常理來判斷最後的數字到底可不可信。舉例來說，如果你最後算出來台灣總共有 10 億台吹風機，等同於每個家庭大概有 100 台吹風機，這就完全不符合常理！當你發現這樣的狀況，趕快再走一遍流程，看看是哪裡出了差錯。
最後要提醒大家，解費米問題的時候還是要有一些「基本常識」，像是台灣的人口數、家庭數、台灣的面積、各年齡人口數、人均 GDP 等等。有這些基本資訊，能夠幫助你更好解題！下面是我最近準備面試的時候查詢內政部以及維基百科得到的數值，給大家參考！也希望大家都能夠找到好工作，或是把它作為日常訓練邏輯的小遊戲！
台灣的人口數：2,360 萬
台灣的家庭數：580 萬共同生活、280 萬單獨生活
台灣面積：36,000 平方公里，1/4 是平原，人民主要在 1/5 的土地上活動
台北市面積：271.8 平方公里
各年齡人數：15 歲以下 13% 、 65 歲以上 15%、16 ~ 64 歲 71%
人均 GDP：2.6 萬美元
台灣里的數量：7,000 個
新加坡人口數：560 萬（當時申請的工作總公司在新加坡）
美國人口數：3 億
中國人口數：14 億原版電子書（實體書好像都沒貨了）
其他的參考文章/費米題目練習
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