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《隨機騙局》筆記|談另類歷史與偏態

《隨機騙局》是一本被歸類在商業理財類,但我覺得更像哲學思想的書。 
全書圍繞在一個有趣的想法:世界上有兩顆地球,一顆是我們實際居住的,另一顆是確定性高得多,人們深信我們就居住在那裡。確定性高的錯覺讓我們誤把一些人的運氣當作他們的能力,也因此讓這些幸運的傻瓜無法被發現。

《隨機騙局》是我 2016 年最喜歡的一本書。作者是研究「隨機性」及「不確定性」的學者 Nassim Nicholas Taleb,以「不確定性三部曲」聞名。《隨機騙局》是其中的首部曲,另外兩部分別是最出名的《黑天鵝效應》以及《反脆弱》。

同時也身為計量交易員,Taleb 透過歷史、數學、心理學等方式去解釋風險與不確定性。但如同他在書中所說,幾乎所有書籍編輯都建議他改寫句子和章節結構以讓讀者更好理解(但他拒絕)。寫作風格與架構會讓這本書在第一次看的時候會有一點吃力,但重複咀嚼多次後就會進入一個他所建構的哲學思想世界。

但也因為《隨機騙局》講的東西有些發散,我會試著分成幾個部分去逐漸重建他世界裡的一角。但當然要進入他的世界最好的方法還是埋頭去啃他所寫的書。

如同最開頭講的,人們錯覺自己生活在一個確定性高的很多的世界,因此讓很多幸運的傻瓜誤把自己的運氣當作實力,並深信不疑。幸運的傻瓜在這本書的重要性猶如最佳男主角,但在談幸運的傻瓜之前要先談談深入了解傻瓜前要有的兩個概念:另類歷史與偏態。

另類歷史

俄羅斯輪盤

有一個無聊的企業大亨,提議用一億美元跟你賭俄羅斯輪盤。他準備了一把左輪手槍,六個彈夾只裝了一顆子彈。如果每扣一次板機算一個歷史,所以有六個機率相同的歷史可能發生,其中五個會讓你一輩子爽爽過,另一個歷史會讓你的家人很難過,而且死因可能沒辦法領到保險金。

這些可能發生的歷史有個科學名稱,叫做另類樣本路徑 (Alternate Sample Paths) 。他們不會同時發生,一次只能觀察到其中的一個,而「另類歷史」就是指其他沒發生的可能性。因為一次只有一個歷史會被我們觀察到,在俄羅斯輪盤的遊戲中,我們很有機會看到一個億萬富翁因為他的膽識過人而受到報導,而不一定能夠看到那個死因難看的歹運人。

如果遊戲繼續,有數千名 25 歲的有為青年都開始跟企業大亨玩俄羅斯輪盤,我們可以預期有一些非常富有的人活了下來(當然還有一大片墓園)。

遊戲繼續,如果這些被報導的億萬富翁從 25 歲開始一年玩一次俄羅斯輪盤,那看到其中一個人活到 40 歲的機率可能微乎其微。

上述的億萬富翁們和那片墓園除了讓人看了膽顫心驚外,其實也提供了我們一個研究任何事件結果的方法:「每個結果的品質,都可以用他的機率(更精確可以說是抗隨機性的能力)重新評斷。」

重新看待結果的品質

假設你有兩位鄰居。警衛小明因為中了樂透,搬到了有錢的社區。牙醫小華沒有買過樂透,幫人鑽牙齒鑽了三十年,最後也搬到小明的有錢社區。

我們可以說,小華的鑽牙生涯可能沈悶無趣,從另類歷史的角度來看,小華大學畢業後的可能結果範圍有限(如果不考慮轉行的話),他最好可能在有錢的社區鑽牙,比較差的結果也能在鄉村小鎮快樂鑽牙。而如果小華從名氣響亮的牙醫學院畢業,之後幾千次可能的人生的結果會更有限。至於小明,如果他的人生重新過一百萬次,那他幾乎每一次都會當警衛(而且每個月損失數千元買彩券有去無回)。

用可以重新過人生的角度來描述,中樂透賺來的一億美元,和技巧熟練的牙醫賺的一億美元,價值不同,儘管他們的金額相同,可以買到的東西相同,但中樂透對隨機性(也就是運氣)的依賴遠大於牙醫。

「另類歷史」告訴我們,必須同時考慮「觀察到的」和「沒有觀察到的」可能結果。儘管這樣的想法有悖直覺,大部分人認為機率是用於預測將來可能發生的事,不是針對過去已經觀察到的結果。因為已經發生的事,機率是 100%。

成為虔誠信徒的代價

因為同時考慮到「觀察到的」以及「沒有觀察到的結果」的特性,另類歷史有時候是一個有悖直覺的哲學思想。

跟別人吃飯時玩躑硬幣決定誰要付錢的遊戲。如果我們是「另類歷史」的虔誠信徒,在躑硬幣得到勝利時,我們想說聲謝謝對方請客,但話到了嘴邊卻說不出口。因為成為信徒的代價可能讓我們滿腦子想的都是:「就機率而言,這頓飯我可也付了一半的錢。」

現實是隱藏的俄羅斯輪盤

回到一開始俄羅斯輪盤的故事,很顯然在現實生活中真正會跟無聊大亨博性命的人不多。但即使不玩輪盤,現實還是很有可能射出致命子彈。

現實射出子彈的相對次數很少,幾千個彈夾裡只有一發,所以我們試射十幾次都沒事後便產生虛假的安全感,忘記裡面還有一顆子彈。這一顆常被忽略的子彈在現實生活中叫做「稀有事件」,也有個很有名的別稱叫做「黑天鵝」。他很少是肉眼可見的,因此我們可能沒有發現現實會騙人,不知不覺就玩起了俄羅斯輪盤。

現實中的子彈「黑天鵝」,通常指的是那些人們覺得極不可能發生,但實際上卻又發生的事情。在所有可能發生的歷史中,「黑天鵝事件」通常是被忽略的那個,且擁有人們「認知上」極低的機率以及會帶來極大的衝擊這兩個特性。低機率對應到大衝擊的組合,就是接下來要提到「偏態」中,最常見的例子。

偏態與不對稱

不對稱機率與結果

中了樂透的小明每年都會去健康檢查。在三十歲那年的健康檢查,醫生告訴他得了一種疾病,得到這種病的存活期中位數是八個月。在回家的路上,傷心欲絕的小明決定把中樂透得到的財產全部在八個月後捐給慈善基金會。

有天晚上,辦完捐贈手續的小明突然想查查有沒有其他人得到這種疾病的例子。深入瞭解後,才發現這個病生存的平均值竟然遠高於八個月。原來得到這個疾病的病人,死去的很早就死亡,活下來的則活很久。注意到平均值與中位數的差別後,小明在八個月後順利的活了下來,但因為名下已無財產得重新回去當警衛。

對可憐的小明來說,中位數明顯不是最重要的訊息,但可惜他知道的太晚。

死去的人很早死去,活下來的人則活很久,這中間有明顯的不對稱存在。所謂不對稱機率代表著每件事件發生的機率不相等。不對稱結果則代表每件事情的報酬不相等。以簡單例子代表:

假設賭局中一千次有九百九十九次可以賺到一元(事件A),有一次賠上一萬元(事件B)。中位數是 1 但期望值是 -9。A發生的可能性遠高於B,但賭A卻不是個好主意。

賠錢的頻率或機率本身完全不重要;必須和結果的大小合起來判斷才行。再次回到俄羅斯輪盤的故事我們可以知道,如果失敗的成本高得無法承受,那麼某件事有多常成功可能一點也不重要(在飛機上第一次讀到書中講這個想法的段落時,我當下只能當作自己沒看到)。

偏態分佈

在日常生活中,我們隨處可見的事件通常成常態分佈開展。常態分佈的鐘型曲線,兩端的分佈機率是相當低的,這也讓我們的腦袋習慣對稱結果的世界。但日常生活也很可能出現厚尾的分佈,也就是集中趨勢明顯的偏向一邊,讓一端距離平均值很遠的結果經常發生。這就是所謂的偏態。偏態同時擁有不對稱的機率與結果,接下來就讓我們來看看現實生活中偏態的例子。

70 % 機率下跌卻要買進股票?

交易員甲:「當我說有下禮拜 70 % 機率下跌但我卻大力買進股市,會議室裡的其他人看起來完全無法了解。我的看法是市場比較有可能下跌(看壞後市),但操作上最好是買進(我看好結果),因為萬一市場上漲,會漲得很多。」

結果的不對稱在現實生活中比機率的不對稱更難察覺,也讓處理偏態的方法有時候難以理解。

在現實生活中第一次有意識地認知到偏態其實是在英國脫歐的公投。當時很多人在看好英國留歐的同時,卻仍然在市場上放空英鎊。(這點我是在看 Freddy Business Note 商業筆記 寫的這篇時,才重新了解到的)

節錄文章中所提到的:「市場一面倒對留歐充滿樂觀情緒的另一面是,做空英鎊的成本反而較低,遭受大幅度損失的下檔風險有限,而如果那些不可能發生的事情發生了,這樣的選擇將帶給投資人可觀的報酬。」

幸運的傻瓜

在這篇文章中,我們介紹了去尋找幸運傻瓜之前,需要的兩個工具。「另類歷史」的概念談的是那些沒有發生的可能性,以及如何用這些可能性去評估結果的品質。「偏態」的概念則是談不對稱的結果和機率、騙人的中位數、以及反直觀的投資選擇。在下一篇文章,我們會運用這兩個工具去尋找在生活中的幸運傻瓜。

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Cheng-Wei Hu | 胡程維

Cheng-Wei Hu | 胡程維

Voracious learner | Software developer | Cornell Tech student | Better Medium Stats: bit.ly/2RH8Jsf | Medium Articles List: chengweihu.com/blog

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