讀書心得 — 規模的規律和祕密(一)
Scale: The Universal Laws of Growth, Innovation, Sustainability,and the Pace of Lifein Organisms, Cities, Economies, and Companies
Scale by Geoffrey West，Copyright © 2017 by Geoffrey West
作者簡介: 傑弗里‧魏斯特（Geoffrey West）
理論物理學家，研究城市理論的先驅。他的研究興趣一直是物理學、生物學與全球永續性的基本問題。他是洛斯阿拉莫斯國家實驗室（Los Alamos National Laboratory）資深研究員，也是聖塔菲研究院（Sante Fe Institute）的傑出教授，自二○○五年到二○○九年擔任院長。二○○六年，《時代》（Times）雜誌評選他為「全球最具影響力百大人物」。他也是牛津大學、帝國學院、新加坡南洋理工大學的訪問學者，曾在TED演講「有關都市和企業集團的驚奇數學」（The surprising math of cities and corporations）。
這一本書知識含量非常龐大，書中諸多概念讓人眼睛一亮，像縮放法則、生物複雜系統與社會複雜系統(舉城市及公司為例)之縮放規律類比的概念，不只透過龐大的資料分析及相關比較研究，推論出不同複雜系統的組織、結構與動力上，有系統地呈現出驚人的規律性與相似性。這個縮放概念既實用，也能讓人對複雜系統的運作原理有更進一步的了解。這一本書非常不好讀，但還是很值得唸，至少可以吸收書中欲傳遞的重要訊息。
綜觀大局 — 全書概覽
生命也許是宇宙中最複雜、最多樣化的現象，在極大的尺度範圍中，充分展現出千變萬化的形式、功能與行為。
舉例來說，根據統計，在我們居住的這顆星球上，從重量不到兆分之一公克、非常微小的細菌，到重達一億公克、最龐大的動物藍鯨，全部的有機體中，有超過八百萬種不同的物種。很多細菌只活一個小時，而且只需要十兆分之一瓦特就能存活；但是鯨魚可以活超過一百年，而且每代謝一次僅需要幾百瓦特。在生物如此非比尋常的生活樣態之外，更驚人的是，我們人類帶給這座星球複雜而多樣的社會生活，尤其是以城市的形式，以及城市生活中的各種特殊現象，例如商業、建築與多元的文化，以及無數居民隱而不見的快樂與悲傷。
如此複雜的現象與星球繞著太陽旋轉、或你手上的錶與iPhone上的時間的規律性，這種非常簡單的法則相比，很自然會引人深思，在所有的複雜與多元表象之下，可不可能有一個類似的隱藏秩序:
(1) 有沒有可能所有的有機體，或所有的複雜系統，從動植物到城市與公司，都在遵循著幾個簡單的法則？
(2) 又或者，在世界各地的森林、大草原與城市上演的劇碼，都是隨意的變化，只是一個又一個的偶然？
由於賦予這些多樣性的演化過程，本身就是一種隨機性質，因此根據直覺，似乎不太可能出現任何規律性或系統性的行為。畢竟，在組成生物圈的無數有機體中，每一個次系統、每一個器官、每一個細胞類型，以及每一個基因組，都是經過自然選擇（natural selection，又譯自然淘汰、天擇）程序的演化而來，各自根據自己獨特的歷史進程，也有自己獨特的環境利基。
縮放曲線（scaling curve）的意義是，數值如何隨著尺寸大小而放大縮小：圖1是代謝率，顯示的是，根據動物的重量或質量（mass），一天需要多少食物才能維持生命。圖2是一生中的心跳次數，也是根據一系列的動物重量或質量來繪製。圖3是根據人口多少，一座城市產生的專利數量。最後一張是根據員工人數，公開上市公司的淨資產與收入。
令人非常驚訝的是，每一張圖都顯示出某種簡單而有系統、有規律的原理。幾乎像是奇蹟一樣，數據在圖表上的排列大致是直線，而不是由於每隻動物、城市或公司都有獨特的歷史與地理偶然因素，我們可能預期會呈現出來的隨意分布。圖1到圖4的例子，只是無數可以呈現出縮放（scaling）關係例子的小小採樣，這種關係是在數量上描述有關動物、植物、生態系統、城市與公司幾乎所有可測量特徵（measurable characteristic），如何依據尺寸大小的變化而放大或縮小。
在本書中，你將會看到更多這樣的例子。這種明顯的規律性強烈顯示，在這些彼此迥異而高度複雜的現象之下，有一個共同的概念架構；而且事實上，動物、植物、人類的社會行為、城市與公司的動力與成長，其實受制於一些類似的通用「法則」。
作者將會說明這些系統性的縮放法則（scaling laws）的本質與由來，它們全部如何互相關聯，以及如何帶領我們對生活的很多面向，以及最重要的全球永續問題，有一個更深刻而廣泛的理解。本書探討的是，城市、公司、腫瘤以及我們的身體等，是以極為明顯的類似方式運作；其中的每一個單一事物，只是代表一個普遍主題的變化形態，同時也清楚顯示，在組織、結構與動力上，有系統地呈現出驚人的規律性與相似性。
其中的一個共同特點就是，它們全都非常複雜，而且是由無數的個別分子所組成，不管是分子、細胞或人，個別分子彼此關聯與互動，並透過網絡結構以多種時間與空間的尺度演變。有些網絡明顯非常具體，例如人體的循環系統或城市的道路系統，但有些比較是概念或虛擬的網絡，例如社會網絡、生態系統與網際網路。
這個大格局的架構讓我們可以解決各式各樣引人好奇的問題，其中有些問題引發了我的研究興趣，有些問題也將在後面的章節中探討，當然有時候難免有點推測性質。以下列舉其中的一部分問題：
(1) 為什麼我們可以活到一百二十年，而不是一千或一百萬年？我們究竟為什麼會死亡，什麼因素為我們的壽命設下限制？可以根據組成身體的細胞與複雜分子的特點，計算出我們的壽命嗎？可以改變人體細胞與分子，從而延長人的壽命嗎？
(2) 為什麼組成分子和我們大致相同的老鼠，只能活二到三年，而大象可以活到七十五年？除了這些差異，為什麼大象、老鼠與所有的哺乳動物，一生的心跳次數大致相同，差不多十五億次？
(3) 為什麼從細胞、鯨魚到森林的有機體與生態系統，以一種明顯普遍、有系統，而且可以預測的方式，依據尺寸而呈現出縮放關係？為什麼會有神奇數字四，它似乎大致控制了從成長到死亡的生理與生命史？
(4) 為什麼我們會停止生長？為什麼每天必須睡八小時？為什麼我們的腫瘤比老鼠少很多，但鯨魚卻幾乎不會長腫瘤？
(5) 為什麼幾乎所有的公司只存活相對很短的時間，而城市卻可以繼續成長，還可以設法迴避即使是最強盛、看似無敵的公司一定會面對的命運？
(6) 我們可以發展出一門城市與公司的科學嗎，也就是一個用量化預測架構，來了解城市與公司的動力、成長與演變的概念架構？
(7) 城市有沒有極限規模？或最適規模？動物與植物有沒有最大尺寸？可不可能有巨型昆蟲與龐大的巨型城市（megacity）？
(8) 為什麼生活步調不斷加快，為什麼為了維持社經生活，就必須不斷加速創新速度？
(9) 我們要如何確保只發展了一萬年的人類工程系統，可以繼續與已經演化了數十億年的自然生物世界共存？我們能不能維持一個充滿動力的創新社會，或者我們的星球注定要充斥著貧民窟、衝突與毀滅？
我們活在指數擴張的社經都市化世界
本書的中心主題是，在決定地球的未來時，城市與全球都市化的關鍵作用。自從人類有社會以來，城市就成為地球面臨的最大問題的根源。人類的未來以及地球的長期永續問題，和城市的命運有著不可分割的關係。都市化以指數成長的速度發展。但是否能有一門「城市的科學」，而且能延伸成「公司的科學」，換句話說，就是一個可以以量化預測架構，來理解其動力、成長與演變的概念架構。
最近有所謂的全球暖化、長期的環境變遷；能源、水與其他資源都是有限的，還有健康與汙染議題、金融市場的穩定性，諸如此類的問題等等。即使我們已經開始關心，但似乎一直有一種隱含的推測，認為這些問題都是暫時的脫軌，最後一定會解決，然後問題就會消失。因此，大部分的政治人物、經濟學家與政策制定者，一直採取相當樂觀的長期看法，認為我們的創新能力與聰明才智就像過去一樣，終究會戰勝這些問題，也就不令人意外了。但就像本書稍後會闡述的，並不是那麼樂觀。
生與死
城市顯然有非生物性的特徵，但如果城市確實是某種超級有機體，為什麼幾乎都不會死亡？沒有一個人活超過一百二十三歲，另外也只有非常少的公司可以存活更久，大部分的公司十年多就消失了。所以，為什麼幾乎所有的城市都能活下來，但絕大部分的公司與有機體都會死亡？
身為一個在思考老化與死亡問題的物理學家，很自然不會只問到我們為什麼會老化與死亡的可能機制，也會問到一樣重要的問題：人類壽命的尺度是從哪裡來？為什麼不是每一個人都可以活超過一百二十三歲？我們能不能像神話中的瑪土薩拉（Methuselah），活上一千歲？另一方面，大部分的公司卻只能存活幾年。所有美國公開上市公司，在進入市場後，一半的公司不到十年就會消失。
我們能不能發展出一套機制理論（mechanistic theory），不只能理解我們自己的死亡，也能理解公司的死亡？能否想像我們能夠用數字來理解公司的老化與死亡的過程，因此可以「預測」公司的大約壽命？以及為什麼城市可以設法巧妙躲過這個顯然無法迴避的命運？
能量、新陳代謝與熵
想解決這些問題時，很自然要問：所有其他的生活尺度是從哪裡來的？例如，為什麼我們一晚大約睡八小時，但老鼠要睡十五個小時，而大象卻只睡四小時？為什麼最高的樹木有幾百英尺高，而不是一英里高？為什麼最大型的公司在資產達到○．五兆美元時，就會停止成長？以及為什麼你身上的每一個細胞都有大約五百個粒線體？
不管是人類、大象、城市或公司，老化與死亡的數量與機制過程，我們首先必須條列出，這些系統如何成長，以及如何維持生命。在生物學上，這些是由代謝過程控制與維持。在數量上，這是用代謝率（metabolic rate）的術語表示，表示每一秒鐘維持一個有機體存活所需要的能量；對我們人類來說，一天大約是二千的食物卡路里，令人意外的是，這個數字相當於九十瓦，也相當於一個標準的白熾燈泡。
作為居住在城市的社會動物，我們需要相當於一個白熾燈泡的食物維持生存，除此之外，我們還需要房子、空調、照明、汽車、道路、飛機、電腦……因此，維持一個居住在美國的普通人所需要的能量，飆升到令人震驚的一萬一千瓦。這個社會代謝率相當於大約十二頭大象的全部需求。
另外，我們在從生物性動物轉型成社會性動物時，我們的總人口也從區區的幾百萬人，成長到超過七十億人。難怪因此會出現能源與資源危機。不管是「自然的」或人造的系統，如果沒有持續供應能量與資源，並被轉化為「有用的」東西，沒有一個系統可以持續運作下去。
所有這種能量轉化的過程稱為代謝（metabolism）。根據系統的複雜度，這些經由代謝產出的有用能量，會被配置在從事實際工作以及修護、成長與繁殖上。
如果沒有持續供應能量與資源，不只這些東西無法繼續被大量製造，也許更重要的是，可能就沒有點子、沒有創新、沒有成長，也沒有演化了。能量是最基本的要素。我們所做的每一件事，發生在我們身邊的每一件事，都需要以能量為基礎。但處理能量時，一定要付出代價，畢竟天下沒有白吃的午餐。由於能量是每一個東西轉化與運作的基礎，所以每一個系統的運作，也一定會產生後果。
事實上，有一個無法被違背的自然基礎法則，稱為熱力學第二定律，它指出，當能量被轉化成一種有用的形式時，同時也會產生「沒用的」能量，也就是一種次級的副產品，換句話說，一定會產生「意想不到的後果」（unintended consequences），也許是無法取用、沒有組織的熱能，或是無法使用的產品等。沒有永遠能動的機器，你必須進食、維持生命，以應付你的身心高度組織化的功能。但進食之後，你遲早要進廁所。
一個持續演化的系統要維持秩序與結構，就需要不斷供應與使用能量，而其中的副產品就是無秩序狀態（disorder）。這就是為什麼為了維持生命，我們必須不斷進食，以對抗熵這種無法迴避的毀滅性力量。隨著系統老化，對抗熵的戰役，也就是為了成長、創新、維持與修護而不斷供應能量，會變得越來越具挑戰性。
大小真的很重要：縮放與非線性行為
為了解決這些多元且看似無關的問題，我主要將用規模（Scale）的視角以及科學的概念架構。縮放（scaling）與可縮放性（scalability），也就是東西如何隨著尺寸大小（size）改變，以及這些改變遵循的基礎規則與原理，將是貫穿本書的中心主題，並且將作為幾乎所有本書呈現的論點的出發點。
從最基本的形式來說，縮放指的就是，一個系統在尺寸改變時會如何因應。當城市與公司的規模加倍時，會發生什麼事？或者，如果一棟建築物、一架飛機、一個經濟體或一隻動物的尺寸減半呢？如果某個城市的人口變成兩倍，道路會不會也大約變成兩倍、犯罪率也變兩倍、專利也變兩倍？如果某家公司的銷售額加倍，獲利會不會也跟著加倍？如果某隻動物的體重減半，需要的食物是不是也只要一半？
在更接近現實生活的例子中，在設計越來越龐大的人造物與機器時，例如建築物、橋梁、船舶、飛機與電腦，縮放論點也發揮了很大的作用，因為如何以有效率、具成本效益的方式，進行從小到大的推算，一直都是其中的重要挑戰。
縮放論點在醫藥領域中也可以有很多神祕的作用。例如很多疾病、新藥與治療程序的研發，是以老鼠作為實驗對象的「模型」（model）。這種作法馬上會引起的重大問題就是，如何把在老鼠身上的發現與實驗，按比例放大到人類身上。例如，醫藥界每一年都投入龐大的資源研究老鼠的癌細胞，但老鼠每一年每一公克的組織長出的腫瘤通常比人類多，但鯨魚幾乎不長腫瘤，這引出一個重要問題：這類研究對人類的關聯性何在。
所以我們再回到之前提出的一個簡單問題：如果某隻動物的體重減半，需要的食物是不是也只要一半？你可能會以為答案是對的，因為重量減半，就表示需要被餵食的細胞量也會減半。這種想法隱含的意思是「尺寸減半，需求也只要一半」；以及相反的，「尺寸加倍，需求也要加倍」，以此類推。這就是典型線性（linear）思考的簡單例子。舉例來說，人們通常沒有意識到，我們普遍把人均（per capita）標準，作為國家、城市、公司或經濟體呈現特色與排名的方式，就是線性思考的微妙表現。
但隱含在人均產值標準的簡單線性比例思考，幾乎從來不會是正確的。就像一座城市的其他幾乎所有的量化特徵，或更精確地說，幾乎所有的複雜系統，GDP通常是以非線性（nonlinear）的比例放大。我們稍後會更精確說明非線性的意義，以及它的作用，但現在我們可以簡單地想非線性表現的意義是，在一個系統的尺寸變兩倍時，它的可測量特徵通常不會直接變兩倍。
超線性縮放與次線性縮放
隨著尺寸增加所產生的系統性「加值」紅利，被經濟學家與社會學家稱為規模報酬遞增（increasing returns to scale），但物理學家傾向稱為更吸引人的專有名詞超線性縮放（superlinear scaling）。
非線性縮放的一個重要例子就出現在生物界，我們可以來看看動物（包括我們）為了維持生命，每一天要消耗的食物與能量。令人意外的是，體型大兩倍因此組成的細胞數量也是兩倍的動物，每一天只需要多七五％的食物與能量，而不是由線性思考天真推斷出來的需要多一○○％。舉個例子，一個體重一百二十磅的女人，一天不做任何活動與工作，光是維持生命需要一千三百卡路里。生物學家與醫師把這稱為她的基礎代謝率（basal metabolic rate），至於活動代謝率（active metabolic rate）則包含生活中的所有日常活動。
這種隨著規模增加而系統性地節省能量的現象，就稱為規模經濟（economy of scale）。簡單說，這說明了你的體型越大，你維持生命需要的人均（在動物的例子中，就是每一個細胞，或每一公克的組織）能量就越少。值得注意的是，這與城市的GDP出現的規模報酬遞增或超線性縮放的例子相反；在城市的GDP中，規模越大，人均數值越大；但是就規模經濟來說，規模越大，人均數值越少。這種類型的縮放原理稱為次線性縮放（sublinear scaling）。
縮放與複雜：突現、自我組織與彈性
一個典型的複雜系統是由無數的個別組成分子或代理者（agent）所組成，而且個體彙整起來的集體特徵，通常不是個別組成分子本身的特質，或不容易從個別特質中預測出來。舉例來說，你比你的所有細胞加總起來複雜多了，一樣的道理，你的細胞比所有組成細胞的分子加總起來也複雜多了。你所以為的你，包括你的意識、你的性格，以及你的個性，是你大腦中的神經元與突觸之間多重互動的集體表現。這是它們自己與你身體的其他細胞，不斷交換互動的結果，其中很多都是半自主器官，例如心臟與肺臟。另外，在不同程度上，所有的一切也不斷和外在環境互動。另外，有點矛盾的是，構成你身體的大約一百兆個細胞，沒有一個擁有你認為或認同的屬於你的特質，也沒有一個細胞意識或認知到它們是你的一部分。也可以說，每一個細胞都有自己的專屬特徵，並遵循著自己的行為與互動規則，而且在這樣做的時候，幾乎是神奇地和你身體的其他細胞整合在一起，然後成為你。
從微觀的分子層級到你能活到一百歲有關的宏觀尺度，不管空間與時間有多大的尺度範圍，這就是在你身體裡面運作的系統。你本身就是一個最卓越的複雜系統。
另一個是我們都非常熟悉的很棒的例子就是蟻群。只要幾天的時間，螞蟻就能一次一粒沙，從零開始蓋出自己的很多城堡。
說到演算法，電腦模擬已經成功地為這種結果建立模型，在模型中，個體之間非常簡單的運作規則會不斷重複，結果就出現了複雜的行為。我們在觀察很多複雜系統時發現，也許簡單實際上是複雜的基礎，而電腦運算能力算是這個觀念的強力支持因素，所以也適合作為科學分析。
因此一般說來，一個複雜系統的普遍特徵就是，整體會比部分的簡單線性總和更龐大，而且通常和部分的總和差異極大。在很多例子中都可以看見，整體似乎有自己的生命，幾乎與它個別組成分子的專屬特徵無關。
不管是細胞、螞蟻或人，即使我們了解各別的組成分子如何和彼此互動，通常也不太可能預測到最後整體的系統行為。這種集體結果就稱為突現(湧現)行為，也就是系統出現和個別組成分子簡單加總起來非常不一樣的特徵。在經濟、金融市場、都市社群、公司與有機體上，這已經是一種可以辨識的特徵。這就是自我組織的行為。個別的組成分子凝聚起來形成整體的突現行為，就像人類形成的社會團體，例如讀書會或政治集會，或你身上的器官，器官可以看成是組成細胞的自我組織，或者城市可以看成是居民自我組織的表現。
與突現行為和自我組織觀念密切相關的是，很多複雜系統的另一個重要特徵，也就是它們因應持續改變的外在條件的適應與演化能力。當然，複雜適應系統的一個典型例子就是，從細胞到城市，所有不凡表現的生命本身。
規模從小變大，通常會從簡單變成複雜系統，同時系統的基本要素或組成分子並未改變或依然保持原樣。在工程、經濟體、公司、城市、有機體，以及也許是最具戲劇性的演化過程中，都是類似的道理。
同樣的道理，有機體已經演化到有數不盡的尺寸，形態與互動也非常多樣化，複雜度也越來越高，但基本組成構件例如細胞、粒線體、微血管，甚至葉子，並沒有跟著軀體的大小而有明顯變化，或跟著它們所在的系統而增加複雜度。
你就是你的網絡：從細胞到鯨魚的成長
有機體中幾乎所有最基本而複雜的可測量特徵，是以一種非常簡單而規律的方式，隨著尺寸大小而縮放。
圖1很明顯地說明了這件事，在一連串的動物中，代謝率是與身體重量相關的。這種系統性的規律遵循著一個精確的數學公式，用技術語言來說就是，「代謝率的縮放遵循著一個冪次法則（power law），其指數非常接近¾這個數字。」
所以現在先思考一下：大象大約比老鼠重一萬倍（四個數量級，10的4次分），因此細胞的數量大約也有一萬倍。而¾的冪次縮放法則的意義就是，雖然有一萬倍的細胞數量要支撐，但大象的代謝率（也就是維持生命需要的能量）只需要老鼠的一千倍（三個數量級，10的3次方）。
如果某一隻動物的體型是另一隻動物的兩倍大（不管是十磅對五磅，還是一千磅對五百磅），我們可能會天真地預期，牠的代謝率也會是兩倍大，這是典型的線性思考結果。但是縮放法則是非線性的，根據縮放法則來看，代謝率不會加倍，事實上只會增加七五％，這代表尺寸每增加一倍，代謝率就會節省二五％。
注意一下，¾這個比率只是圖一的斜率，其中的數字（代謝率與體重）是以對數尺度描繪，意思是說，這兩個數字是沿著兩軸以十倍數增加。用這種方式繪圖，圖形的斜率就會是冪次法則的指數。
代謝率的縮放法則又稱為克萊伯定律（Kleiber’s law），因為他是第一位清楚說明這個法則的生物學家。這個法則幾乎在所有的生物類別都適用，包括哺乳動物、鳥類、魚類、甲殼類、細菌、植物與細胞。更了不起的是，基本上所有的生理數值與生命史事件，包括成長率、心跳率、演化率、基因組長度、粒線體密度、腦中的灰色物質、壽命、樹的高度，甚至樹的葉子數量，都可以適用。
當我們以對數尺度畫出這樣令人眼花撩亂的縮放法則時，所有的圖看起來都會像圖1，因此也有相同的數學結構。它們全部都是「冪次法則」，而且都由某個指數控制（圖形的斜率），也就是¼的簡單倍數，代謝率¾就是一個典型的例子。所以，舉例來說，如果某一隻哺乳動物的體重是另一隻的兩倍大，牠的心跳速度就會降低大約二五％。因此，在所有的生命中，四這個數字發揮了一種根本而且幾乎是神奇的普遍作用。
¼冪次縮放法則的普遍性與優勢強烈指出，自然選擇一直受到超越特殊設計的一般物理法則約束。
不管是細胞、有機體、生態系統、城市或公司，這種高度複雜且自給自足的結構，都需要無數組成分子的密切整合，而且能在所有的規模中有效率地運作。藉著演化出類似碎形的階層分支網絡系統，生物系統一直都能這樣做；在自然選擇過程中，不斷「競爭」的回饋機制下，這個系統也被認為是其中隱含的最佳結果。包括¼指數的盛行，縮放法則的起源基礎，就是這些網絡系統中的通用物理、幾何與數學特質。
它們也可以導出成長理論。成長可以看成是一種縮放現象的特例。成熟的有機體在本質上是嬰兒的非線性放大版本，只要比較一下你的身體與嬰兒的不同比例就知道了。任何發展階段的成長，靠的就是把經由網絡送到目前細胞的代謝能量，分到新的細胞生成上，才能形成新的組織。這個過程是可以分析的，應用網絡理論也可以預測出，適用於所有有機體（包括腫瘤）成長曲線的普遍量化理論。
由於網絡決定速率，亦即是輸送能量與資源到細胞的速率，因此也設定了所有生理過程的步調（pace）。由於大型有機體的細胞運作有系統地比小型有機體更慢，因此生活步調（the pace of life）會隨著體型增加而有系統地降低。所以，大型哺乳動物活得更久、花更長時間成年、心跳率更慢、細胞運作得不如小型哺乳動物辛苦，而且都可以達到相同的可預測程度。小型生物一輩子生活在忙碌的步調中，大型生物雖然比較有效率，但一輩子都很笨重，不妨想像一下匆匆忙忙的老鼠和慢吞吞的大象。
城市與全球永續：創新與奇點循環
縮放法則作為基礎網絡理論的表現顯示，不管外觀與棲息地如何，在看待可測量特徵與特性時，鯨魚就好比放大的大象，大象是放大的狗，而狗則是放大的老鼠。
城市與公司也是如此嗎？紐約是放大的舊金山，舊金山是放大的博伊西，博伊西是放大的聖塔菲？東京是放大的大阪，大阪是放大的京都，京都是放大的筑波？
在人口規模的函數下，不管是在美國、中國、日本、歐洲或拉丁美洲，城市的基礎設施，例如道路、電線與水管的長度，以及加油站數量，都有相同的縮放原理。在生物圈中，這些數值會隨著規模以次線性模式放大，這表示具有系統性的規模經濟，但其中的指數是○．八五，而不是○．七五。所以舉例來說，在全球各地，城市越大，人均需要的道路與電線越少。就像有機體，雖然有不同的歷史、地理與文化，至少就實際的基礎設施來看，城市真的就好像彼此的縮放版本。
城市也是彼此的縮放政經版本。例如工資、財富、專利、愛滋病例、犯罪與教育機構，在生物界中沒有類似的東西，而且人類在一萬年前發明城市以前，地球上也從沒出現過這些東西。這些城市擁有的社經數值，也會隨著人口規模而放大，但是是以大約一．一五的超線性指數放大。其中一個例子就是圖3顯示的城市專利數。因此，從人均的角度來看，當城市規模變大，所有的數值會有系統地增加到相同的程度；但在同一時間，所有基礎設施的數值，都能從規模經濟中省下相當的資源。
用簡單一點的話說，縮放法則的意義是，如果有一個城市比同一個國家的另一個城市規模大兩倍（不管是四萬人對二萬人，或四百萬人對二百萬人），那麼它的工資、財富、專利數、愛滋病例、暴力犯罪與教育機構，都會以大約相同的程度增加（會比只是兩倍還要多一五％），但所有基礎設施也會省下一樣的程度。
在生物界，網絡動力會遵循¼冪次縮放法則，隨著尺寸變大而系統性降低生活步調。相對的，財富創造與創新背後的社會網絡動力，卻導致了相反的現象，也就是說，隨著城市的規模變大，會系統性地增加生活步調：疾病蔓延更快、公司更常成立與倒閉、商業交易更快速、人也走得更快，而且全都遵循著大約一五％的規則。
生物圈的有限成長遵循的是代謝率的次線性縮放法則，財富創造與創新（以產生的專利數量來評估）的超線性縮放法則，帶來的是不受約束、經常比指數還快的成長表現，並與開放式經濟（open-ended economies）一致。
超線性縮放法則顯示出一個可怕的問題，即有限時間奇點（finite time singularity）。簡單說，問題就在於這個理論也預測到，如果沒有無限的資源投入或產生重大的典範轉移，可以在潛在的崩潰發生之前「重新設定」時鐘，無限成長就不可能維持下去。藉由引進不斷循環的典範轉移創新活動，例如和人類大歷史有關的發明，包括鐵、蒸氣、煤、電腦運算，以及最近的數位資訊技術，我們得以維持開放式成長，並避免崩潰。
一樣令人意外的是，公司是根據規模的函數以次線性模式縮放，不像城市社經特徵的超線性模式。從這個意義來看，公司比城市更像有機體。相較於城市的基礎設施是○．八五，有機體是○．七五，公司的縮放指數大約是○．九。
公司與有機體都展現出有系統的次線性縮放法則、規模經濟、有限成長與有限的生命期限。
