SPSS ile Basit Doğrusal Regresyon Analizi

Merhaba, bu yazımda SPSS uygulaması ile Basit Doğrusal Regresyon analizinin nasıl yapıldığını ve elde edilen sonuçların nasıl yorumlandığını anlatacağım.

Öncesinde Regresyon Analizinin tanımını ve kapsamını inceleyelim.

Regresyon analizinde, iki ya da daha çok değişkenin yer aldığı istatiksel modellerde, genellikle neden-sonuç ilişkileri araştırılır. Yani değişkenlerden biri ya da birkaçının, diğer bir ya da birkaç değişkeni ne ölçüde etkilediği incelenir. Eğer değişkenler arasında ilişki varsa, ilişkinin derecesi matematiksel bir fonksiyon olarak ortaya konur. Bu fonksiyona regresyon fonksiyonu denir.

Regresyon analizi; bağımsız değişkenler ( X1, X2…..,Xn) ile bağımlı değişken (Y)’deki değişimi açıklamayı hedefler. Örneğin; bir öğrencinin başarısı ve çalışma saati arasındaki ilişki araştırıldığında; bağımlı değişken (öğrencinin başarısı) Y olarak, bağımsız değişken (çalışma saati) X olarak tanımlanır.

Basit doğrusal regresyon denklemi aşağıdaki gibi ifade edilir.

Y=ß0 +ß1X

Burada;

ß0: Doğrunun y-eksenini kestiği yer ve regresyon sabitidir.

ß1: Doğrunun eğimi veya regresyon katsayısıdır.

Regresyon Grafiği

Bu regresyon analizinde müşterilerin eğitim seviyesi ile müşteri sayısı arasındaki ilişki incelenecektir. Aşağıda müşterilerin eğitim seviyelerine ait oranlar ve müşteri sayılarına ait veriler bulunmaktadır.

SPSS uygulamasında Data View tab’ında iken aşağıdaki gibi değerler girilir.

Analyze tab’ına tıklanır.

Açılır listede gelen Regression seçilir.

Regression açılır listesinde gelen Linear seçilir.

Statistics penceresinden ilgili alanlar işaretlenir.

Continue butonuna tıklanır.

Save penceresinden ilgili alanlar işaretlenir.

Continue butonuna tıklanır.

Linear Regresyonda Bağımlı ( Dependent ) ve Bağımsız ( Independent ) değişkenler vardır. Burada

Bağımlı Değişken: Müşteri Sayısı

Bağımsız Değişken: Eğitim‘dir.

Seçimler yapıldıktan sonra OK butonuna tıklanır.

Sonuçlar aşağıdaki gibidir:

R = ,950

Müşterilerin Eğitim seviyesi ile Müşteri Sayısı arasında Çok kuvvetli, pozitif yönlü ve anlamlı bir ilişki olduğu anlaşılmaktadır.

R²= ,903

Bağımlı değişkenin ( Müşteri Sayısı ) %90‘lık kısmı Bağımsız değişken

( Eğitim Seviyesi ) tarafından açıklanmaktadır.

H0: ß=0 (Eğitim seviyesinin müşteri sayısına hiçbir etkisi yoktur.)

H1: ß≠0 (Eğitim seviyesinin müşteri sayısına etkisi vardır.)

Sig. < 0.05 olduğundan H0 hipotezimiz reddedilir yani Eğitim seviyesinin müşteri sayısına etkisi olduğunu söyleyebiliriz.

Sonuçlara bakıldığında Doğrusal Regresyon modelinin anlamlı olduğuna ve tahmin maksadıyla kullanılabileceği sonucuna ulaşırız.

Y=ß0 +ß1X

Y = Bağımlı Değişken ( Müşteri Sayısı )

X = Bağımsız değişken ( Eğitim Seviyesi )

Y = -794,065 + 36,960X

Bunun anlamı, Eğitim Seviyesindeki 1 birimlik artış Müşteri Sayısını 36,960 birim arttıracaktır.

Bir sonraki yazıda görüşmek üzere..