Probabloanalizo per Guglo-Tabeloj

La tabelkalkulprogramo Guglo-Tabeloj estas la chefa temo de tiu chi artikolo. Tamen unue konvenas iom klarigi la fonon de la chi tie uzata kalkul-ekzemplo: En mia disertacio de 2009 mi ekzamenis pri Esperanto-vortoj ankau la interrilaton inter iliaj probablo esti konataj kaj ofteco. Chi-cele kadre de enketo mi prezentis al Esperanto-parolantoj po 100 Esperanto-vortoj. Koncerne chiun vorton mi petis chiun enket-partoprenanton indiki, chu ghin li konas au ne. Al la aro de respondoj duumaj (chi-okaze: au jes [=”sukceso”] au ne [=“malsukceso”]) mi aplikis specialan statistikan metodon en la formo de laua matematika modelfunkcio, por determini pri vorto ghia probablo esti konata (inter 0 kaj 100%) depende de elektita distingilo de la vorto, chi-okaze ghia ofteco — kaj tio che konfidnivelo de 95%. Eblas nomi tian distingilon: “oftecdistingilo” (germane: “Häufigkeitsmerkmal”), kaj eblas nomi la probablon esti konata: “konatecgrado” (germane: “Bekanntheitsgrad”). La dirita distingilo estas inter 9 (plej oftaj vortoj; BRO-oftecgrupo 1) kaj 1 (BRO-oftecgrupo 9). Figurajho 1 montras la diritan probablon kontrau la dirita distingilo determinitan el la respondoj de — chi-ekzemple — nur tiuj demanditaj Esperanto-parolantoj, kies gepatra lingvo estas la japana. Pli da detaloj estas en la fino de tiu chi artikolo. Por determini la probablon de en-materiala difekto esti trovata per specifita kontroltekniko depende de la difektogrando, estis tiu metodo origine evoluigita kaj publikigita de Berens en 1989. Por determini la probablon de vortoj esti konataj, mi do adaptis por mia disertacio tiun metodon, kaj mi tiel enkondukis ghin en la lingvosciencon. La matematiko de la metodo estas detalata en la disertaciaj paghoj 87 ghis 100, kaj tiu matematiko mem estas ekster la fokuso de tiu chi artikolo.

Figurajho 1: Pri Esperanto-vortoj la probablo esti konataj, p, kontrau ilia distingilo, chi-okaze oftecdistingilo, a, ekzemplodone chi tie por Esperanto-parolantoj, kies gepatra lingvo estas la japana; a = 1 respondas al BRO-oftecgrupo 9, a = 2 al BRO-oftecgrupo 8, a = 3 al BRO-oftecgrupo 7 k. t. p.; konfidnivelo: 95%; uzighas decimala punkto

En la fokuso de tiu chi artikolo estas prezenti tion, kion ebligas Guglo-Tabeloj, por efektivigi la menciitan metodon (stato: 19a Aprilo 2018). Por la disertacio mi siatempe utiligis alian tabelkalkulprogramon, nome "OpenOffice.org Calc", kombine kun skripto de mi farita en “OpenOffice.org Basic” kaj prezentita en la disertaciaj paghoj 183 ghis 185. Tiun skripton mi bezonis, por determini per la Newton-procedo tiujn variablo-valorojn de la chi-okaze aplikata vershajnofunkcio, che kiuj ghi havas sian maksimumon.

Lastatempe mi faris per Guglo-Tabeloj tabelfolion, kiu laucirkonstance ebligas determini la diritan maksimumon per tri diversaj procedoj A ghis C prezentataj malsupre. La tabelfolio iom koheras kun tiu farita per “OpenOffice.org Calc” kaj prezentita en la disertacia pagho 169. La fasonado de unuopaj cheloj estas klarigata detale en la disertaciaj paghoj 177 ghis 183. Unu menciinda diferenco inter la nova tabelfolio (per Guglo-Tabeloj) kaj tiu de la disertacio (per “OpenOffice.org Calc”) koncernas la prezentadon je la paroj distingilo/probablo: En mia disertacio kalkulighas la probablo surbaze de la distingilo lau la disertacia ekvacio (25) — en la nova tabelfolio tamen estas inverse, nome lau la disertacia ekvacio (26). Ambauokaze la matematika defio estas la sama: Trovi tiujn valorojn de la variabloj µ (chelo O7) kaj σ (chelo O8), por kiuj estighas la maksimumo de la vershajnofunkcio. La sekvaj indikoj rilatas al la tabelfolio farita per Guglo-Tabeloj. Ghin mi aranghis tiel, ke ghi estu sufiche oportune adaptebla al aliaj enir-datumoj.

Jen atentigo pri la deir-situacio okaze de chiuj tri sekve priskribataj procedoj: En la chel-areo O7:O8 devas esti komence la valoroj de la chel-areo O5:O6 (t. e. la startvaloroj de la du menciitaj variabloj). Laubezone tiu deir-situacio estas realigenda per tio, la chel-areon O5:O6 marki, kopii kaj ties enhavon alglui, kiel valorojn, al la chel-areo O7:O8.

Procedo A: Permane ripetfoje aplikata Newton-metodo

Permane la uzanto devas en la unua pasho la chel-areon Q7:R8 marki, kopii kaj ties enhavon alglui, kiel valorojn, al O7:P8, kaj en la dua pasho tion fari analoge por la chel-areo Q9:R10. Tiun chi pasho-sinsekvon li devas ripeti tiel ofte, ghis la maksimumo estos trovita kun la dezirata ekzakteco, t. e. ghis la valoroj de O3 kaj O4 estas sufiche proksimaj al nul. La diritaj chel-areoj entenas la rezultojn de sub-tabelo 3, per kiu efektivighas la Newton-metodo. Avantagho de procedo A: Nek retkonekto nek skripto (klarigata che procedo B) nek la solvilo (klarigata che procedo C) estas bezonataj; krome procedo A estas aplikebla — kontraste al B kaj C — ankau en la por-smartfona apo de Guglo-Tabeloj. Malavantagho: Depende de la datumoj la aplikado povas esti tiel laciga kaj tiel temporaba, ke ghi estas tro neoportuna: Okaze de la ekzemplo oni bezonas chirkau 25 ripetojn de la supre priskribita pasho-sinsekvo, por trovi la maksimumon kontentige ekzakte. Cetere: La nura senco de la cheloj kun la literoj A kaj B estas helpi memori, kiun chel-areon (do au Q7:R8 au Q9:R10) oni markis, kopiis kaj algluis la antauan fojon.
Kromajho: Lau tiu anonco eblas jam nun (au eblos ene de malmultaj semajnoj post meze de Aprilo 2018) uzi en Guglo-Tabeloj makroo-registrilon (simile al la situacio en “Microsoft Excel”). Per tia registrilo eblas automate registri la supre priskribitan pasho-sinsekvon por procedo A kaj poste igi ghin ripetighi laubezone ofte. Oni fakte kreas skripton similan al tiu klarigata en procedo B. Sed ankau la skripto farita per makroo-registrilo estas uzebla nek sen retkonekto nek en la por-smartfona apo de Guglo-Tabeloj.

Procedo B: Per skripto

Eblas enkonduki la skripton “newton” (vidu malsupre) per “Tools” (“iloj”)->”Skripteditor” (”skriptredaktilo”); eble estas oportuna tio, forigi la tiam prezentatan ekzemplan trilinian skripton “myFunction”. Se la uzanto havas la bezonatajn rajtojn, la skripto estas startigebla ankau per alklakado je “Skripto ‘newton’” en chel-areo P3:R5 (eble tio ne videblas tuj en la por-smartfona apo de Guglo-Tabeloj). Skripto “newton” efektivigas automate tion, kio estas priskribita en procedo A. Avantaghoj: La aplikado estas rapida, kaj la solvilo (klarigata che procedo C) ne estas bezonata. Malavantaghoj: Procedo B postulas retkonekton kaj ne estas aplikebla en la por-smartfona apo de Guglo-Tabeloj. — Kaj jen la skripto (pri tio, automate krei simile funkciantan skripton per makroo-registrilo, vidu che “Procedo A”, post “Kromajho:”):

function newton(){
var dlnm = 1;
var dlns = 1;
var ss = SpreadsheetApp.getActiveSheet();
while(Math.abs(dlnm) > 0.0001 || Math.abs(dlns) > 0.0001){
var m01 = ss.getRange("Q7").getValue();
var s01 = ss.getRange("Q8").getValue();
var cikloa = ss.getRange("R7").getValue();
ss.getRange("O7").setValue(m01);
ss.getRange("O8").setValue(s01);
ss.getRange("P7").setValue(cikloa);
var m02 = ss.getRange("Q9").getValue();
var s02 = ss.getRange("Q10").getValue();
var ciklob = ss.getRange("R9").getValue();
ss.getRange("O7").setValue(m02);
ss.getRange("O8").setValue(s02);
ss.getRange("P7").setValue(ciklob);
var dlnm = ss.getRange("O3").getValue();
var dlns = ss.getRange("O4").getValue();
}
}

Procedo C: Per la solvilo ("Solver")

La solvilo devas esti aparte instalita kaj estas startigebla per alklakado je “Add-ons”->”Solver”->”Start”. Jen la taugaj agordoj:

"Set Objective": O3, char ties valoro estas 0 okaze de la maksimumo de la vershajnofunkcio.
"To" "Value Of" 0.
"By Changing": O7:O8, char ties valoroj estu variataj.
"Subject To": O4 = 0, char ankau tiu valoro estas 0 okaze de la maksimumo de la vershajnofunkcio.
"Solving Method": "Standard LSGRG Nonlinear".

Per alklakado je “Solve” la solvilo estas startigata. Jen gravaj atentigoj, por atingi ghustan funkciadon de la solvilo: Devas esti agordita Usono kiel “lando/lingvo de la tabelo”, char tiel estas certigite, ke uzighas decimala punkto. Kaj: Se el alia programo, ekzemple “Microsoft Excel”, en Guglo-Tabelojn estas importota iu tabelo, en tiu chi jam devas esti uzita la decimala punkto (okaze de ne plenaj nombroj). Avantaghoj de procedo C: Ghia aplikado estas rapida, kaj aparta skripto, kiel che procedo B, ne estas bezonata. Malavantaghoj: Procedo C postulas retkonekton kaj ne estas aplikebla en la por-smartfona apo de Guglo-Tabeloj. (Kromajho: Okaze de “Microsoft Excel” eblas uzi same funkciantan solvilon ech sen retkonekto.)


Unu konkludo pri la procedado estas: Se la kalkulado devas esti farata sen retkonekto kaj/au per la por-smartfona apo de Guglo-Tabeloj, konsiderindas utiligi ilon alian, ol chi lastan, ekz. "X11-Basic". (En ghi mi faris lauan programon uzeblan en mia smartfono ankau sen retkonekto.)


La oftecdistingilo de la fidinde konataj vortoj estas la oftecdistingilo de tiuj vortoj, kies probablo esti konataj estas 90% che konfidnivelo de 95%. Tiel mi difinis “fidinde”, do analoge al tio, kiel ordinare difinighas la grando de en-materiala difekto fidinde trovebla per specifita kontroltekniko. Post trovado je la maksimumo de la vershajnofunkcio aperas la dirita oftecdistingilo en chelo S19 kaj estas 2,35 en la ekzemplo, do suprenrondigite: 3. Oftecdistingilo 3 respondas al la oftecgrupo 7 de la Baza Radikaro Oficiala (BRO). BRO konsistas el nau oftecgrupoj 1 (plej oftaj vortoj) ghis 9, kaj mi atribuis al ili la oftecdistingilon a = 9 (plej oftaj vortoj) ghis a = 1, tiel ke la plej oftaj vortoj havu la plej grandan oftecdistingilon. La enir-datumoj (chel-areo B27:D35) konsistas el kompilajho de la respondoj donitaj de chi-okaze ok Esperanto-parolantoj kun la japana, kiel gepatra lingvo, al la demando pri kono je vortoj. Estis prezentitaj vortoj de diversaj oftecdistingiloj de a = 1 ghis a = 9, ekzemple 19 vortoj de a = 2. Por vortoj de a = 2 estis do 19 x 8 = 152 konoj (“sukcesoj”) au nekonoj (“malsukcesoj”); chi-okaze estis 133 konoj kaj 19 nekonoj (vidu chelojn C28 kaj D28).

— — — — — 
Jen pepoj de mi aktualighantaj automate per Integromat (sed ne tre ofte):

— — — — — 
Miaj pepoj | La pepoj de Reagoj al AdE-faroj

Like what you read? Give Westphoenizier a round of applause.

From a quick cheer to a standing ovation, clap to show how much you enjoyed this story.