【資料科學入門】購物車裡的秘密 — 關聯分析是什麼？Apriori演算法介紹
文/ Rebecca Lin、Iris Chuang
在電商高速發展時代，商家都希望能夠提供自己的消費者更好的購物體驗，最直接了解客戶的方式就是追蹤其在商店內的消費紀錄，透過歷史消費數據能夠讓我們掌握每一位客戶的喜好與需求，商家也可以透過了解客戶消費習慣，調整不同的銷售模式。
本篇文章包含三個部分，首先介紹使用關聯分析的目的、衡量指標，接下來會利用一個簡單的例子說明Apriori的原理，最後會提到關聯分析適合的應用場景！
1. 為什麼需要關聯分析?
我們常聽到「 交叉銷售 」(cross selling) 或「 追加銷售 」(up selling)，交叉銷售是指推薦客戶相關的商品，像是我們購物中時常看到的「看此分類的人也看了……」，讓客戶找到更多所需商品 ; 而追加銷售則是推薦客戶購買更多，兩者皆是透過整體客戶購買商品間的相關性進行商品推薦。
那我們應如何針對購買的商品進行關聯性分析呢？這時我們可以透過 Apriori 演算法來完成此分析，Apriori 是「關聯分析（Associative Analysis）」中的經典演算法之一，由 Rakesh Agrawal 和 Ramakrishnan Srikant 在1994年提出，目標在大量的購物紀錄清單中，找出不同商品與商品之間可能存在的關係。
2. 關聯分析衡量的指標
於消費的紀錄中，我們能夠得知每一筆交易紀錄中所涵蓋的商品項目有哪些，以下圖為例，每一個購物籃皆為一筆交易 （Transaction），購物籃中的商品為此筆交易中所涵蓋的商品內容 （Item），當我們有這些數據時，我們就能夠進行關聯分析囉！
關聯分析主要透過「 支持度 」（Support）、「 信賴度 」（Confidence）與「提升度」（Lift）這三個指標，來衡量商品項目之間的關聯性。
- 支持度（Support）：某商品在資料集出現的次數比例。例如：以上圖為例有 5 筆交易紀錄，有 3 筆交易有購買尿布，則 support （尿布）= 60%，而巧克力因只有出現一次的購買，則 support （巧克力）= 20%。除了單件商品的支持度，也可以計算兩件商品的支持度，如 support（尿布->啤酒）= 3/5 = 60%。
- 信賴度（Confidence）：某一個種類 (A) 中，含有另一個種類 (B) 的比重，也就是在 A 出現的情況下，B 出現的機率值，以上圖為例，
我有 5 筆交易紀錄，其中 3 筆買過尿布，而這 3 筆買過尿布的當中，又另有 3 人買過啤酒，則confidence (尿布->啤酒) = 3/3 = 100% 。
- 提升度（Lift）：某一個以規則組合出現及單獨出現的比值，公式為confidence(A->B) / support(B) ，提升度>1或越高表示兩個商品越相關、提升度=1表示為互相獨立、提升度<1或越低代表負相關性越高。帶入上述例子可表示成 lift (尿布->啤酒) = 100/80 = 1.25 。
3. 關聯分析的原理 — Apriori Algorithm
（以下的圖及介紹來自：Apriori Algorithm — Know How to Find Frequent Itemsets）
1. 購買記錄如下，第1欄TID是交易代碼，第2欄Items是這筆交易中所有購買的商品，例如：在第一筆交易中（T1）購買了 1, 3, 4 這三項商品。
2. 在 Apriori 演算法中通常設定最小支持度（Min support），以濾掉比較少購買或是較不暢銷的商品，在這邊最小支持度（Min Support）設為2，4號商品只有被購買過一次，所以會被過濾掉，F1的結果就是過濾掉4號商品後，每個商品的被購買次數。
3. 接下來會找包含2項商品的所有組合，再算一次每個組合的Support，一樣過濾掉 Support<2 的商品組合，商品組合 {1,2} 只有被購買一次所以會被過濾掉，結果在F2。
4. 依此類推，接下來找出，包含3項商品的所有組合，這邊只要組合中的任兩項商品不在F2中，那在3項商品組合時就會被過濾掉。
5. 只剩下兩項商品組合，就直接把它們合併，只有一項4合一商品組合，計算Support，小於2過濾掉。
在第4、5步驟，基於Apriori的兩個定理，會把部分集合不符的組合過濾掉：
- 假設一個集合 {A,B} 大於最小支持度(Min Support)，則它的子集合 {A}, {B} 出現次數必定大於最小支持度。
- 假設集合 {A} 出現次數小於最小支持度，則它與其他商品的集合，如 {A,B}，必定小於最小支持度。
接著，把符合條件的商品組合，分別計算各項統計量，再進一步篩選即可
4. 關聯規則
根據F3結果，得出以下的商品組合：
I = {1,3,5}，子集為： {1,3}, {1,5}, {3,5}, {1}, {3}, {5}
I = {2,3,5}，子集為： {2,3}, {2,5}, {3,5}, {2}, {3}, {5}
在這邊我們假設最小信賴度（Min Confidence）為 60%
- 顧客買{1,3}，是否推薦 5?
Confidence = support(1,3,5) / support(1,3) = 2/3 = 66.66% - 顧客買{1,5}，是否推薦 3?
Confidence = support(1,3,5) / support(1,5) = 2/2 = 100% - 顧客買{3,5}，是否推薦 1?
Confidence = support(1,3,5) / support(3,5) = 2/3 = 66.66% - 顧客買{1}，是否推薦 {3,5}?
Confidence = support(1,3,5) / support(1) = 2/3 = 66.66% - 顧客買{3}，是否推薦 {1,5}?
Confidence = support(1,3,5) / support(3) = 2/4 = 50% - 顧客買{5}，是否推薦 {1,3}?
Confidence = support(1,3,5) / support(5) = 2/4 = 50%
依此類推，我們就可以找出所有的推薦規則了。
5. 關聯分析的應用場景
- 購物籃分析：通過分析商品銷售記錄，參考哪些商品經常一起出售，理解用戶購物行為，能夠應用到市場營銷、物品擺放、庫存管理、商品定價等環節。其中著名的商業應用就是啤酒和尿布的關係。
- 共同詞分析：對於給定的搜索詞，發現推文中頻繁出現的單詞集合。
- 流行趨勢分析：從新聞網站點擊瀏覽中分析新聞流行趨勢，分析哪些類型新聞將被用戶瀏覽到。
- 搜尋引擎推薦：在用戶輸入查詢時推薦同時相關的查詢詞項。如：今日頭條的推薦搜索，相關詞搜索等。
下一篇的【資料科學入門】，會教大家如何用程式進行Apriori關聯分析，也會進一步提到 lift 值的計算與判斷，敬請期待！
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