2021 刮刮樂攻略 - 解析背後的秘密!
農曆新年已經過了幾天，YP首先向各位讀者拜個晚年，新年快樂!在以往的過年期間，你總是會來一張刮刮樂試試手氣嗎?根據目前110年台彩所公布的熱賣中刮刮樂，共有16款，每張面額從100元至2000元不等，到底要怎麼買比較不會賠錢呢?另外令人好奇的是，刮刮樂究竟是單純花錢刮一個手氣還是可以當作投資的好工具? 讓我們一同瞧瞧2021刮刮樂攻略。
想要破解刮刮樂後面的數學邏輯，首先一定要了解”期望值“的概念。
什麼是期望值?
根據維基百科的說明:在機率論和統計學中，一個離散性隨機變數的期望值（或數學期望，亦簡稱期望，物理學中稱為期待值）是試驗中每次可能的結果乘以其結果機率的總和。換句話說，期望值像是隨機試驗在同樣的機會下重複多次，所有那些可能狀態平均的結果，便基本上等同「期望值」所期望的數。期望值可能與每一個結果都不相等。換句話說，期望值是該變數輸出值的加權平均。期望值並不一定包含於其分布值域，也並不一定等於值域平均值。
有看不是很懂，對吧?
讀者只要理解一個觀念就好，期望值是正的，才是個賺錢的方式。
我們舉個例子來說明會比較清楚。
假設有6位玩家分別出資100元，每人各選擇骰子中的1–6點(不重複)，擲骰一次，出現點數相對應的該位玩家可以獲得600元。請問此遊戲該不該玩?期望值又是多少?
算法很簡單，將所有發生的(獲利)*(出現的機率) 總和，即是期望值。
- 一位中獎人，可以得到600元(扣除成本剩500)，中獎機率是 1 / 6
- 五位沒中獎，會付出100元，沒中獎機率是 5 / 6
期望值 = (600–100) * ( 1 / 6 ) + (0–100) * ( 5 / 6 ) = 0
也就是說這個遊戲對每個人來說都是公平的，屬於零和遊戲，不賺不賠。
那如果把遊戲規則改成中獎的那位可以獲得500元又會如何?
期望值 = (500–100) * ( 1 / 6 ) + (0–100) * (5 / 6) = -16.6
這個遊戲對於參與者來說是不划算的，因為算出的期望值是小於0。
反之如果將中獎的金額改成700，則期望值變成正的 = 16.6 是個穩賺不賠的遊戲。
