Y todo es geometría
“Y es una pena, la verdad,
porque sería algo divino
ver cómo todo es vanidad,
y yo en decúbito supino”.
Javier Krahe, “Y todo es vanidad”
“Ese punto azul pálido” que plasmó la Voyager I a seis mil millones de kilómetros, lo poco que es nuestro planeta en el Cosmos, pero, al fin y al cabo, el único que hemos habitado. Un punto lejano, una superficie plana para edificar una casa… En realidad, depende de cuán lejos estemos. Un punto no es más que una construcción matemática para situar algo en el espacio. Algebraicamente, si no existe nada más que un punto, estamos refiriéndonos al punto; no hay más, podemos llamarlo “cero”, nuestro espacio tendría dimensión cero. Pero somos algo más que cero, ¿verdad?
Supongamos que empezamos siendo una semilla, sin más, sin espacio ni tiempo (que Kant nos perdone): una semilla de dimensión cero. No se sabe cómo ni por qué, empezamos a germinar y va brotando. Poco a poco tendremos un incipiente tallo, ya “nos movemos” en una línea; podemos decir que nuestro espacio tiene dimensión uno. Llegará un momento en que de nuestro tallo parta la primera rama; una segunda dirección por la que podemos tirar, por tanto. Por lo cual nuestro espacio tiene dimensión dos. Si salen más ramas y todas lo hacen, junto con el tallo, dentro de un plano perpendicular al suelo, “seguimos moviéndonos” en dimensión dos. Pero, como era de esperar, salen ramas en diferente plano y, no contentos con eso, salen hojas. “Empezamos a movernos” en un espacio de tres dimensiones (altura de la planta, anchura y profundidad, pongamos por caso).
Ahora pensad en una partícula que inicialmente estaba en la semilla y ahora está en una hoja. Ha ido cambiando de posición a lo largo del tiempo. Luego, si queremos referirnos a esa partícula, necesitamos hablar de cuatro parámetros: a qué altura de la planta está, en qué ancho, con qué profundidad y en qué instante de tiempo.
Cualquier cosa que busquemos en el Universo viene dada por cuatro parámetros espacio-temporales. La Historia de la Ciencia también es la Historia de cómo hemos ido descubriendo dónde estamos: primero fuimos el ombligo, luego caminamos mirando al frente, después empezamos a utilizar nuestra visión periférica y ahora intentamos desentrañar nuestro lugar en un vasto Universo. Pero en realidad, siempre estuvimos en el mismo sitio; el Universo y las leyes que lo gobiernan no han cambiado. Al igual que la semilla, al igual que el ombligo, nunca estuvimos en un espacio de dimensión cero. Simplemente, no sabíamos que estábamos como semillas en la tierra, vagando en el espacio-tiempo. Gracias a la Relatividad General de Einstein, ahora al menos sabemos eso. Gracias, Einstein.
Y todo es geometría…
Érase una vez un punto. Era un punto solitario. Tan solo, que empezó a saltar, como saltan los puntos, como si fueran pulgas. Aunque es bien sabido que esos saltitos típicos son de los puntos, no de las pulgas, que solo les imitan.
Tanto saltó, que arribó a un congreso de rectas. Estas, altivas, se pavoneaban mirándole por encima del hombro, mientras se decían: “Fíjate, sin ninguna dimensión, ¡qué vulgar!”, “¿dónde creerá que va?”.
El punto, lejos de venirse abajo, presto les replicó: “¡Huy!, ¡es que yo estoy en otro plano, guapas!”. Para encontrar la contrarréplica de las rectas: “Como quieras, pero aquí no tienes espacio”. Aquello fue demasiado para el punto, que en seguida dijo: “¿Conque sí, eh?, eso habrá que verlo; lo que pasa es que tendríais que verlo desde mi propia perspectiva”. Y dicho esto, plantó unas gafas 3D a cada recta. ¡Vaya si cambió la cosa! Con esa nueva visión, el punto empezó a prolongarse, como si fuera girando su posición hasta el infinito. Así fue como el resto de las rectas empezaron a conocerse, con otro punto… de vista. Y colorín colorado, este cuento se ha alargado y hasta este punto ha llegado●
