影像雜訊去除 — 中值濾波器（Median filter）

若雜訊的數值大於周遭像素非常多，平滑法的效果會變得很差，因為數值差距太大，取均值降噪後仍會被視為雜訊。這時改取中值（Median）代替，則可改善雜訊數據過於唐突的影響。

前言

關於影像雜訊的議題，先前文章提到過「平滑法（Smoothing method）」，透過捲積（Convolution）的技巧讓遮罩（Mask）對局部影像取平均值之後取代中間像素。這種作法如果遇到雜訊素質與周遭差異過大的情形，效果會變得很有限。

為了凸顯平滑法不適用的情況，接下來舉一個 3 * 3 影像做為例子。

中值濾波器（Medium filter）運算方式

這個範例長這樣：

與平滑法範例不同之處在於中間的數值與接鄰像素差異非常大，為了方便比較，這邊同時套用平滑法與中值濾波器的運算方式，再將結果並列顯示：

這邊可以看到平滑法的響應值是：

（5+6+2+3+208+3+1+4+2）/ 9

= 234 / 9

= 26

所以右半邊的結果中間是 26。

而中值濾波器的作法則是將 Mask 遮到的數據先做由小到大的排序：

1, 2, 2, 3, 「3」, 4, 5, 6, 208

接著直接對此數列取中值（Median）再取代中間數據，所以左半邊的結果中間是 3。

透過這樣並列比較，可以直觀地看到數值差異過大時，中值濾波的效果比平滑法還要好。接下來就透過實際圖片來呈現視覺上的效果。

中值濾波器（Medium filter）實作

透過 python 的 OpenCV 可以用 medianBlur function 直接指定原始影像與 Mask 的大小，很快就能實作出結果：

如果原圖是一般影像感覺不太出來 Median filter 的效果，為了凸顯Median filter的功能，我先把原圖隨機撒上40000個白色像素：

再用相同大小的 Mask 同時做 Median filter 和 Smoothing method ，結果差異如下：

結論

平滑法因為是取 Mask 範圍內的平均值覆蓋中間像素，所以會把那些白噪融入了整張影像，因此整體變亮了，但因為灰階值差異大，處理過後仍隱約看得出白點的存在。

所以如果是處理點狀雜訊且數值差異大的情況，採用 Median filter 降噪的效果會比較好。

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