Modeliranje vrijednosti Bitcoina na temelju njegove rijetkosti

9 min readSep 6, 2019

Ovo je hrvatski prijevod članka Modeling Bitcoin’s Value with Scarcity autora PlanB@100trillionUSD. Ažurirani podaci dostupni su na Twitteru PlanB.

Uvod

Satoshi Nakamoto objavio je tehnički članak bitcoina 31. listopada 2008. [1], kreirao početni genesis blok 3. siječnja 2009. i objavio izvorni kod 8. siječnja 2009. Time je započeo put stvaranja tržišta danas vrijednog 70 milijardi USD.

Bitcoin je prvi rijetki digitalni objekt koji je ikada viđen. Rijedak je poput srebra ili zlata te se može prenositi putem interneta, radija, satelita itd.

„Kao misaoni eksperiment, zamislimo da postoji metal dragocjen poput zlata, ali sa sljedećim karakteristikama: bezbojno siv, neprikladan kao električni vodič, nije posebno čvrst[…], neprikladan za bilo koju praktičnu ili dekorativnu svrhu… s jednom posebnom, magičnom značajkom: može se prenositi preko komunikacijskog kanala.”- Nakamoto [2]

Sigurno je da ta digitalna rijetkost ima vrijednost. Ali koliko veliku? U ovom se radu određuje rijetkost pomoću modela Stock-to-Flow (omjer zaliha i proizvodnje) za određivanje vrijednosti bitcoina.

Rijetkost i Stock-to-Flow

Rječnici obično definiraju rijetkost kao “situaciju u kojoj se nešto ne može lako pronaći ili dobiti” ili “nedostatak nečega”.

Nick Szabo rijetkost definira kao “nekrivotvorivu dragocjenost”.

„Što je zajedničko antikvitetima, vremenu i zlatu? Skupocjeni su zbog svojeg izvornog troška ili povijesne nevjerojatnosti te je teško krivotvoriti njihovu dragocjenost. […] Stvaranje digitalnog objekta koji posjeduje nekrivotvorivu dragocjenost snosi niz problema. Ukoliko se ti problemi mogu riješiti, možemo ostvariti „bit gold” (bit zlata).”- Szabo [3]
„Dragocjeni metali i kolekcionarski predmeti imaju nekrivotvorivu rijetkost zbog skupocjenosti izrade. To je nekad davalo vrijednost novcu koji je bio u velikoj mjeri neovisan o bilo kojoj pouzdanoj trećoj strani. [..] [ali] metalom se ne može plaćati putem interneta. Bilo bi vrlo lijepo kad bi postojao protokol kojim bi se nezamjenjivi skupocjeni komadići mogli stvoriti on-line s minimalnom ovisnošću o pouzdanim trećim stranama, a zatim sigurno pohraniti, prenijeti i testirati sa sličnim minimalnim povjerenjem. Bit gold.” — Szabo [4]

Bitcoin ima nekrivotvorivu dragocjenost jer njegova proizvodnja zahtijeva znatnu količinu električne energije. Proizvodnja bitcoina ne može se lako krivotvoriti. Važno je napomenuti da se bitcoin razlikuje od novca koji izdaje država, ali i od drugih altcoinova čiji se optjecaj može povećati, nemaju Proof-of-Work (PoW), imaju niski hashrate ili imaju malu grupu ljudi ili tvrtki koji mogu lako utjecati na zalihu tj. ponudu itd.

Saifedean Ammous govori o rijetkosti u pogledu omjera Stock-to-Flow (zaliha i proizvodnje) . Objašnjava zašto se zlato i bitcoin razlikuju od ostalih metala poput bakra, cinka, nikla, mjedi. Jer imaju visok Stock-to-Flow (SF).

„Za bilo koju potrošnu robu [..] udvostručenje proizvodnje značajno će umanjiti sve postojeće zalihe, što će srušiti cijenu i naštetiti vlasnicima. Skok cijene zlata, koji bi uzrokovao udvostručenje godišnje proizvodnje, bio bi neznatan, povećavajući zalihe za 3% umjesto 1,5%.”
„Upravo je ta konstantno niska stopa stvaranja zaliha zlata temeljni razlog zašto je zlato zadržalo svoju novčanu ulogu kroz ljudsku povijest.”
„Visoka vrijednost stock-to-flow omjera zlata čini ga robom čija tržišna ponuda ima najnižu elastičnost cijene.”
„Postojeće zalihe bitcoina u 2017. bile su oko 25 puta veće od novih bitcoina proizvedenih u toj godini. Taj omjer je upola manji u usporedbi s omjerom za zlato, ali oko 2022. stock-to-flow bitcoina nadmašit će zlato”- Ammous [5]

Dakle, rijetkost se može odrediti SF-om.

SF = stock / flow

Stock predstavlja količinu postojećih zaliha ili rezervi. Flow je godišnja proizvodnja. Inverzni omjer (flow/stock) se također može koristiti za predstavljanje stope rasta zaliha.

Zlato ima najveći SF omjer u vrijednosti od 62, što drugim riječima znači da bi za trenutne rudarske kapacitete trebale 62 godine da se izvuče količina zlata koja odgovara trenutnim zalihama. Srebro je drugo sa SF omjerom od 22. Ovaj visoki SF omjer čini ih novčanom robom.

Paladij, platina i sve ostale robe imaju SF jedva veći od 1. Postojeće zalihe su obično jednake ili niže od godišnjeg prirasta proizvodnje, što proizvodnju čini vrlo važnim čimbenikom. Gotovo je nemoguće da roba ostvari veći SF jer čim se krenu stvarati njene zalihe, raste cijena, proizvodnja raste i time cijena ponovno pada. Iz ove je zamke vrlo teško pobjeći.

Ukupna količina bitcoina u optjecaju sada iznosi 17,5 milijuna i trenutno se rudari 0,7 milijuna godišnje. Trenutni je omjer SF = 25. To bitcoin svrstava među novčane instrumente u kategoriju srebra i zlata. Ukupna tržišna kapitalizacija bitcoina po trenutnoj cijeni iznosi 70 milijardi dolara.

Ponuda bitcoina je fiksna. Novi bitcoini stvaraju se u svakom novom bloku transakcija. Blok se u prosjeku generira svakih 10 minuta kada jedan od bitcoin rudara pronađe hash vrijednost koja zadovoljava PoW (Proof-of-Work) potreban za dobivanje važećeg blok. Prva transakcija u svakom bloku, zvana coinbase, sadrži nagradu za rudara koji je pronašao tj. ostvario važeći blok. Nagrada se sastoji od naknada koje ljudi plaćaju za svoje izvršene transakcije i od novostvorenih bitcoina (subvencija). Subvencija je započela s 50 bitcoina, a prepolavlja se svakih 210.000 blokova (oko 4 godine). Zato su prepolavljanja (halvings) vrlo važni za novčanu ponudu bitcoina i SF omjer. Prepolavljanja također uzrokuju da stopa rasta ponude (u kontekstu bitcoina obično se naziva novčana ili monetarna inflacija) bude stepenasta, a ne kontinuirana.

Stock-to-Flow i vrijednost

Pretpostavka ove studije je da rijetkost, mjerena SF omjerom, izravno utječe na vrijednost. Gornja tablica potvrđuje da su tržišne vrijednosti obično veće kad je SF viši. Sljedeći korak je prikupljanje podataka i izrada statističkog modela.

Podaci

U nastavku se koriste mjesečni podaci od prosinca 2009. do veljače 2019. (ukupno 111 točaka podataka). Broj blokova mjesečno može se dobiti izravno iz blockchaina preko Python/RPC/bitcoind skripte. Stvarni broj blokova neznatno se razlikuje od teorijskog broja jer se blokovi ne stvaraju točno svakih 10 minuta (na primjer, bilo je značajno manje izrudarenih blokova u prvoj godini 2009). Znajući broj mjesečnih izrudarenih blokova i visinu naknade rudarima, lako je izračunati proizvodnju i ukupnu zalihu bitcoina. Daljnjim razmatranjima pretpostavlja se da je prvih milijun bitcoina već izgubljeno (prvih 7 mjeseci), stoga neće biti uključeni u proračun SF-a. Preciznije utvrđivanje količine izgubljenih bitcoina bit će predmet nekih budućih istraživanja.

Tržišna cijena bitcoina dostupna je iz različitih izvora, ali počinje od srpnja 2010. godine. Uključene su prve poznate cijene bitcoina koje su interpolirane (1 USD za 1309 bitcoina u listopadu 2009., prva cijena u iznosu od 0,003 USD na BitcoinMarketu u ožujku 2010.). Utvrđivanje cijena iz ranih dana bit će predmet budućih istraživanja.

Već su poznati podaci za zlato (SF 62, tržišna kapitalizacija 8,5 bilijuna USD) i srebro (SF 22, tržišna kapitalizacija 308 milijardi USD)

Model

Prvi graf koji izražava ovisnosti SF o tržišnoj cijeni pokazuje da je bolje koristiti logaritamske vrijednosti tj. logaritamsku skalu za tržišnu vrijednost jer se proteže na 8 redova veličine (od 10 000 do 100 milijardi USD). Primjena logaritamske skale i za SF otkriva lijepi linearni odnos između ln (SF) i ln (tržišne vrijednosti). Napomena da se koristi prirodni logaritam (baza e), a ne uobičajeni logaritam (baza 10), koji bi dao slične rezultate.

Linearna regresija potvrđuje ono što se vidi golim okom: statistički značajan odnos između omjera SF i tržišne vrijednosti: (95% R2, značajnost F 2.3E-17, p-vrijednost nagiba 2.3E-17). Vjerojatnost da je odnos između omjera SF i tržišne vrijednosti slučajan, blizu je nule. Naravno da i niz drugih faktora također utječu na cijenu, poput regulacija, hakerskih napada i ostalih vijesti, zbog čega R2 nije 100% (i zašto sve točke nisu točno na ravnoj liniji). Međutim, čini se da je rijetkost u obliku omjera SF dominantni faktor.

Vrlo zanimljiva činjenica je da zlato i srebro, koji su potpuno različita tržišta, leže na istoj liniji s bitcoinom što daje dodatni kredibilitet ovom modelu. Napomena da je na vrhuncu bull marketa u prosincu 2017., bitcoin imao SF omjer 22 i tržišnu vrijednost od 230 milijardi USD, vrlo blizu srebra.

Budući da halvings imaju velik utjecaj na SF bitcoina, na grafu su također predstavljeni mjeseci preklapajućim bojama do idućih halving evenata. Tamno plava predstavlja mjesec u kojoj se događa halving, a crvena predstavlja mjesec nakon halvinga. Idući halving slijedi u svibnju 2020. Trenutna vrijednost SF od 25 će se tad udvostručiti na 50, što je vrlo blizu zlata (SF 62).

Predviđena tržišna kapitalizacija bitcoina nakon halvinga u svibnju 2020. godine iznosi 1 bilijun USD što je ekvivalent 55 000 USD po bitcoinu. Vjerojatno ćemo znati godinu ili dvije nakon halvinga, 2020. ili 2021. u kojoj mjeri je statistički model precizan.

Ljudi se često pitaju odakle će doći sav novac potreban za tržišnu kapitalizaciju bitcoina od 1 bilijun USD? Srebro, zlato, zemlje s negativnom kamatnom stopom (Europa, Japan, uskoro SAD), autoritarne zemlje (Venezuela, Kina, Iran, Turska, itd.), milijarderi i milijunaši koji se žele zaštititi od kvantitativnog popuštanja (QE) i institucionalni ulagači koji će tek otkriti najuspješniju imovinu u posljednjih 10 godina.

Također je moguće izravno modelirati cijenu bitcoina s omjerom SF. Formula naravno ima različite parametre, ali rezultat je isti: 95% R2 i predviđena cijena od 55 000 USD s omjerom SF od 50 nakon halvinga u svibnju 2020. godine.

Sljedeći graf prikazuje cijenu bitcoina na temelju vrijednosti SF (u crnoj boji) i stvarne cijene bitcoina po vremenu, s brojem blokova prikazanih preklapajućim bojama.

Vrijedi napomenuti točnost s kojom se podudaraju projicirana i stvarna cijena. Posebno gotovo trenutna prilagodba stvarne cijene uz projiciranu nakon halvinga u prosinca 2012. Prilagodba cijene nakon halvinga u lipnju 2016. bilo je sporije, vjerojatno zbog konkurencije s Ethereum-om i DAO hakerskim napadom. Također, može se primijetiti manje blokova mjesečno (plavo) u prvoj godini 2009. i u vrijeme smanjenja difficulty rudarenja krajem 2011., sredinom 2015. i krajem 2018. godine. S druge strane, uvođenje GPU minera u razdoblju 2010–2011. te ASIC minera u 2013. rezultiralo je s više blokova mjesečno (crveno).

Zakon potencije i fraktali

Zanimljivo je i da postoji naznaka zakona potencije.

Funkcija linearne regresije: ln (market value) = 3,3 * ln (SF) +14,6

.. može se zapisati kao potencijska funkcija: market value = exp (14,6) * SF ^ 3,3

Mogućnost primjene zakona potencije s 95% R2 na 8 redova veličine daje vjerodostojnost modelu.

Zakon potencije je odnos u kojem promjena jedne varijable uzrokuje proporcionalnu promjenu druge varijable, bez obzira na izvornu vrijednost tih varijabli. [6] Svaki halving, SF bitcoina se udvostručuje i tržišna vrijednost raste za 10x, što je konstanta.

Zakon potencije je zanimljiv jer otkriva temeljnu pravilnost svojstava naizgled nasumičnih složenih sustava. U prilogu su prikazani neki poznati primjeri zakona potencije. Složeni sustavi obično imaju svojstva u kojima su promjene između pojava na različitim redovima veličine neovisne o redu veličine koji promatramo. To svojstvo samosličnosti podliježe zakonu potencije. To vidimo i kod cijene bitcoina: padovi u 2011., 2014. i 2018. izgledaju vrlo slično (svi imaju pad od 80%), ali na totalno različitim redovima veličine (10 USD, 1000 USD, 10 000 USD); ako se ne koristi logaritamska skala, te sličnosti nisu vidljive. Invarijanca reda veličine i svojstvo samosličnosti su svojstva fraktala. Zapravo, parametar 3,3 u gornjoj funkciji zakona potencije je „fraktalna veličina“. Za više informacija o fraktalima pogledajte poznatu studiju o duljini obala [7].

Zaključak

Bitcoin je prvi rijetki digitalni objekt koji je ikada viđen. Rijedak je poput srebra ili zlata te se može prenositi putem interneta, radija, satelita itd.

Sigurno je da ta digitalna rijetkost ima vrijednost. Ali koliko veliku? U ovom se radu određuje rijetkost pomoću modela Stock-to-Flow za određivanje vrijednosti bitcoina.

Postoji statistički značajan odnos između Stock-to-Flow i tržišne vrijednosti. Vjerojatnost da je ovaj odnos slučajan je blizu nule.

Poboljšanje vjerodostojnosti modela:

Zlato i srebro, koji su potpuno različita tržišta, leže na istoj liniji s bitcoinom.
Postoji naznaka odnosa zakona potencije.

Ovaj model predviđa tržišnu kapitalizaciju bitcoina na 1 bilijun USD nakon sljedećeg halvinga u svibnju 2020., što je ekvivalent 55 000 USD po bitcoinu.