Bitcoin Stock-to-Flow Cross Asset Model — Das quantitative Bewertungsmodell von PlanB

8 min readMay 8, 2020

Dieser Artikel ist eine offizielle Übersetzung des von PlanB am 27. April 2020 veröffentlichten Artikels Bitcoin Stock-to-Flow Cross Asset Model. Wichtige Begrifflichkeiten und Definitionen wurden zur Verständnishilfe in kurzen Infoboxen erklärt. Der Artikel dient rein zu Informationszwecken und stellt keine Anlageempfehlung dar.

Im Vergleich zu den bisherigen Modellen hat sich hier nun die Datengrundlage geändert. In die Berechnung werden auch die Daten von Gold und Silber miteinbezogen.

Für weitere Informationen folgen Sie bitte PlanB@100trillionUSD.

„Das Wichtige in der Wissenschaft ist weniger das Erhalten neuer Fakten, sondern mehr das Entdecken neuer Wege, darüber nachzudenken“ — William Lawrence Bragg

Einleitung

Das Bitcoin (BTC) Stock-to-Flow Model (S2F-Modell) wurde im März 2019 veröffentlicht [1].

Das ursprüngliche BTC S2F-Modell ist eine Formel, welche auf monatliche S2F-Daten und Preisdaten basiert. Da die Datenpunkte bzw. Beobachtungen hierbei in zeitlicher Reihenfolge indexiert sind, handelt es sich hier um eine Zeitreihenanalyse.

(Die Zeitreihenanalyse untersucht die Entwicklung von Variablen im Zeitverlauf. Dabei werden historische Daten und deren Einflussfaktoren analysiert oder anhand von Beobachtungen aus der Vergangenheit Prognose über den zukünftigen Verlauf erstellt.)

Das BTC S2F-Modell hat quantitative Analysten auf der ganzen Welt beschäftigt. Viele von ihnen haben die „non-spurious“ Beziehung (keine „Scheinkorrelation“) zwischen S2F und dem BTC-Preis statistisch bestätigen können [2][3][4].

(Ein statistischer Zusammenhang, der nicht auf einen kausalen Zusammenhang beruht, wird als Scheinkorrelation bezeichnet.)

Falls Sie sich mit dem S2F-Modell nicht auskennen, empfehle ich Ihnen sehr, den Original-Artikel zu lesen, da dort wichtige Hintergründe und Terminologien beschrieben werden.

(Für den Fall, dass Sie Ihr Wissen darüber nur etwas auffrischen wollen, dient diese kurze Zusammenfassung:
Bei der S2F-Ratio wird das Verhältnis zwischen dem Bestand („Stock“) und der Produktionsmenge („Flow“) eines Gutes betrachtet, welches zur Preismodellierung genutzt werden kann. Dabei bezieht sich der Begriff „Stock“ darauf, wie viel von einem Rohstoff potenziell auf dem Markt wäre, wenn beispielsweise alle Silberbesitzer ihr Silber gleichzeitig verkaufen wollen würden. Demgegenüber bezieht sich der Begriff „Flow“ in der Regel auf eine innerhalb eines Jahres produzierte Menge eines Gutes. Durch die Verhältnissetzung dieser beiden Zahlen, wird deutlich, dass dieses Verhältnis als Proxy für die Knappheit von Rohstoffen dienen kann. Daher wird die S2F-Ratio in der Wissenschaft auch als sogenanntes „Härtegrad“ bezeichnet.)

In diesem Artikel untermauere ich die Grundlage des aktuellen S2F-Modells, indem ich die Zeit (als Variable) herausnehme und dem Modell andere Vermögenswerte bzw. Assets (Silber und Gold) hinzufüge. Ich nenne dieses neue Modell das BTC S2F Cross Asset Model (S2FX-Modell). Das S2FX-Modell ermöglicht die Bewertung verschiedener Assets wie Silber, Gold und BTC mit einer einzigen Formel.

Zunächst werde ich das Konzept der Phasenübergänge erläutern, weil es uns eine neue Denkweise über BTC und S2F aufzeigt. Es erklärt, warum das S2FX-Modell wichtig ist. Danach werde ich das S2FX-Modell beschreiben sowie analysieren und die Ergebnisse zusammenfassen.

Phasenübergänge

Die Phasenübergänge sind eine wichtige Komponente zum Verständnis des S2FX-Modells. Während der Phasenübergänge erhalten die Dinge ganz andere Eigenschaften. Dabei sind die Übergänge zumeist diskontinuierlich. Drei Beispiele für solche Phasenübergänge sind:

Wasser
US-Dollar
BTC

Wasser
Das klassische Beispiel für Phasenübergänge ist Wasser. Wasser existiert in vier verschiedenen Phasen (Aggregatzuständen): fest, flüssig, gasförmig und ionisiert. Es ist alles Wasser, aber das Wasser hat in jeder Phase völlig unterschiedliche Eigenschaften.

US-Dollar
Die Phasenübergänge sind auch im Finanzbereich präsent. Zum Beispiel ist der US-Dollar von einer Goldmünze (ein Dollar = 371,25 Körner reines Silber = 24 Goldkörner) über ein mit Gold hinterlegtes Papier („In Goldmünzen, die auf Verlangen an den Inhaber zahlbar sind“) zu einem mit nichts hinterlegten Papier („Diese Note ist gesetzliches, legales Zahlungsmittel für alle öffentlichen und privaten Schulden“) übergegangen. Obwohl es weiterhin als Dollar bezeichnet wird, hat der Dollar in diesen drei Phasen völlig unterschiedliche Eigenschaften.

BTC
Dasselbe gilt auch für den BTC. Nic Carter und Hasu zeigen in ihrer Studie von 2018, wie sich das BTC-Narrativ im Laufe der Zeit verändert hat [5].

*Wie sich wichtige BTC-Narrative im Laufe der Zeit verändert haben*

Diese BTC-Narrative werden im Diagramm sehr kontinuierlich bzw. beständig dargestellt. Kombiniert man die Erzählungen jedoch mit finanziellen Meilensteinen (und später mit S2F- und Preisdaten), sehen sie eher wie Phasen mit abrupteren Übergängen aus:

„Proof-of-Concept” -> nach Veröffentlichung des Bitcoin-Whitepapers [6]
„Zahlungsmittel” -> nach der USD-Parität (1BTC = 1$)
„Digitales Gold” -> nach dem „1. Halving” nahezu Gold-Parität (1BTC = 1 Unze Gold)
„Assetklasse” -> nach dem „2. Halving“ (1Mrd. USD-Transaktionen pro Tag als Meilenstein, Rechtssicherheit in Japan und Australien, Terminmärkte bei der CME Group und Bakkt).

Diese drei Beispiele für die Phasenübergänge bei Wasser, US-Dollar und BTC zeigen eine neue Betrachtungsweise von BTC und S2F auf. Hierbei ist es wichtig, nicht nur in Form von kontinuierlichen Zeitreihen zu denken, sondern auch die Phasen mit abrupten Übergängen in die Analyse mitaufzunehmen. Bei der Entwicklung des S2FX-Modells sehe ich BTC in jeder Phase als ein neues Asset mit völlig unterschiedlichen Eigenschaften an. Ein naheliegender nächster Schritt ist nun die Identifizierung und Quantifizierung der BTC-Phasenübergänge.

BTC S2F Cross Asset Model (S2FX-Modell)

Das unten aufgeführte Diagramm zeigt die monatlichen BTC S2F- und Preisdatenpunkte auf, die im ursprünglichen S2F-Modell verwendet werden. Hier erkennt man insgesamt vier Cluster.

Diese vier Cluster könnten tatsächlich auf Phasenübergänge hindeuten.

Die Quantifizierung dieser Cluster kann durch eine Minimierung des Abstands zwischen den monatlichen BTC-Daten und den Clustern erfolgen. Ich verwende hierbei einen genetischen Algorithmus (Minimierung des absoluten Abstands), um vier Cluster zu quantifizieren. Zukünftige Untersuchungen könnten sich auch auf unterschiedliche Clusteranalysen (z.B. k-Mittelwert-Algorithmus) erstrecken.

Jedes der vier identifizierten BTC-Cluster hat eine sehr unterschiedliche Zusammensetzung zwischen dem S2F und der Marktkapitalisierung, welche mit der Betrachtung der „Halvings“ und den sich ändernden BTC-Narrativen einherzugehen scheint.

BTC „Proof-of-Concept” (S2F-Wert von 1,3 und Marktwert von 1Mio.USD)
BTC „Zahlungsmittel” (S2F-Wert von 3,3 und Marktwert von 58Mio.USD)
BTC „Digitales Gold” (S2F-Wert von 10,2 und Marktwert von 5.6Mrd. USD)
BTC „Assetklasse” (S2F-Wert von 25,1 und Marktwert von 114Mrd.USD).

Wie das Wasser und der US-Dollar repräsentieren diese vier BTC-Cluster auch vier verschiedene Assets mit jeweils unterschiedlicher Narrative und Charakteristika. BTC „Proof-of-Concept” mit S2F-Wert von 1,3 und einem Marktwert von nur 1Mio. USD ist ein völlig anderer Vermögenswert als BTC „Assetklasse” mit S2F-Wert von 25,1 und einem Marktwert von 114Mrd. USD.

Mit der Hinzunahme der Phasenübergänge von BTC-Clustern als verschiedene Assets kann ich nun andere Assets wie Silber und Gold in das Modell mitaufnehmen. Dieser Schritt macht es dann zum eigentlichen Cross-Asset-Modell. Für Silber und Gold verwende ich die „Stock“- und „Flow“-Werte aus der jüngsten Analyse von Jan Nieuwenhuijs [7] und die ultimo (hier der letzte Tag eines Monats) Preise von Dezember 2019 aus TradingView.

5. Silber mit S2F-Wert von 33,3 und Marktwert von 561Mrd.USD.

6. Gold mit S2F-Wert von 58,3 und Marktwert von 10.088Mrd.USD.

Das Diagramm zeigt die vier quantifizierten BTC-Cluster (mit den ursprünglichen monatlichen BTC-Daten für den Gesamtkontext), Silber sowie Gold. Sie formieren sich zu einer perfekten geraden Linie.

Ich verwende eine Regressionsanalyse, um das S2FX-Modell zu erstellen. Zu beachten ist hier, dass ein großer Unterschied zum ursprünglichen S2F-Modell darin besteht, dass ich in der Regressionsanalyse nun S2F- und Marktwert-Daten für Silber und Gold verwende. Das S2FX-Modell zeigt eine signifikante Beziehung zwischen dem S2F und der Marktkapitalisierung dieser sechs Vermögenswerte (niedrige p-Werte beim F-Test und niedrige p-Werte bei den Koeffizienten) mit einer perfekten Anpassungsgüte (0,997 bzw. 99,7% 𝑅^2).

(Der Wert des Bestimmtheitsmaßes 𝑅^2 variiert zwischen null und eins. Dabei gilt: Je höher 𝑅^2 ist, desto höher ist der Erklärungsgehalt des Modells.)

Die Formel des S2FX-Modells kann zur Schätzung des Marktwerts der nächsten BTC-Phase/Cluster verwendet werden (BTC S2F wird im Zeitraum 2020–2024 bei 56,0 liegen):

Marktkapitalisierung = exp(12,7598) * 56 ^ 4,1167 = 5,5Bio. USD.

Dies entspricht einem BTC-Preis von 288.000 USD (bei 19Mio. BTC im Zeitraum 2020–2024).

Diese BTC-Preisprognose ist deutlich höher als die 55.000 USD-Prognose der ursprünglichen Studie. Zu beachten ist, dass das S2FX-Modell hier ein erster Schritt ist, der bis dato noch nicht von anderen Analysten repliziert und überprüft wurde.

Obwohl sechs Beobachtungen wenig sind, schätze ich dennoch die Ergebnisse des S2FX-Modells als relevant ein. Ich sehe das S2FX-Modell als eine Arbeitsgrundlage an, wie das ursprüngliche S2F-Modell. Zukünftige Forschungsarbeiten könnten sich darauf konzentrieren, weitere Assets in die Analyse mitaufzunehmen. Die meisten Assets haben jedoch niedrige S2F-Werte (≤1) und sind daher nicht von besonderem Interesse. Demgegenüber haben Diamanten beispielsweise einen hohen S2F-Wert, weisen aber eine sehr komplexe bzw. schwierige Bewertung auf (un-/geschliffener Diamant, Karat/e, verschiedene Farben und Helligkeiten usw.).

Das S2FX-Modell ermöglicht eine Interpolation anstelle von einer Extrapolation, wie im ursprünglichen S2F-Modell. Das ursprüngliche S2F-Modell macht eine Prognose, die außerhalb des für die Erstellung des Modells verwendeten Datenbereichs liegt. Das neue S2FX-Modell erstellt indes eine Prognose, die im Datenbereich liegt, der bei der Herleitung der Formel verwendet wurde.

Beispiel für eine Interpolation (links) und eine Extrapolation (rechts) — Daten werden in blau ausgewiesen, die schwarze Linie ist das Modell und der rote Punkt stellt die Prognose dar.

Zusammenfassung

In diesem Artikel untermauere ich die Grundlage des derzeitigen S2F-Modells, indem ich im Modell die Variable Zeit entferne und dabei andere Assets (Silber und Gold) hinzufüge. Ich nenne dieses neue Modell das BTC S2F Cross Asset Model (S2FX-Modell). Das S2FX-Modell ermöglicht die Bewertung verschiedener Assets wie Silber, Gold und BTC mit einer einzigen Formel.

Ich habe das Konzept der Phasenübergänge, welche uns eine neue Denkweise über BTC und S2F aufzeigt, erläutern können. Es führte mich zum S2FX-Modell.

Die Formel des S2FX-Modells ergibt eine perfekten Anpassungsgüte (von 0,997 bzw. 99,7% 𝑅^2).

Das S2FX-Modell schätzt die Marktkapitalisierung der nächsten BTC-Phase/Cluster auf 5,5Bio. USD ein (BTC S2F wird im Zeitraum 2020–2024 bei 56,0 liegen). Dies entspricht einem BTC-Preis von 288.000 USD (bei 19Mio. BTC im Zeitraum 2020–2024).

Indem das Modell schon bekannte Fakten aus der ursprünglichen S2F-Studie festigt, bietet das S2FX-Modell einen neuen Weg des Entdeckens von Bitcoin beim Übergang von BTC in die fünfte Phase.