Моделиране на стойността на биткойн чрез оскъдност

9 min readOct 29, 2019

https://medium.com/@100trillionUSD/modeling-bitcoins-value-with-scarcity-91fa0fc03e25

22/03/2019

Увод

Сатоши Накамото публикува бялата книга на биткойн на 31-ви октомври 2008 [1], създаде Генезис блока на биткойн на 3-ти януари 2009 и публикува кода на биткойн на 8-ми януари 2009. Така започва пътешествието, което води до $70 милиарден биткойн (ВТС) пазар днес.

Биткойн е първият оскъден цифров обект, който някога светът е виждал. Той е оскъден както среброто и златото, и може да бъде изпращан по интернет, радио, спътник и т.н.

„Като мисловен експеримент си представете, че има базов метал също толкова оскъден колкото златото но със следните свойства: скучно сив на цвят, недобър проводник на електричество, не особено здрав [..], неизползваем за никаква практична или украсителна цел, и с едно особемо, магическо свойство: може да се транспортира по съобщителен канал.“ — Накамото[2]

Със сигурност дигиталната оскъдност има стойност. Но колко е тя? В тази статия околичествявам оскъдността използвайки запас-към-поток, и използвам запас-към-поток да моделирам стойността на биткойн.

Оскъдност и Запас-спрямо-Поток

Речниците обикновено дефинират оскъдността като „ситуация в която нещо не е лесно да се открие или получи“, и „липса на нещо“.

Ник Сабо има по-полезна дефиниция на оскъдност: „неподправима скъпоценност“.

“Какво общо имат антиките, времето и златото помежду си? Те са ценни, или поради първоначалната си себестойност или заради невероятността на тяхната история, и е трудно да се фалшифицира тази скъпоценност. [..] Има някои проблеми свързани с пресъздаване на неподправимата скъпоценност на компютър. Ако тези проблеми могат да се преодолеят, можем да постигнем бит-злато.“ — Сабо [3]
„Драгоценните метали и колекционерските предмети имат неподправима скъпоценност заради високата себестойност на тяхното създаване. Това някога придаваше на парите стойността, която беше в огромна степен независима от трета доверена страна.[..] [но] не можеш да плащаш онлайн с метал. Поради това, би било много хубаво ако имаше протокол, чрез който неподправимо скъпоценни битове биха могли да бъдат създавани онлайн с минимална зависимост от доверени трети страни, и след това сигурно съхранявани, прехвърляни и удостоверявани с подобно минимално доверие. Бит-злато — Сабо [4]

Биткойн има неподправима скъпоценност, защото струва много електроенергия да се произведат нови монети. Производството на биткойни не може лесно да бъде фалшифицирано. Забележете, че това е различно при при фиат парите и също при алткойните, които нямат лимит на предлагане, нямат доказване-на-работа (PoW), имат нисък хаш темп, или имат малка група хора или компании, които могат лесно да влияят на предлагането и т.н.

Сайфедийн Аммус говори за осъдност в смисъла на съотношение запас-спрямо-поток (stock-to-flow, SF). Той обяснява защо златото и биткойн са различни от потребимите стоки като мед, цинк, никел, месинг, защото първите имат висок SF.

“За което и да е консумативна стока [..] удвояването на продукцията ще смали всякакви съществуващи запаси, довеждайки до срив в цената и вреди за притежателите. За златото, ценови скок който причинява удвояване на годишното производство би бил незначителен, увеличавайки запасите по-скоро с 3% отколкото с 1.5%.“
„Този постоянно нисък темп на предлагане на злато е фундаменталната причина то да поддържа монетарната си роля през човешката история.“
„Високото съотношение запас-спрямо-поток на златото го прави стоката с най-ниска ценова еластичност спрямо предлагането.“
„Съществуващите запаси от Биткойн през 2017 бяха около 25 пъти по-големи от новите монети произведени през 2017. Това все още е по-малко от половината от съотношението за златото, но около 2022-ра година, съотношението запас-спрямо-поток ще задмине това на златото“ — Аммус [5]

Така, че оскъдността може да се околичестви чрез SF.

SF = запас / поток

Запас е размера на съществуващите натрупвания или резерви. Поток е годишната продукция. Вместо SF, хората често използват също нарастване на темпа на предлагане (поток/запас). Забележете, че SF = 1 / нарастване на темпа на предлагането. Нека разгледаме някои SF числа.

Златото има най-високото SF 62, отнема 62 години производство за да се получат текущите златни запаси. Среброто е второ с SF 22. Това високо SF ги прави монетарни стоки.

Паладия, платината и други комодити имат SF едва малко по-висок от 1. Съществуващят запас е обикновено равен или по-малък от годишното производство, правейки продукцията много важен фактор. Почти невъзможно е за комодити да получат по-висок SF, защото в момента в който някой ги натрупа, цената се увеличава, производството нараства и цената пада отново. Много е трудно да се избегне този капан.

Биткойн понастоящем има запас от 17.5 млн. монети и предлагане от 0.7 млн./г. = SF 25. Това поставя биткойна в категорията на монетарните стоки като среброто и златото. Пазарната стойност на биткойна по текущите цени е $70 млрд.

Предлагането на биткойн е фиксирано. Нови биткойни се създават с всеки нов блок. Блокове се създават на всеки 10 минути (средно), когато копач намери хаша, който удовлетворява PoW-то изисквано за валиден блок. Първата транзакция на всеки блок, наречена койнбаза, съдържа блоковите награди за копача който е намерил блока. Блоковата награда се състои от таксите които хората плащат за транзакциите в този блок и новосъздадените монети (наречени субсидия). Субсидията започна с 50 биткойна, и се преполовява на всеки 210 000 блока (около 4 години). Ето защо „преполовяванията“ са много важни за паричното предлагане на биткойна и за SF. Преполовяванията също карат темпа на нарастване на предлагането (в биткойн контекст обикноевено наричано „монетарна инфлация“), да бъде стъпаловидно, а не плавно.

Запас-спрямо-поток и стойност

Хипотезата на това изследване е, че оскъдността, както е измервана чрез SF, пряко движи цената. Един поглед върху таблицата потвърждава, че пазарните стойности имат тенденцията да бъдат по-високи, когато SF е по-високо. Следващата стъпка е да съберем данни и да направим статистически модел.

Данни

Изчислих месечното SF на биткойн и стойността от декември 2009 до февруари 2019 (общо 111 данни точки). Броят блокове на месец може директно да се вземе от биткойн блокчейна с Python/RPC/bitcoind. Действителният брой блокове се различава малко от теоретичното число, защото блоковете не се произвеждат точно на всеки 10 минути (т.е. през първата 2009 година е имало значително по-малко блокове). С бройката блокове на месец и известната блокова субсидия, можете да изчислите поток и запас. Аз коригирах за изгубени койни чрез произволно пренебрегване на първите милион монети (7 месеца) в изчисляването на SF. По-точна настройка за изгубени монети ще бъде предмет на бъдещо проучване.

Ценовите данни за биткойн са достъпни от различни източници но започват от юли 2010. Аз добавих първите известни биткойн цени ($1 за 1309 ВТС октомври 2009, първата оферта от $0.003 на BitcoinMarket, март 2010, 2 пици струващи $41 за 10 000 ВТС май 2010) и интерполирах. Археологията на данни ще бъде предмет на бъдещо проучване.

Вече имаме данните точки за злато (SF 62, пазарна стойност $8.5 трлн.) и на среброто (SF 22, пазарна стойност $308 млрд.), които мога да използвам за мяра.

Модел

Първо разпръснато изобразяване на SF срещу пазарна стойност показва, че е по-добре да се използват логаритмични стойности за остта за пазарна стойност, защото тя се разпростира 8 порядъка (от $10 хил. до $100 млрд.). Използването на логаритмични стойности за остта също и на SF, разкрива красиво линейно съотношение между ln(SF) и ln(пазарна стойност). Забележете, че ползвам естествен логаритъм (ln с база e), а не простия логаритъм (log с база 10), което би извело подобни резултати.

Пасването на линейна регресия към данните потвърждава това което може да бъде видяно с невъоръжено око: статистически значима обвързаност между SF и пазарната стойност (95% R2, значимост на F 2.3E-17, p-стойност на наклон 2.3E-17). Вероятността обвързаността между SF и пазарна стойност да бъде по случайност е близка до нула. Разбира се, други фактори също влияят на цената, регулации, хакове и други новини, ето защо R2 не е 100% (и не всички точки са на правата черна линия). Обаче, доминантният движещ фактор изглежда да е оскъдността / SF.

Това, което е много интересно е, че златото и среброто, които са съвсем различни пазари, са в съответствие с моделните стойности на биткойна за SF. Това дава допълнителна увереност в модела. Забележете, че при върха на бичия пазар през декември 2017 SF на биткойна беше 22 и стойността на пазара на биткойн беше $230 млрд., много близко до среброто.

Тъй като преполовяванията имат толкова силно влияние върху SF, сложих месеците до следващото преполовяване като оцветяване в графиката. Тъмно синьо е месецът на преполовяването, и червено е веднага след преполовяването. Следващото преполовяване е през май 2020. Текущото SF от 25 ще се удвои до 50, много близко до златото (SF 62).

Предсказаната пазарна стойност за биткойна след май 2020 е $1 трлн., което се превежда в цена на биткойна от $55000. Това е доста забележително. Предполагам, че времето ще покаже и ние вероятно ще знаем година или две след преполовяването. През 2020 или 2021. Чудесен пробен тест на тази хипотеза и модел.

Хората ме питат откъде ще дойдат всичките тези пари нужни за $1 трлн. пазарна стойност на биткойна ? Моят отговор: сребро, злато, страни с отрицателна лихва (Европа, Япония, САЩ скоро), страни с хищнически правителства (Венецуела, Китай, Иран, Турция и т.н.), милиардери и милионери хеджиращи срещу количествено облегчаване (QE), и институционални инвеститори откриващи най-добре представящият се актив на последното десетилетие.

Можем също да моделираме цената на биткойн директно със SF. Формулата, разбира се има различни параметри, но резултатът е същия, 95% R2 и предречена цена на биткойна от $55000 със SF 50 след преполовяването от Май 2020.

Нанесох моделната цена на биткойна базирана на SF (черно) и действителната цена на биткойна през времето, с бройката блокове като надцветка.

Графиките са направени с gnuplot and gnumerics

Забележете, доброто пасване, особено почти непосредственото настройване на цената след преполовяването от ноември 2012. Нагаждането след преполовяването от юли 2016 беше много по-бавно, вероятно поради конкуренцията на Ethereum и DAO хака. Също, виждате по-малко блокове на месец (синьо) през първата година 2009 и по време на нагласяванията на трудността в посока надолу към края на 2011, средата на 2015 и края на 2018. Въвеждането на GPU копачки през 2010–2011 и ASIC копачки през 2013, резултира в повече блокове на месец (червено).

Степенни закони и фрактали

Също много интересно е, че има индикация за зависимост по степенен закон.

Линейната регресивна функция ln(пазарна стойност) = 3.3 * ln(SF)+14.6

… може да бъде изписана като степенна функция: пазарната стойност = exp(14.6) * SF ^ 3.3

Възможността за степенен закон с 95% R2 върху 8 порядъка, дава допълнителна увереност че главния двигател на стойността на биткойн е правилно прихванат със SF.

Степенен закон е зависимост при която относителна промяна в една величина дава нарастване до пропорционалнa относителна промяна на другата величина, независимо от първоначалния размер на тези величини. [6]. На всяко преполовяване, SF на биткойна се удвоява и пазарната стойност се увеличава 10x, това е постоянен фактор.

Степенните закони са интересни защото те разкриват подлежаща регулярност в свойствата на изглеждащи случайностни сложни системи. Вижте добавъка за някои известни примери на степенни закони. Сложните системи оникновено имат свойства където промените между явленията в различните мащаби са независими от мащаба в който ги гледаме. Това свойство на само-подобие подлежи зависимостите на степенните закони. Виждаме това в биткойна също: сривовете на 2011, 2014 и 2018 изглеждат много подобни (всички имат спадове от по 80%) но на тотално различни мащаби (респ.$10, $1000, $10,000); ако не използвате логаритмични мащаби, няма да го видите. Мащабната инвариантност и самоподобието има връзка с фракталите. Всъщност, параметърът 3.3 във функцията на степенния закон по-горе е „фрактално измерение“. За повече информация относно фракталите вижте известното изследване за дължината на бреговата линия.

Заключение

Биткойнът е първият оскъден дигитален обект който светът някога е виждал, той е оскъден като среброто и златото, и може да бъде пращан по интернет, радио, спътник и т.н.

Със сигурност дигиталната оскъдност има стойност. Но колко е тя? В тази статия околичествявам оскъдността използвайки запас-спрямо-поток, и използвам запас-спрямо-поток да моделирам стойността на биткойн.

Съществува статистически значима зависимост между запас-спрямо-поток и пазарна стойност. Вероятността тази зависимост между запас-спрямо-поток и пазарна стойност да е просто случайност е близка до нулата.

Допълнителна увереност в модела добавят:

Златото и среброто, който са тотално различни пазари, са в съответствие със стойностите за SF на биткойн модела.
Има индикация за зависимост по степенен закон.

Моделът предсказва пазарна стойност на биткойна от $1 трлн. след следващото преполовяване през май 2020, което се превежда в цена на биткойн от $55000.