Wordle & Nerdle (1)

Wordle 是一款2021年發佈的英文猜字遊戲，玩法類似珠璣妙算 (Mastermind)，密碼固定為5個英文字母，由26個英文字母當中抽取5個組成有意義的單詞，而密碼當中可能會有重覆的字母。玩家一共有6次答題機會，每次作答後系統都會提示玩家作答的5個字母是否存在以及位置是否正確，提示規則如下：

1. 若密碼包括該字母但位置不正確，該字母的方格將染成橙色
2. 若密碼包括該字母且位置正確，該字母的方格將染成綠色
3. 若密碼不包括該字母，該字母的方格將染成灰色

註：可以設定高對比模式更改另一組提示顏色。

另外，系統會拒絕玩家使用無意義的單詞，並會提示玩家重新作答，不會扣除答題機會。

自 Wordle 聞名世界之後，有些人發明了類似的遊戲，例如Nerdle、Kotoba Asobou、Zidou、Mahjong Handle，分別為 Wordle 的數學、日語、粵語及日本麻雀版本，文末將附上這些遊戲的連結。

下文將進一步分析 Wordle，有關 Nerdle 的介紹及分析將另文闡述。

Wordle 的遊戲目標就是要在6次答題機會之內猜中答案，我們可以針對英文單詞的組成規律，然後用包含特定字母的一些單詞去嘗試：

1. 絕大部分5個字母的單詞都會包括至少1個響音 (a, e, i, o, u)，當中 e 最常見
2. 大部分名詞後面可以加 -s / -es 表示眾數
3. 大部分動詞後面可以加 -s / -es 描述某第三者現在的行為，或 -ing 描述任何人現在進行的行為，或 -ed 描述任何人過去的行為 (亦包括被動式)
4. 若第1個字母為 j/q/x/z，第2個字母多數是響音；若第1個字母為 q，第2個字母多數搭配 u 成為 qu- 開首

綜上所述，26個英文字母當中比較關鍵的字母為 a, e, i, o, u, s，因此我們第1次答題可以試一個包含多個響音及s的單詞，例如 steal。試steal的好處是它包含2個較常見的響音，而且可以測試答案是否以s開首，剩下的 t, l 在輔音當中也比較常見。我們可以進一步計劃試完steal之後的第2次答題，若steal 5個字母皆不中，則可試一個包含 i/o/u 的單詞，例如 pound，否則應視乎第1次答題獲得的提示去找合適的單詞。到了第3次答題開始，便是真正考核大家詞彙能力的時候。

嚴格來說，要找出正確的解題方法須得知出題者使用的 word bank (某本英語字典或常用字清單)，統計每個字母在該 word bank 的出現頻率，然後盡可能挑選包含出現頻率最高的5個字母並組成有意義的單詞作為第1次答題。然而在未知 word bank 的情況下，steal 作為第1次答題的單詞應該是比較理想的選擇，其他與 steal 類似的單詞包括：tales, stale, raise, arise, arose。

Wordle 的難度跟 Mastermind 相比又如何呢？

利用26個字母組成的5字母單詞，不考慮是否構成字義的話總共有 26P5 = 7,893,600 個排列組合。牛津高階英漢雙解詞典 (第9版) 收錄的英文單詞有大約 185,000 個，當中的5字母單詞估計不多於50,000個，因此我們每次答題也只限於這不多於50,000個單詞的範圍內。雖然這個數量比 Mastermind 答案的排列組合數 (8P4 = 1,680) 要多得多，但是 Wordle 給出的提示比較直觀，知道了答案並不包括某個字母之後就馬上換另一個，而且一個5字母單詞很少有機會可以重新排列組成另一個單詞，如果某次答題的提示全部為綠色或橙色的話，基本上已經可以得出正確答案。

遊戲的難度始終在於個人有限的詞彙量，詞彙量越少越需要花更多的時間去思考一個合理的單詞。綜合個人遊戲體驗及以上分析，我認為 Wordle 的難度會比 Mastermind 稍高。

參考資料：

1. Wordle
https://www.powerlanguage.co.uk/wordle/

2. Nerdle
https://nerdlegame.com/

3. Kotoba Asobou
https://taximanli.github.io/kotobaasobou/

4. Zidou
https://chaaklau.github.io/zidou/

5. Mahjong Handle
https://mahjong-handle.update.sh/