Yapay Zeka Teknikleri — Sistem Yaklaşımları 2
Uzman Sistemleri anlatarak başladığım bu seride uzun bir aranın sonunda Bulanık Sistemlerle karşınızdayım. Serinin bu parçasında bulanık sistem mantığından, üyelik fonksiyonlarından ve bulanık sistemin tasarım aşamalarından bahsedeceğim.
BULANIK SİSTEMLER
Aristo’nun ikili küme teorisine göre, bir şeyin tersi ile birlikte var olması mümkün değildir. İkili küme teorisine göre bir şey ya vardır ya da yoktur, değerler ya 1’dir ya da 0’dır, bir oda ya tam karanlıktır ya da tam aydınlıktır. İkili küme teorisi bunu savunur. Oysaki akşama doğru oda ne aydınlık ne de karanlık olabilir. İkili küme teorisinde iki zıt durumun arasındaki durumlar tanımlı değildir. Bu nedenle iki zıt durumun arasındaki geçiş durumunu tanımlamak için ikili küme teorisi kullanılamamaktadır.
Var olan matematik ile dünya gerçeklerinin tam olarak tanımlanamamasına uyuşmazlık problemi denir. Uyuşmazlık problemi nedeniyle bazı sistemlerin matematiksel modellemesi mümkün olmayabilir. Sistemin parametreleri matematiksel modelleme yapılabilecek kadar kesin olmayabilir veya değerlerin değişim süreci zamana yayılmış olabilir. Bu uyuşmazlık problemini çözmek için olasılık teorileri ve “çok değerli mantık” kavramı ortaya çıkmıştır. Uyuşmazlık problemini çözmek için ilk kez 1965’te Lütfi Askerzade (Azeri matematik dehası) tarafından yayınlanan bir makalede bulanık mantık veya bulanık küme kuramı ortaya atılmıştır.
İyi tanımlanmamış, zamanla değişime uğrayan değerlerin işlendiği karmaşık sistemlerde ya hiç çözüm üretilememektedir ya da elde edilen denetleyicinin performansı yeterince iyi olamamaktadır. Bu gibi durumlarda uzman bir kişinin deneyimlerinden yararlanma ihtiyacı duyulmaktadır. Uzman kişi az, çok az, pek az, pek çok, biraz az, biraz çok gibi günlük hayatta sık kullanılan, 1 ve 0 gibi kesin durumların dışındaki durumları betimleyen yorumlar katmaktadır. Bu yorumlar doğru bir şekilde bilgisayara aktarılırsa hem uzman kişiye ihtiyaç kalmamakta hem de uzman kişiler arasındaki denetim farkı ortadan kalkmaktadır. Böylece denetim mekanizması esnek bir yapıya kavuşmaktadır. Temeli insanın herhangi bir sistemi denetlemedeki düşünce ve sezgilerine bağlı davranışının benzeşimine dayanmaktadır. İşte Lütfi Askerzade’nin geliştirmiş olduğu bu bulanık mantık, bu tür mantık ilişkileri üzerine kurulmuştur ve bulanık mantık için matematiğin gerçek dünyaya uygulanması denebilir.*
En basit haliyle bulanık sistemlerde;
· Bir şey zıttıyla birlikte olabilmektedir.
· İkili küme teorisinin tanımlayamadığı geçiş durumları bulanık küme teorisi ile tanımlanabilmektedir.
Bulanık Sistemin Tasarım Aşamaları:
1) Bulanık giriş-çıkış değişkenlerinin belirlenmesi
2) Değişkenlerin alacağı bulanık değerlerin belirlenmesi
3) Kümelerin bulanık değerlerini tanımlayan üyelik fonksiyonlarının belirlenmesi
4) Kuralların elde edilmesi
5) Sonuç çıkarım mekanizmasının belirlenmesi
6) Bulanıklaştırma işleminin uygulanması
7) Netleştirme sisteminin belirlenmesi
Bulanık Mantığın Genel Özellikleri*
- Bulanık mantıkta, kesin değerlere dayanan düşünme yerine, yaklaşık düşünme kullanılır.
- Bulanık mantıkta her şey [0,1] aralığında belirli bir derece ile gösterilir.
· Bir öznitelik ile tanımlanan küme, evrensel kümedir.
· Öznitelik sayısı birden fazla ise alt kümedir.
· Öznitelikler arttıkça boş kümeye doğru gider.
· Evrensel kümeye her elemanın üyelik derecesi 1’dir.
·Bulanık mantıkta 1 ve 0 aralığındaki tüm değerler kullanılabilir.
- Bulanık mantıkta bilgi büyük, küçük, çok az gibi dilsel ifadeler şeklindedir.
- Bulanık çıkarım işlemi dilsel ifadeler arasında tanımlanan kurallar ile yapılır.
- Her mantıksal sistem bulanık olarak ifade edilebilir.
- Bulanık mantık matematiksel modeli çok zor elde edilen sistemler için çok uygundur.
- Bulanık mantık tam olarak bilinmeyen veya eksik girilen bilgilere göre işlem yapma yeteneğine sahiptir.
Uzman sistemler ile bulanık sistemler arasındaki temel farklılık:
Bulanık sistem ile uzman sistemlerin kural yapıları yukarıdaki şekilde gösterilmektedir. Bu ifadelerde uzman sistemler için x ve y öznitelikler, A ve B ise öznitelik değerleridir. Bu öznitelik değerleri uzman sistemlerde tek bir nokta değerleri yani bulanık olmayan değerlerdir. Bulanık sitemlerde ise x ve y bulanık değişken iken A ve B bulanık değerlerdir.
Bulanık değerler için bulanık kümeye ihtiyaç vardır. Uzman Sistem kümelerinde öznitelikler tek bir noktayı işaret ederken bulanık kümelerde bir öznitelik bulanık bir alanı işaret etmektedir.
Üyelik Fonksiyonları
Üyelik fonksiyonları, elemanların üyelik derecelerini veren fonksiyonlarıdır. Her eleman, o küme için ancak 1 üyelik derecesine sahip olabilir.
Yukarıdaki şekilde insanların yaşlarına göre kabul edildikleri yetişkinlik derecelerine ait bir üyelik fonksiyonu bulunmaktadır. Dikkat ederseniz bu üyelik fonksiyonuna göre bir insan belirli bir noktaya kadar ‘bebek’ kabul edilirken keskin bir noktadan sonra ‘çocuk’ kabul edilmektedir. Oysaki gerçek öyle değildir. İnsanların gelişimleri zaman almaktadır ve “bebeklik, çocukluk, gençlik..” gibi yetişkinlik dereceleri zamanla kazanılmaktadır. Bu durum bulanık mantık ile ele alındığında üyelik fonksiyonu aşağıdaki şekilde olmaktadır.
Yukarıdaki şekilde taralı alanlar örtüşme bölgelerini temsil etmektedir. Şekilde de görmüş olduğunuz gibi bulanık mantıkta yetişkinlik dereceleri zamana bağlı olarak yavaşça artmakta ve yavaşça azalmaktadır.
Bu serinin bir sonraki yazısında üyelik fonksiyonlarının kullanıldığı sonuç çıkarım yöntemleri olan Mandani’nin Max-Min Metodundan, Larser’in Product Metodundan, Sugeno Yönteminden ve Tsukomato Yönteminden bahsedeceğim.
Bu yazıda Prof. Dr. Derviş KARABOĞA hocamızın Yapay Zeka Teknikleri dersinden ve Prof Dr. Çetin ELMAS hocamızın Yapay Zeka Uygulamaları kitabından yararlanılmıştır. Bu yazı giriş seviyesinde tutulmuştur. Bulanık mantık hakkında daha detaylı bilgiye sahip olmak için Çetin ELMAS hocamızın kitabını edinebilirsiniz.
Kaynakça
*Elmas Ç. “Yapay Zeka Uygulamaları”, 2016, Ankara, Türkiye
