Episode 4 : Loi de Little

Guillaume Leone
Jun 5, 2020 · 4 min read

Effective PSK — Episode 4

Précédemment, nous introduisions les métriques de flux afin d’optimiser notre Workflow. Dans ce chapitre nous discutons de la relation intrinsèque qui existe entre ces métriques.

John Little est professeur d’institut au MIT, et célèbre pour son théorème, aussi appelé “Loi de Little”. Il consacre une grande partie de sa carrière dans l’étude de la théorie des files d’attentes.

Le résultat de la loi énonce que dans un processus donné, plus il y a de choses sur lesquelles nous travaillons, plus il faudra de temps, en moyenne, pour que chacune de ces choses se termine.

Elle se vérifie avec la relation suivante :

avg Cycle Time (CT) = avg Work In Progress (WIP) / avg Throughput (TH)

où :

  • CT : le temps moyen nécessaire à un article pour traverser le système
  • WIP : l’inventaire moyen dans le système
  • TH : le débit moyen du système

L’objectif de la loi est de développer une compréhension de l’impact du Work In Progress sur le flux de valeur et les délais de réalisations. Elle nous guide en matière de prédictibilité, le but étant d’exploiter notre système de la manière dont nous l’attendons.

Pour réduire les temps de traversés (Cycle Time), nous pouvons soit :

Augmenter le débit — Throughput

C’est une option souvent choisie au sein des organisations. On cherche à augmenter le débit, en ajoutant de nouveaux membres aux équipes, ou encore, en demandant aux équipes de faire plus d’heures. Cependant, un focus sur le débit de cette façon, pourrait produire l’effet inverse, c’est-à-dire, une augmentation du temps de travail au lieu du débit. Selon la Théorie des Contraintes, tout système subit au moins une contrainte. Une contrainte (ou goulot) limite le débit. En accord avec la Loi de Little, si la WIP augmente plus rapidement que le débit, alors le temps de cycle augmente.

Réduire le travail en cours — Work In Progress

Dans une autre mesure, si le temps de cycle est trop long, la première des choses que nous devrions considérer est de réduire le travail en cours, c’est-à-dire, travailler sur moins de choses. Au sein d’une équipe Scrum, les membres utilisent les WIP Limit pour réduire son WIP, et ainsi, augmenter (en moyenne) le nombre de PBI réalisés sur une période de temps.

Comment la Loi de Little peut aider les équipes Scrum à optimiser leur flux ?

Dans un but d’obtenir un processus stable, et de réduire le temps de cycle, l’équipe peut tirer plusieurs bénéfices en instaurant des règles comme :

  • Ne pas commencer de nouveaux travaux tant que les anciens ne sont pas terminés
  • Débloquer le plus rapidement possible un travail qui est bloqué
  • Terminer tous les travaux commencés pour éviter d’abandonner un travail dans un but de minimiser les efforts

Par la suite, sur une période donnée, une équipe pourrait calculer son temps de cycle moyen des éléments au cours d’un Sprint et identifier des goulots d’étranglement dans son système pour apporter des changements.

Cela renforce l’empirisme au sein de l’équipe, en inspectant ce qu’il s’est passé afin de s’adapter. Ainsi, un des enjeux pour une équipe pourrait être de réduire le temps nécessaire à la mise en production dans un objectif de performance.

Ceci étant dit, au fond, l’intérêt de la Loi de Little ne réside pas dans un ensemble de calculs mathématiques à réaliser. Elle est utile dans la compréhension de ces paramètres, afin de nous mener sur la voie de la prédictibilité de notre processus.

Analyser le passé, et non l’avenir

Un point important : la Loi de Little se base sur une relation de moyenne.

Pour cette raison, elle vise à regarder en arrière sur une période terminée, un historique. Il ne s’agit donc pas de prévision vers l’avenir, c’est-à-dire que la loi n’est pas destinée à être utilisée pour faire des prédictions.

Par exemple, si l’équipe à un temps de cycle de 2, un WIP de 8 accompagné d’un débit de 4, l’équipe ne pourrait pas dire qu’elle va augmenter son WIP à 10, espérer avoir un débit de 5 éléments tout en gardant un temps de cycle équivalent à 2. Mais plutôt, la Loi nous dit que l’augmentation de notre WIP influencera les autres moyennes.

La Loi de Little est une des raisons pour passer à un système de flux tiré. Théorème de la théorie des files d’attente, elle démontre qu’il faut réduire son en cours pour diminuer les temps de traversés. Ce qui nous amène à la mise en place de WIP Limit au sein de notre flux de travail, pour limiter le travail, et donc améliorer les délais.

Pour aller plus loin sur le sujet, je vous recommande la lecture du livre de Daniel Vacanti pour comprendre l’ensemble des subtilités autour de la Loi de Little.

Points clés :

  • Relation de moyenne entre les métriques de flux : Cycle Time, WIP et Throughput
  • Ne sert pas à faire des prévisions
  • Pour réduire le Cycle Time, il faut considérer de réduire le Work In Progress
  • Réduire le WIP permet d’augmenter, en moyenne, le nombre de travaux réalisé sur une période
  • Guide vers un processus stable et prédictible
  • Renforce l’empirisme : inspection sur une période passée pour s’adapter

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