Diagrama de Blocos para Alguns Modelos de Sistemas Dinâmicos
Em uma postagem anterior, foi comentado sobre os diagramas de blocos e que eles eram úteis para transformar equações em blocos de controle. Além disso, em outra postagem foi comentado dos principais modelos de sistemas dinâmicos que poderiam ser usados para descrever um corpo. Com isso, nessa postagem, será apresentado como transformar cada um dos exemplos dos modelos de sistemas dinâmicos para diagrama de blocos, usando o Software Matlab.
Simulink
O Simulink é uma ferramenta útil para criar um diagrama de blocos dentro do Matlab. Ela pode ser acessada na aba superior do Matlab.
Ao apertar no ícone destacado em vermelho, será aberta uma nova janela, que é a janela para usar o Simulink.
Para ter acesso a todos os blocos, basta acessar a Library Browser, destacado em vermelho.
Depois disso, será aberta uma janela com vários blocos, então basta arrastá-los e colocá-los na janela em branco e começar a construir o diagrama de blocos.
Sistema de Primeira Ordem
O sistema de primeira ordem tem a seguinte equação diferencial:
Onde q é uma posição e a é uma constante positiva dada.
O diagrama de blocos para essa equação é dado por:
Após realizar uma simulação nesse diagrama de blocos usando a seguinte estrutura:
Considerando a = 1 e q(0) = 1, obtive-se o seguinte gráfico da variável q pelo tempo:
Sistema Massa
O sistema de massa tem a seguinte equação diferencial:
Onde q é uma posição e m é uma massa.
O diagrama de blocos para essa equação é dado por:
Após realizar uma simulação nesse diagrama de blocos usando a seguinte estrutura:
Considerando m = 1, q(0) = 1 e q’(0)=0, obtive-se o seguinte gráfico da variável q pelo tempo:
Sistema Massa-Amortecedor
O sistema de massa-amortecedor tem a seguinte equação diferencial:
Onde q é uma posição e m é uma massa e c é a constante de amortecimento.
O diagrama de blocos para essa equação é dado por:
Após realizar uma simulação nesse diagrama de blocos usando a seguinte estrutura:
Considerando m = 1, c = 1, q(0) = 1 e q’(0)=0, obtive-se o seguinte gráfico da variável q pelo tempo:
Sistema Massa-Mola
O sistema de massa-mola tem a seguinte equação diferencial:
Onde q é uma posição e m é uma massa e k é a constante da mola.
O diagrama de blocos para essa equação é dado por:
Após realizar uma simulação nesse diagrama de blocos usando a seguinte estrutura:
Considerando m = 1, k = 1, q(0) = 1 e q’(0)=0, obtive-se o seguinte gráfico da variável q pelo tempo:
Sistema Massa-Mola-Amortecedor
O sistema de massa-mola-amortecedor tem a seguinte equação diferencial:
Onde q é uma posição e m é uma massa e k é a constante da mola e c é a constante de amortecimento.
O diagrama de blocos para essa equação é dado por:
Após realizar uma simulação nesse diagrama de blocos usando a seguinte estrutura:
Considerando m = 1, k = 1, c = 1, q(0) = 1 e q’(0)=0, obtive-se o seguinte gráfico da variável q pelo tempo:
