A matemática por trás do “jeito Pier” de ser

“Que ninguém se engane, só se consegue a simplicidade através de muito trabalho“— Clarice Lispector

A proposta da Pier é simples: permitir que pessoas compartilhem riscos e recursos através de uma plataforma autônoma. Para isso, a Pier entrega 3 funções para nossos usuários:

i. Avaliar a entrada de cada membro;
ii. Controlar o pagamento de mensalidades e reembolsos;
iii. Gerir a solvência da comunidade para garantir que existam recursos para os reembolsos;

Esse post explica como calculamos o valor das mensalidades e como fazemos a gestão da reserva da comunidade.

1. Solvência: o nível do nosso reservatório

“Com chuvas abaixo da média, nível de água do sistema Cantareira chega a 51% e preocupa”- G1, 16 de fev 2018

Assim como o nível de um reservatório mede a capacidade de abastecimento das pessoas ao seu redor, o nível da solvência mede a capacidade do fundo da comunidade reembolsar as perdas de seus membros. A solvência, a capacidade de abastecimento do nosso reservatório, é definida a partir da fórmula abaixo:

Definimos 4 níveis de solvência para o fundo da comunidade:

  • Acima do ideal: reserva em excesso e provável diminuição de mensalidades
  • Normal: sem risco de não reembolsar os membros da comunidade
  • Atenção: se o nível continuar caindo, as mensalidades serão temporariamente aumentadas
  • Crítico: solvência atingiu um nível crítico, reembolsos estão comprometidos

Assim como os níveis de um reservatório são calculados levando-se em conta a média histórica das chuvas, os níveis de solvência são calculados levando-se em conta o histórico de furtos e roubos, valor dos reembolsos e tamanho da nossa comunidade. Para aqueles que gostam de números, os níveis de solvência de nossa comunidade hoje são:

Na Pier não precisamos rezar para São Pedro e nem fazer previsões meteorológicas, nos valemos da estatística para calcular o valor das mensalidades para que a solvência nunca fique abaixo de um nível crítico.

2. Como calculamos a sua mensalidade

Como muita gente nos pergunta como calculamos os preços de nossos planos, resolvemos escrever para contar a matemática por trás de tudo isso. A mensalidade dos planos da Pier é calculada a partir de 3 variáveis:

i. Frequência esperada

É a probabilidade de um roubo ou furto na nossa comunidade durante 6 meses. É calculada a partir do número de vezes que tivemos celulares roubados ou furtados nos últimos 6 meses em relação ao tamanho da comunidade:

Hoje a frequência utilizada para o cálculo de nossos planos é de 6.25%

ii. Valor dos reembolsos

O valor de mercado dos iPhones que protegemos. Criamos a Tabela Pipe que apresenta o valor partir de celulares seminovos em excelente estado praticados pelo mercado.

Duas vezes ao ano reavaliamos o valor dos celulares seminovos. Consequentemente, todas as mensalidades são reduzidas quando reavaliamos os celulares.

Na Pier temos dois tipos de planos: econômico e premium. O que muda é o valor do reembolso que você recebe em caso de roubo ou furto.

  • Premium: 100% do valor do aparelho
  • Econômico: 80% do valor do aparelho

iii. Índice de perda

Percentual da sua mensalidade, retirando taxas e impostos, que esperamos gastar na média com o pagamento dos reembolsos da nossa comunidade. Na Pier trabalhamos com um índice de perda de 60%.

Finalmente o cálculo da mensalidade:

Agora que já definimos todas as variáveis, vamos à nossa esperada fórmula :)

Como gostamos de transparência aqui na Pier, vamos exemplificar para um iPhone 8 de 256GB contratado no plano econômico:

Calculo da mensalidade para o iPhone 8 256GB no plano Econômico

No caso do plano premium

A escolha do plano premium impute a percepção de um maior risco, por isso adicionamos um coeficiente de segurança de 10% ao valor do plano:

Calculo da mensalidade para o iPhone 8 256GB no plano Premium

Importante: todas nossas mensalidades têm ajustes finais para uma melhor comunicação com nossa comunidade.

Mas peraí! Se o índice de perda da comunidade é de 60% para o plano econômico, para onde vão os outros 40% da minha mensalidade?
  • 20% também são destinados ao fundo da comunidade como um excedente de segurança;
  • Os outros 20% são destinados a Pier para pagamento dos designers, desenvolvedores, cientistas de dados, o café e o nosso lucro (assim esperamos)!
Como sua mensalidade é distribuída depois de descontar impostos e taxas

Lembra-se da solvência? Caso ela atinja um nível abaixo do de atenção, as mensalidades serão reajustadas temporariamente até que ele volte para os níveis normais. E claro, caso o nível de solvência seja superior ao muito favorável, as mensalidades serão reduzidas e você pagará menos pela sua proteção :)

Importante:

  1. A taxa de administração da Pier é calculada em relação ao preço inicial do seu plano. Assim, não temos conflitos de interesse nas alterações das mensalidades e qualquer aumento é 100% direcionado para o fundo da comunidade;
  2. Aportes da Pier não são considerados para reduções de mensalidades.

E se a Pier acabar?

Contratos pré-nupciais são sempre complexos, ninguém começa uma relação pensando no seu término. Mas… e se um dia a Pier acabar? Como será a “partilha de bens e o inventário”?

Photo by Anna Kolosyuk on Unsplash

Primeiro é importante realçar que 100% do dinheiro da comunidade será devolvido para os usuários ativos. A Pier nunca receberá valores da conta da comunidade — nem em casos de encerramento da plataforma.

Basicamente cada cliente irá receber a proporção de pagamentos que ele realizou comparado com os outros usuários ativos. Ou seja, se ele pagou 2% do total arrecadado pelos clientes ativos, ele terá 2% do valor total do fundo.

Para os que preferem matemática, considerando:

mensalidade = valor pago mensalmente pelo cliente ativo j
 m = número total de meses pagos pelo cliente ativo j
 n = número total de cliente ativos
 Fundo = total de recursos disponível na conta do fundo no momento da dissolução

No caso da dissolução do Pier, o valor que cada cliente ativo “j” receberia é:

Nos nossos relatórios de transparência divulgamos o valor do fundo e total de pagamentos dos usuários ativos para o fundo da comunidade (o denominador da fração).

Assim, para aqueles que gostam de estudar os termos de contratos pré-nupciais, sempre analisando cada detalhe, caso seja necessária a partilha de bens (esperamos que não seja o seu caso), a verificação de quanto receberiam pode ser feita a qualquer momento.

Mas no que depender da gente, esse momento nunca chegará!


A proposta da Pier é construir um novo paradigma, estabelecendo novos pilares para a indústria de proteção de riscos.

Pier. Reinventar confiança, juntos.