Bozon Örneklemesi ve Kuantum Üstünlüğü
Geçtiğimiz hafta, Çin’de yapılan ve kuantum üstünlüğünü fotonik sistemler kullanarak gösteren deneyin sonuçları büyük ses getirdi. Daha önce süperiletkenler kullanılarak gösterilen kuantum üstünlüğü, böylece ilk defa doğrusal optik ekipmanlar kullanılarak gerçekleştirilmiş oldu. Yapılan işin olası uygulamaları sınırlı olsa da, bu ve benzeri deneyler sayesinde fotonik kuantum bilişim sistemleri üzerine yapılacak çalışmaların artmasını beklemek yerinde olur. Peki bu deneyde tam olarak ne, nasıl yapıldı ve bu yapılanların önemi nedir?
Kuantum bilgi işleme uygulamalarını hayata geçirmek için halihazırda bilinen birçok yol bulunmaktadır. Bu yolları evrensel kuantum hesaplama ve evrensel olmayan kuantum hesaplama olarak ikiye ayırırsak ilk sınıfta olanlar herhangi bir kuantum algoritmasını çalıştırabilirken ikinci sınıftakiler belirli uygulamalara özel olarak tasarlanan sistemleri kapsar. Evrensel kuantum hesaplamaya örnek olarak kuantum işlemlerinin (klasik bilgisayarlara benzer biçimde) mantık kapıları ile yapıldığı kuantum devre modeli verilebilirken, evrensel olmayan kuantum hesaplamaya da örnek olarak bozon örneklemesi işlemi verilebilir. Her iki durum için de kritik olan, işlemi yapacak fiziksel sistemin klasik benzerlerine karşı avantaj sağlayacak kadar çok elemanı bünyesinde barındırabilmesidir. Yani düşük kapasiteli kuantum sistemlerinin klasik sistemler karşısında bir avantajının olması beklenmemektedir, dolayısıyla teorik olarak ortaya atılan kuantum üstünlüğünün deneysel olarak gösterilmesi kurulan kuantum sisteminin bilgi işleme kapasitesinin yeterince yüksek olmasına bağlıdır. Geçtiğimiz dönemde süperiletkenler kullanılarak evrensel kuantum hesaplama yapan bir sistemin, klasik sistemlerin çözmesi yıllar alacak bir problemi kısa sürede çözmesiyle kuantum üstünlüğü ilk defa deneysel olarak gösterilmişti. Çok düşük sıcaklıklarda ortaya çıkan kuantum özelliklerine dayanan bu sistemler, maliyetleri çok yüksek olsa da kuantum bilgi işleme için en umut vadeden fiziksel sistemler olarak öne çıkmaktaydı. Optik sistemler gibi üzerinde çok daha uzun zamandır araştırmalar yapılan, dahası çevreyle etkileşimi az olduğu için kuantum özelliklerini kolayca koruyabilen sistemlerin öne çıkmamasının en büyük nedeni ise fotonların kendi aralarındaki etkileşimin de çok sınırlı olmasıydı. Bu zorluğu aşabilmek için başta KLM protokolü olmak üzere çeşitli çalışmalar olsa da, bunlar ekstra yardımcı fotonlar ve kesin sonuç vermediği için birçok kez tekrarlanması gereken işlemler içerdiği için kurması daha zor fiziksel sistemlere ihtiyaç duyarlar. Ancak evrensel olmayan kuantum hesaplama söz konusu olduğunda, en azından bazı problemler için bu dezavantajlar ortadan kalkabilmektedir. Bunlara örnek olarak 2013 yılında Aaronson ve Arkhipov tarafından önerilen bozon örneklemesi verilebilir.
Bozon örneklemesinin amacı, birçok demet bölücüden oluşan bir sistemin girişlerinden belirli sayıda foton gönderip çıkıştaki foton dağılımını olasılıksal olarak belirlemektir. Bir veya iki demet bölücü kullanılarak yapılabilecek bazı deneylere şu yazıda değinmiştim. Burada bir demet bölücüye iki foton gönderilmesiyle gözlemlenebilen HOM etkisi kuantum fiziğinin olasılıksal yapısına güzel bir örnekti. Yalnızca bir demet bölücü kullanılan bir sistemin bu olasılıksal davranışı klasik bilgisayarlara bile ihtiyaç duymadan kolayca hesaplanabilirken, her demet bölücünün çıkışlarına birer demet bölücü daha konularak genişletilmiş bir sistemde, demet bölücülerin ve girişte kullanılan fotonların sayısının artmasıyla işlem klasik bilgisayarların çözmesinin yüzyıllar alacağı kadar karmaşıklaştırılabilir. Ancak kuantum sistemlerinin kullanılmasıyla bu karmaşıklıkta bir problemi saniyeler içinde çözmek mümkündür. Bugüne kadar klasik bilgisayarların kapasitesinin ötesinde böyle bir hesaplamanın yapılamamasının temel sebebi birçok tek foton kaynağından aynı anda ayırt edilemez fotonlar üretmenin zorluğudur. Tek foton kaynakları genelde uyarıldıktan sonra belirli bir olasılıkla foton salınımı yaparlar. Kaynaktan foton üretilip üretilmediğini, üretimi hedeflenen fotonla birlikte salınan yardımcı bir fotonu ölçerek bilmek mümkün olsa da, birçok tek foton kaynağının aynı anda fotonlar üretmesi çok düşük bir olasılıkla gerçekleşeceği için girişteki foton sayısı arttıkça istenen işlemin gerçekleşme olasılığı hızla azalmaktadır. Örneğin en çok kullanılan SPDC tek foton kaynaklarında yüksek olasılıkla hiç foton oluşmazken, olasılıkları üstel olarak azalsa da birden fazla foton-yardımcı foton çiftinin salınımı da mümkündür, ki bu durumu tespit etmek hiç foton salınmadığını tespit etmekten çok daha zordur. Bu probleme çözüm olarak foton kaynaklarının karakteristik salınım özellikleri hesaba katılarak yapılan bozon örnekleme deneylerinde de kuantum üstünlüğünün gösterilebileceği ortaya atılmıştır. Yani basitçe eğer foton kaynaklarımız kesin olarak tek foton üretemiyorsa, biz de kaynaklarımızın üretebildiği kuantum hallerini (burada tek bir kuantum hali üretilen foton sayılarının süperpozisyonu olarak düşünülebilir) sisteme göndererek kuantum üstünlüğünü gösterebiliriz. Burada bahsi geçen kuantum hali sıkılmış hal (squeezed state) olarak adlandırılır ve Gaussian karakterinde olduğu için işlemin tümüne de Gaussian bozon örneklemesi (Gaussian boson sampling) denir.
Çin’de yapılan deneyde de tam olarak bu işlem kuantum üstünlüğünü (makalenin yazarları buna kuantum bilgisayımsal avantaj demeyi tercih etmişler) sağlayacak kadar çok foton ve demet bölücüyle yapılmış. 50 ayırt edilemez foton kipinin kullanıldığı bu deneyde 300 demet bölücü kullanımına eşdeğer olacak bir sistem tasarlanmış. Jiuzhang ismini verdikleri bu sistemin çıkışına ise 100 adet yüksek verimli detektör yerleştirerek buradaki foton dağılımını ölçmüşler. 200 saniye süren bu ölçümün sonuçlarını klasik bir süperbilgisayarda hesaplamak 2.5 milyar yıl gibi bir süre gerektiriyormuş. Dolayısıyla bu şekilde kuantum üstünlüğünü ilk defa doğrusal optik kullanarak göstermiş oldular. Bu çalışmanın en büyük getirisi şüphesiz doğrusal optik ile kuantum bilgi işlemenin bir anda süperiletkenler gibi daha iddialı alanların yanında sivrilmesi olacaktır. Gaussian bozon örneklemesinin doğrudan uygulamaları sınırlı olsa da önümüzdeki süreçte bu alana yönelik çalışmaların artmasıyla başka uygulamaların da ortaya çıkması muhtemeldir. Bunun yanında başta KLM modeli olmak üzere doğrusal optikle evrensel kuantum hesaplamaya yönelik araştırmaların da artması bu alanın gelişmesi ve çeşitlenmesi yönünde önemli bir adım olacaktır.
Kaynaklar ve İleri Okuma:
[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Boson_sampling
[2] Gerry, C., Knight, P., “Introductory Quantum Optics”, Cambridge University Press (2005).
[3] https://en.wikipedia.org/wiki/Squeezed_states_of_light
[5] https://medium.com/qturkey/cinin-kuantum-ustunluk-deneyi-uzerine-27754ddfdb1d
QTurkey’in etkinliklerinden ve kuantum teknolojileri alanındaki gelişmelerden haberdar olmak için aramıza katılabilirsiniz: Üye Olmak İçin Tıklayınız
