Introduction
ในบทความนี้เราจะมาเรียนรู้การบวกและลบของ Polynomial ฟอร์ม สำหรับเป็นพื้นฐานในการแก้สมการกัน สำหรับการคูณและหารเราจะแยกไปบทความถัดไปนะครับ โดยบทความนี้แยกเป็นหัวข้อดังนี้
- Add and Subtract Monomials
- Add and Subtract Polynomials
Rules for adding and Subtracting
ก่อนที่เราจะไปแสดงวิธีทำให้ดู ผมจะมาอธิบายกฏที่ต้องทำความเข้าใจกันก่อน อันดับแรกคือ expression เราต้องเป็น Like term เท่านั้นถึงจะสามารถนำมาบวกและลบกันได้
Like term ที่ผมว่าคือต้องมีโครงสร้างเหมือนกันทั้ง ชื่อตัวแปร (variable) และตัวชี้กำลัง (exponent) เราจึงจะเอามันมาบวกหรือลบกันได้ หลักการจะคล้ายๆ การบวกและลบเลขเศษส่วนที่ต้องทำให้ตัวเศษเท่ากันก่อน จริงๆ
ตัวอย่าง Like term ที่สามารถทำเกิดผลลัพธ์ได้
จะเห็นว่า 1– 4 สามารถทำให้เกิดผลลัพธ์ได้เลย เพราะตัวแปรและเลขยกกำลังเท่ากัน แต่เมื่อมาเป็น 5 และ 6 จะเห็นว่าเราไม่สามารถทำไรได้เลย ดังนั้นคำตอบจึงออกมาเป็นฟอร์มเดิม นั้นคือคำตอบของโจทย์ครับ
เพิ่มเติมสังเกตดีๆ ว่าข้อ 2, 3 ตัวแปรเราไม่มีตัวเลขคูณอยู่นะ แต่ผลที่ได้กลับออกมาเป็นตัวเลขได้ ก็เพราะตัวแปรที่ไม่ได้มีเลขอยู่ จริงๆ แล้วมันมีเลข 1 อยู่ด้านหน้าถ้าเราเอา x + x เราจะได้ 2x เพราะเราเอา 1 + 1 ครับ ส่วนตัวแปรให้เอาเลขชี้กำลังมารวมกันเหลือตัวเดียวและเลขชี้กำลังเท่าเดิมเสมอครับ ไม่ต้องทำไรกับเลขชี้กำลัง กฏของการบวกและลบก็มีเท่านี้ครับ
สำหรับเรื่องการอ่าน Polynomial และ Like term ใครยังไม่ได้อ่านกลับไปอ่านได้ที่เรื่อง Classify polynomial ที่ผมเขียนไว้ตอนแรกก่อนนะครับ
Add and Subtract Monomials
มาดูตัวอย่างของการหาผลลัพธ์ของ Polynomial ที่เขียนแบบ Monomial กัน
จากตัวอย่างจะเห็นว่าก็เป็นการบวก ลบ เลขปกติเลย เพียงแต่ระวังเรื่องตัวแปรและตัวชี้กำลังให้ตรงกันก็พอ
Add and Subtract Polynomials
เดี๋ยวเรามาลองดูตัวอย่างถ้าสมมุติเราเจอ expression หลายๆ term บ้าง เราจะแก้โจทย์กันยังไง
เมื่อเราเจอ Polynomial แบบหลายๆ termในการบวกและลบ เราสามารถเขียนมันให้อยู่ในชุดเดียวกันได้เลย และก็จับคู่มัน แต่ระวังเรื่องของสัญลักษณ์นำหน้าด้วยจับมาให้ถูกไม่งั้นคำตอบเราจะผิด ลองมาดูอีกสักตัวอย่าง
Time to practice
ลองเอาตัวอย่างไปเล่นกันดูนะครับ
สำหรับบทความนี้ไม่ยากครับ การบวกและลบไม่ต้องทำอะไรมาก แต่สำหรับ ตอนหน้าเราจะมาดูเรื่องการคูณของ Polynomial กันนะครับ จะมีรายละเอียดเยอะกว่านี้นิดหน่อย
