Come funziona il Sole (16/16)
Quanto dura la sequenza principale?
Concludiamo con una curiosità. Tutti gli autori concordano nell’indicare la durata della permanenza del Sole sulla sequenza principale in dieci miliardi di anni. Ma come si arriva a questa cifra?
Si parte dall’assunto che l’idrogeno utilizzabile nel nucleo per le reazioni di fusione sia il 10% della massa totale del Sole, cioè 1,988×10²⁹ kg (la massa totale è, lo ricordiamo, 1,988×10³⁰ kg). Il passo successivo consiste nel calcolare quanta energia può essere prodotta con le reazioni della catena p-p convertendo completamente questa massa di idrogeno in elio. Sappiamo che la massa convertita in energia è solo lo 0,71% del totale e che dobbiamo moltiplicarla per il quadrato della velocità della luce, se vogliamo conoscere l’energia generata dal Sole durante l’intera sequenza principale. Svolgiamo dunque i calcoli appropriati:
(0,0071)(1,988×10²⁹ kg)(2,997×10⁸ m)²Il risultato è una quantità di energia spaventosa: 126.800.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 joule. Ricorrendo alla notazione scientifica, la sfilza di zeri lascia il posto a una rappresentazione più compatta e comprensibile di questo immenso numero: 1,268×10⁴⁴ J, 126,8 settilioni di joule. Sarà questa la produzione totale (presunta) di energia da parte del Sole durante l’intera sequenza principale.
Ma quanto dura infine questa benedetta sequenza principale? Per saperlo, non ci resta che dividere l’energia totale prodotta dal Sole per l’energia emessa in un secondo, che già conosciamo:
1,268×10⁴⁴ J / 3,827×10²⁶ JNe ricaviamo una durata totale di 3,311×10¹⁷ secondi. Poiché un anno contiene 3,154×10⁷ secondi, un’ultima divisione ci indicherà la durata in anni della sequenza principale. Il risultato che otteniamo è 1,05×10¹⁰, cioè poco più di dieci miliardi di anni, in buon accordo con il valore indicato dalla quasi totalità delle fonti.
È quasi inutile ricordare che si tratta di una durata approssimativa: non tiene conto della variazione di luminosità del Sole durante il lungo attraversamento della sequenza principale e assume che la quantità di idrogeno utilizzabile per la fusione corrisponda esattamente al 10% della massa attuale. Ma è la migliore predizione di cui disponiamo sulla durata complessiva della fase principale della vita della nostra stella.
Non potevamo concludere questa lunga “abbuffata” di numeri senza una ricca tabella riassuntiva. Può servire per dare uno sguardo d’insieme ai principali parametri solari descritti nei post precedenti, ma forse anche per tenere a mente quanto la nostra esistenza sia continuamente e indissolubilmente legata, nel bene e nel male, ai numeri che regolano i complessi meccanismi di funzionamento del Sole.
