遊戲企劃必修課：淺談「戰鬥數值」設計 Part.02
來談談戰鬥力和數值策略吧
還沒看過上一篇的，可以點我前往Part.01。
接續上一篇的話題，今天我們先來聊聊「戰鬥力」吧！
什麼是「戰鬥力」？
先理解為什麼需要有「戰鬥力」
在遊戲中，戰鬥力的存在目的主要有兩個原因。
- 在戰鬥前用來評估敵我雙方實力差距的依據。
戰鬥力系統在競技類遊戲很常見，但PVE遊戲中的關卡資訊有時也會採用，例如「建議最低戰力」等等，有時角色等級作為參考會略顯不足，戰鬥力能更準確的評估敵我差距。 - 讓玩家有明確的追求和成就感目標。
很多競技向的遊戲會以戰鬥力作為最明確的數值指標，在排行榜上看其他玩家最直接的就是戰鬥力，也有許多付費點直接以戰鬥力作為付費誘因等等。簡單來說，就是量化成數字，讓玩家更能有比較和追求的動力。
（很多玩家其實不喜歡複雜的配裝配隊，只要能有數字變化，讓玩家知道「有變強了」就行，戰鬥力系統能簡化策略門檻，讓休閒玩家也能有明確的目標。）
但如果有戰鬥力系統，卻反而「不能客觀的顯示玩家的勝負機率」，那麼這個戰鬥力不要顯示出來反而會比較好。
我戰鬥力不是比較高嗎？為什麼還輸！
對面戰鬥力很弱欸，怎麼可能競技場排名比我還前面，是不是作弊？
戰鬥力的定義？
戰鬥力的定義其實說起來很簡單，就是兩個人互毆，戰鬥力高的會贏，或者說贏得機率比較高。
還記得前一篇我們有聊過所謂的「存活時間」嗎？
我們姑且先不論機率性的因素，例如「爆擊」或「閃避」等情況，如果「雙方互毆並同時倒下」，我們就可以視雙方的「戰鬥力相等」。
也就是說，「存活時間相同」就代表戰鬥力相同。因此我們借一下上次談到的存活時間公式：
戰鬥力的基礎，其實就是角色能在戰鬥中支撐多久，畢竟對手如果先倒下，就是我方的勝利了。
如果稍微複雜一點，把上次提到的「有效傷害=ATK × （1－減傷比例）」帶入的話，那麼戰鬥力也可以寫成
接著，我們再來看看機率性的問題，也就是閃避和爆擊等因素。
什麼是「有效生命值」？
這裡要介紹一個很重要的觀念，叫做有效生命值。
還記得上一篇我們討論了很多防禦力和減傷的公式對吧？但如果戰鬥力僅僅只計算生命值和攻擊效率，省略了防禦力，很顯然與實際情況不符合。
因此，上面的公式要稍做修改，改成
然後我們來解釋一下所謂的「有效生命值」，簡寫為EHP：
EHP：Effective HP，有效生命值，代表將角色所有的「生存要素」全部算入後，最終以一個數字代表角色生存能力的生命數值。也就是包括防禦減傷、閃避、抗性、生命回復手段等等所有因素的總和。
好像有點抽象？沒關係，我們直接看範例吧。
小明的各項屬性如下
- 生命值：100
- 減傷比例：50 %
- 閃避率：20 %
假設小華的攻擊力為 10，請問小明站著不動給小華打，小華的期望值是多少次攻擊可以擊敗小明？
首先，我們先計算不閃避的話，小華要打幾下。
由於減傷比例為50%，因此小華實際攻擊小明的單次傷害是 5，也就是說，要攻擊 100 / 5 = 20 次才能擊敗小明。
接下來加入閃避率，以期望值來看，20%的閃避率代表每五下攻擊有一下會落空，因此對小華來說，攻擊輸出的效率衰減了 20%，也就是說，可以視為單下攻擊只會造成 4 點傷害。
這樣計算的話，小華擊倒小明的期望次數為
100 / 4 = 25 次
或者把算式寫完整一點
在這種情況下，如果把小明的防禦減傷和閃避率全部計算到血量上頭，代表小明實際的「有效生命值」是小華攻擊25次才能擊倒的程度。
也就是
25（次數） × 10（小華的攻擊力） = 250（小明的有效生命值）
這樣大家了解了嗎？有效生命值會將其他生存要素都計算在一起，壓縮到一個值上頭。
因此戰鬥力的基礎原型這樣定義會比較正確：
此外，爆擊或命中要害等等，這種機率性提昇攻擊的手段，也可以用一樣的方式算進輸出效率裡面，得出更為精確的戰鬥力數值。
參考資料
上面這兩篇都相當值得一讀，尤其是第一篇解釋得很詳細，詳列了如何將各種屬性統一量化，方便處理數值平衡的方法。
但礙於篇幅和複雜度，本文就不介紹這麼細了，請大家自行參考吧。
數值設計的「極值」
上述理論看起來好像很有道理，但其實在實際設計的時候，會出現很多極端的情況。
例如
「A 玩家」
有效生命值 EHP：1
輸出效率 DPS：10000 / 每秒
乍看之下，A 的戰鬥力是10000。
但如果遇到下面這位
「B玩家」
有效生命值 EHP：1
輸出效率 DPS：1 / 每秒
B 玩家的戰鬥力只有1，但 A B 兩者互毆，結果是「同歸於盡」。雖然有傷害溢出的部份，但多造成這些傷害也並不會改變 A 也同時陣亡的事實。
數值在設計體驗時要注意的部份，就是「極端情況」。在設計時，雖然提供給玩家的自由度越高，遊戲的策略變化就越多，但是也要留意這個比例，盡量不要讓玩家配出太極端的狀況。
除了數值來源的把控外，公式上的設計也很重要。
通常有兩種方式，第一種是「讓數值公式複雜化」，用以應對各種極端狀況，這種方式需要長期積累的經驗和專業。
另一種則是「用很多種公式來應對很多種狀況」，例如針對上面這種戰力相差極大的情況，提供另一套額外的修正方案。
根據戰力「改變結果」
前面有提到，如果戰鬥力的顯示和實際戰鬥結果有出入，那玩家就會覺得很不開心，對吧？
換個角度來說，那就讓「戰鬥結果符合戰鬥力比較」就行了。
沒錯，就跟前一篇我們提過的，RPG遊戲會依照玩家和敵方等級差異，主動調整傷害差異的作法一樣。
很多遊戲為了避免玩家在攻擊比自己戰力低的角色常常打輸，就會加入這種隱性公式，用來修正戰鬥結果，讓戰力高的玩家更有優勢。
這種方式也被稱為戰力碾壓系統。
例如
高戰力攻擊低戰力時，每差距 10戰力，攻擊傷害上升 5%
這樣一來，就能確保高戰力玩家打輸低戰力對手的機率大大降低了。
額外思考
也有一種方式是「事先計算結果」，然後再顯示成對應戰鬥力給玩家，反正一般玩家肯定不會無聊的去計算敵人的戰鬥力，只要玩家自己的戰鬥力沒變化，偷偷調整敵人的戰力就行。
甚至可以把比玩家稍差一點的敵人，戰鬥力偽裝成比玩家高一些，這樣玩家打贏會更有成就感。
當然這些操作都只能針對中後段的玩家，前幾名大R是萬萬不能這樣處理的喔。
總之，數值這種東西是為了體驗服務的，只要體驗好，公式怎麼算都是ok的。（但別忘了競技型遊戲，公平也是體驗的一環喔）
極端數值狀態下，「先攻」的價值
上面提到了，在極端狀態下，戰鬥力的顯示可能會失去客觀性。
這種情況其實在回合制更加的明顯，尤其是「卡牌對戰遊戲」。
我們可以分兩種不同的狀況，第一種是「攻擊時，僅防守方受到傷害」。
這也是常見的回合制RPG遊戲會採用的機制。
在這種狀況下，如果雙方都是一擊就能打死對方，那麼「誰先動手」影響很大。
如果在PVP系統中採用這個機制，那麼攻速（在回合制中通常代表誰先行動）就非常重要。
例如陰陽師中的「拉條山兔流」就是利用加速讓我方角色連續行動，把對手打到死的策略。
這種情況下，堆疊攻速就非常重要，因為誰先動手誰就贏了。
第二種則是攻擊時雙方會同時造成傷害。例如爐石戰記或是闇影詩章這種卡牌遊戲就是採用這種方法，避免先手的優勢太過強大。（由於系統的設計，召喚的生物需要等一輪才能攻擊，如果戰鬥時只有防守方會受傷，先手可以一直把對方的生物殺掉又不用付出任何成本）
除此之外，這種類型的遊戲也可以細分為「戰鬥時是否有先後手差異」或是「雙方都會造成傷害，但若其中一方死亡是否中止」等等不同的處理方式。
例如聖火降魔錄這款戰棋遊戲，就是雙方都會造成傷害。但進攻方通常會先手攻擊，如果防守方已經死亡，那麼就不會進行反擊，戰鬥會直接中止。因此先手打死對方能獲得更大的優勢，讓兵種相剋的效益提昇許多。
（P.S.防守方手太短無法反擊遠程攻擊又是另一回事了。此外，聖火的「速度」屬性的用途，是如果其中一方速度超過對方一定值以上，攻擊時就能連續攻擊兩次。）
就算傷害再高，死人是沒有 DPS 的！
這點在任何遊戲都通用，所以在設計數值的時候要特別留意這種狀況喔。
額外思考
這也是為什麼「數字越小」的遊戲越難做遊戲平衡。因為數字小的設計，代表「極端狀況」出現的機率大大提昇，而且沒有微調的空間。
相對之下每次傷害幾百萬、戰力幾千萬這種設計容易許多。
什麼叫做「傷害稀釋」？
好的，關於戰鬥力的部份告一段落，我們來聊聊其他內容吧。
在RPG類型的遊戲中，要幫角色配裝備的時候，常常會聽到某些配法會讓「傷害效益被稀釋」。我們來聊一下這個「被稀釋」到底是什麼意思吧。
實際上，傷害公式遠遠不是前面講的那麼簡單，很多遊戲的傷害公式加入了各式各樣的要素。
拿「寶可夢」（或筆者還是習慣叫做神奇寶貝）為例，傷害的最終計算是
招式的基礎傷害 × 招式屬性對對方屬性加成 ×擊中要害加成 ×招式屬性與寶可夢屬性一致加成 ×天氣狀態加成 ×特性加成 ×目標數量加成
是以上這麼一長串的公式乘出來的結果。（可以參考寶可夢Wiki關於傷害加成的介紹）
也由於傷害公式如此複雜，所以在乘法計算中，即使同樣比例的傷害提昇，分散在不同種類中會比集中在同一個類別來的有效益。
我們直接看實際例子吧。
假設傷害公式為
基礎傷害 × 物理傷害加成 × 武器傷害加成
今天角色有一把斧頭，基礎傷害為 100，並且有三個附魔詞綴的空位。
其中可以獲得的加成包括
- 基礎傷害增加最高 50%
- 物理傷害增加最高 60％
- 斧頭傷害增加最高 50%
請問，怎麼分配能夠讓攻擊傷害最大化？
如果只看面板增幅，物理傷害的 60% 明顯比其他兩種增幅要高，那麼，全部都附上這條詞綴，武器的傷害增幅會變成
基礎傷害 100 × 物理傷害 （100%+60%+60%+60%）× 斧頭傷害 100%
= 100 × 280% × 100% = 280
但如果今天將詞綴平均分配到三種不同的類型上，會變成
基礎傷害 150 × 物理傷害 160% × 斧頭傷害 150%
= 150 × 160% × 160% = 360
這種配法比上面全部加到物理傷害增幅的效果要好的多。
在這個例子中，將詞綴都配成物理傷害增幅，就會導致「傷害被稀釋」。
將面板增幅平均到相乘的類別中，會比集中在某個相加的類別來的有效益。這個情況會根據公式的設計有所不同。
以設計師角度來說，盡可能的去設想設計出來的裝備會被玩家怎麼搭配，才能避免某些新要素推出後，對原本的遊戲生態造成不好的影響。
常見的策略循環
可以參考一下筆者之前在「塔防專題介紹Part.02」提過的「策略循環」，這是在設計角色或敵人時，一個很重要的思考方式。
藉由策略和相剋的邏輯，增加玩家的策略思路，同時也提高玩家對於擴充策略池的追求（例如抽角色或裝備）。
以下談幾個比較常在RPG遊戲中使用的策略循環。
1.攻擊次數和攻擊力的取捨
盜賊和野蠻人（或重武器戰士）的形象一直都是RPG遊戲中常見的角色原型。
盜賊的特性是攻擊速度快，或是多段連擊，而重武器戰士的特性就是單次傷害超級高，但速度緩慢。
舉個常見的形象就是魔物獵人中的「雙刀」和「大劍」的差異。
在遊戲中，設計師需要「做球」給這些擁有不同特性的角色，讓他們在不同狀況下也能派上用場。
多次攻擊的優勢
針對「攻擊次數高」的角色，做的球就是「忽略一定次數攻擊」或是「無論攻擊力多少，傷害值都有上限」的敵人。
舉例來說，爐石戰記的「聖盾術」就是這種類型的能力，這個技能可以阻擋「任何形式或數值的一次傷害」，但僅能抵擋一次。因此召喚一堆小生物、使用多段攻擊的法術或是生物擁有多次攻擊能力，都非常克制聖盾術。
而「單次傷害值會有上限」的經典範例就是勇者鬥惡龍系列的金屬史萊姆。這種怪物受到大多數攻擊，都只會造成一點傷害，但他們本身的血量相當少，因此多段攻擊反而對他們更有效果。
攻擊力高的優勢
攻擊力高的角色通常會需要利用「防禦數值」和「傷害計算」來做球。
例如若遊戲的戰鬥計算是採用「減法公式」（詳見前一篇介紹），那麼攻擊力越高，就能造成越多的傷害。
反倒是多段攻擊每次傷害都會被防禦值阻擋一部分，傷害效益大大的下降了。
比較極端的作法也有像是需要「一定量的單次傷害」才能「破防」這樣的設計，就是特別做球給高傷角色的結果。
2.百分比和面板數字的取捨
百分比和面板數字的策略循環也是非常常見的。
無論是「補血」或是「傷害」，都套用這個循環。
可以造成百分比的傷害或回復，對數值總體較高的目標會比較有效果。
而直接以面板數字進行傷害或回復，對數值總體低的目標會更有效益。
例如今天兩招技能
回復術：回復目標 20 點 HP。
治癒術：回復目標 50% HP。
對最大生命值 1000 的角色來說，後者更有效益，但對於總生命值只有 20 的角色來說，還不如直接補 20 點來的更快。
當然有些技能的設計為了平衡這種情況，會把兩種計算方式混合在一起。
例如
火箭術：對目標造成 200 點傷害，並且陷入灼燒狀態，每回合損失 5% HP最大值的傷害，持續3回合。
康復光環：對目標造成 250 點的恢復效果，且 10 秒內提供每秒 50 + 5% 最大生命值的治癒量。
3.快速與持久的取捨
戰鬥持續時間也一直是策略循環中很重要的要素。例如挑對手AI打的競技場遊戲中，為了避免時間拖太長，通常都會有「回合限制」，如果打到時間到了，防守方還沒全滅的話，就判定攻擊方進攻失敗。
這種狀態下，防守方打「持久戰」明顯更為有利。
而攻擊方為了避免這種狀況，策略就是盡快結束戰鬥。為此可能不惜使用前期爆發後期副作用大的隊伍或是配裝，力圖盡早擊敗對手。
除了競技場之外，打Boss之類的也很常見，只要打贏對手就行，不限制時間的話，風箏（打帶跑）戰術，搭配例如毒液等隨著時間扣血的異常狀態，用這種方式把王磨死也是很常見的策略。
不過總的來說，戰鬥時間拖太長的話，容易讓玩家有作業感和疲勞感，所以這個度的拿捏相當重要。
在設計遊戲系統的時候要記得一併考慮。
延伸閱讀
第二篇告一段落
這篇針對戰鬥力公式做了比較簡單的介紹，但市場上的商業遊戲實際計算方式會比這邊提到的複雜非常多，有些甚至是商業機密的等級。
畢竟，要設計好的遊戲體驗曲線，需要的是大量的經驗積累。有很多公司會高薪聘請在某個領域很有經驗的數值企劃，也是基於這個原因。
下一篇，我們會來聊聊數值和遊戲表現的關聯，例如攻速數值對動畫的影響、技能文字說明怎麼樣才能寫的清楚，以及哪些戰鬥公式比較適合哪種類型的遊戲。
例如一款競技向的遊戲，雙方角色的成長曲線都相同，那麼等級一時的互毆和等級一百時的互毆，感受完全相同，這樣對玩家來說是不太行的。因此很多遊戲會把 PVE 和 PVP 的計算方式拆成兩套（甚至裝備和技能也是兩套）為的就是這個原因，下週我們再來聊聊這部份吧。
那麼今天就先到這邊。
我是水狼，我們下次見。
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