First Principle 運用最成功的人，是蘋果已故的 Steve Jobs；同樣運用自如的特斯拉 Elon Musk 在訪談之中，清楚解釋 First Principle 是怎麼回事：
我們運用「第一原理思維」而不是「比較思維」去思考問題是非常重要的。我們在生活中總是傾向於比較 — — 別人已經做過了或者正在做這件事情，我們就也去做。這樣的結果是只能產生細小的迭代發展。 「第一原理」的思考方式是用物理學的角度看待世界的方法，也就是說一層層剝開事物的表象，看到裡面的本質，然後再從本質一層層往上走。這要消耗大量的腦力。
— Elon Musk
第一代 iPhone 手機在 MacWorld 2007 發表。發表會上可以看出，Steve Jobs 跟同業相比並沒有特別聰明，但他卻消耗大量的腦力，剝開事物表象直達本質，再從本質一層層打造出產品，而不是跟業界一樣做 me too technology。影片從頭到尾都在說明，產品會如此設計的深層原因。
為什麼果粉喜歡用 “重新定義” 這字眼來為信仰護航？因為 Jobs 教主終其一生，都在重新定義資訊業界。2007 當年市場上的智慧型手機，每台都長得像磚塊；為了打造 iPhone 的手感，Jobs 惡操硬體設計部門，不只手機外型要圓潤要流線還要薄，相對應的螢幕電路板電池等等元件也必須特別設計，否則塞不進小小的空間；在發表會上，教主不斷掛在嘴上的字眼叫做 Reinvent。iPhone 上市之後，多數業者才開始跟進惡操硬體設計部門；至於還在賣磚頭的手機公司則一一倒下，包括昔日王者 Nokia。
Jobs 跟 Musk 之所以從本質出發，是因為發自內心承認自己知識有限，才會從頭開始一步一步找答案，而不是跟一般人一樣，以為自己全知全能，單憑看到表象的一角，就直接做出理所當然的連結判斷。
本部落格說穿了，也不過就是打從心底承認自己很笨，只好很哀怨地奉行 First Principle 砍掉重練，企圖從最基礎的數學與物理原則，讓交通建設解開封印，發揮原本該有的硬體效能而已。而基地台的概念，則是相當重要的檢查工具：路線設計有沒有做錯，可以透過視覺化的呈現，很快一眼辨識出來。
摘要
原理：
．基地台信號覆蓋圖
應用：
．高鐵車站信號覆蓋
．台鐵車站信號覆蓋
．捷運路網信號覆蓋
Cellular 這個單字有兩種意思，“細胞” 跟 “蜂窩”。然而加上 phone 這個字之後，字義卻變成行動電話。因為支撐手機通信背後的無線架構，設計概念就是蜂窩：每座基地台的覆蓋範圍正是一格格的 cell，而手機在 cell 之間流動。
無線電波在沒有指向性的情況下，覆蓋範圍大致上可以畫成圓形；在學術論文中或許畫成正六邊形蜂窩狀，但在實際的應用上，因為基地台使用指向天線、地形的遮蔽與安裝密度發射功率不一，下圖看起來就好像宣紙噴濺到墨水，還漸層效果暈開。
涵蓋率網頁下方說明著，信號強弱與對應的網速，以顏色來表現。通常在都會區，基地台密集整片綠油油，信號強網速也快；但是到了人口活動稀少的鄉下，服務品質就漸漸下降。以上圖為例，斗六虎尾斗南西螺，人口密集處一片綠，出了城馬上剩下黃色，到田裡甚至掉到橘色，橋樑道路以外的濁水溪流域，還直接是信號最差的紫色。
這樣的信號分布大致趨近最佳化。因為反過來配置，人多信號差人少反而滿格，占絕大多數用戶的市區顧客大概要跑光光；追求地圖整片綠則要塞滿基地台，成本墊高好幾倍。
電信與交通，在最抽象層的數學道理，一直都是相通的。有了基地台的概念之後，現在應該就能一眼指出左邊這張圖到底犯了什麼愚蠢的錯誤：
地圖上一個黑點代表一家超商，人口當量大約兩千多人；這張圖的靶狀記號，正中央就是高鐵站，距離中心每隔 5 公里換一個顏色，就好像手機的信號滿格 4 格，信號越差格數掉越多。靶狀就像以圓圈表示基地台範圍，相對原始，精確圖形應該用接駁候車全程時間來呈現，才能畫出電信業者不規則漸層暈開的效果。
靶狀雖然原始，但跟超商黑點疊在一起之後，很明顯可以看出，除了台北有完整信號覆蓋以外，其他車站幾乎都是來搞笑的！板橋南港這兩個是衛星車站先不提，只有台北站的綠色範圍內，超商一網打盡；高雄的綠色範圍內大概只用掉一半，好在有火車與捷運接駁；新竹大約只用 1/3、台中用 1/4、桃園不知道有沒有 1/5；剩下的車站，大概是腦袋有洞，4 格信號全打在沒多少人的地方。
如果高鐵不是獨佔事業，哪有本錢這樣胡搞瞎搞，要是新進電信業者敢只把最強信號打在郊區，公司沒兩下就要準備倒閉！真不幸高鐵只能算半個獨佔事業，等到台鐵自強號新車全面上路，北高直達以外大概都會回流一半以上生意，包括台中直達北高都能察覺客源回流。
上一篇的 JR 台湾 呢？從覆蓋圖形看起來其實也只是差強人意談不上完美，但已經是用最精簡的花費換取最佳的修正效果。
台中雖有鐵路高架化留下的閒置路廊，但如果看懂台中道路紋理的意圖，會發現舊市區的道路容量不足，無法支撐這個城市邁向國際大都會，所以高鐵車站應該設在七期重劃區旁，並輔以十字軌道路網接駁。靶狀並不精確，考量 X 型接駁後，暈染圖形會連台中沙鹿豐原彰化四個火車站，都落在綠色 4 格的邊緣。
桃園雖然三個站，但桃園中壢與板橋南港一樣，鐵路地下化現成路廊車站不用白不用，三個站輪流停靠也不至於明顯影響旅程時間。
彰化雲林嘉義三站，透過支線接駁做修正其實成本很高；但一開始的路線已經畫錯，註定債留子孫，帳要算在當年路線拍板定案的行政院長頭上！
答案揭曉，本部落格第零篇文末沒有註解的圖，其實是高鐵最佳化版本：
迷你新幹線沒有時速 300，所以基隆沒畫；但三線軌改一改高鐵列車還是可以到，省下可觀轉車時間。
與 “JR台湾” 最大的不同，在於南投雲林嘉義的設站，利用 1992 年核定的「台灣地區東西向十二條快速公路計畫」做接駁，省去鐵路支線投資負擔。
根據 1992 年經建版地圖，豐原台中彰化屬於同一個高鐵生活圈範圍，原則上應落在中港路；往南下一個車站要放哪？合理的選項有四個：員林草屯田中溪州。當年雖然沒有精準的超商視覺輔助，但地圖還是可以看出來，員林都市規模可能等於 草屯+南投，前者有鐵路後者也將會有國3 與台76，員林或草屯設站的運輸效果在伯仲之間；田中跟溪州都較弱，表面上溪州有國1 田中有台鐵，兩邊也是效果相近，實際上溪州設站的覆蓋範圍是濁水溪南北兩岸，田中則只有八卦山以西濁水溪以北，溪州風水較好。初步看起來，員林 = 草屯 > 溪州 > 田中！
員林雖然後來有鐵路高架化，但路線走到中興新村旁反而比較簡單，不用穿過已經破碎化的彰化農地，上頭滿滿農地工廠；斗南有火車站也有快速道路，非都會地區市中心人口權重沒那麼高，轉乘很快抵達也行；嘉義站的覆蓋範圍甚至遠達麻豆佳里，放在快速道路旁的水上或南靖車站，可以很快接駁轉乘，比放在太保官田再蓋一堆鐵路支線要便宜多了。
要是當年南投雲林嘉義這三站落在草屯(台76) 斗南(台78) 水上(台82)，路線可以沿著八卦山東邊走，不用為了刻意經過田中來兩下大轉彎，也能少破壞一些良田，並避開地層下陷地區。而且這三處照樣有夠大的腹地可以搞然並卵的土地開發。
如果今天想修正高鐵在彰雲嘉的設站失敗，大概要重蓋 100 公里長，相當於 1285 億乘上 20 年的通膨率；“JR台湾” 的解法則是草屯線虎尾線太保線，加起來僅 53 公里，多出來的 47 公里還可以拿去別的地方延伸支線。長度一比顯然回不去了，只能選擇台鐵支線盡量修正。
宜蘭台東恆春，新設高架路線當然是用時速 350 的規格興建，不論實際跑哪種軌距的車。所以車站會出現在覆蓋圖上。
跟 “JR台湾” 比起來，這張圖又更加精簡。不只因為設站地點優化省去台鐵支線建設，還避免掉官田設站的兩難與員林拆房子的困擾；路線少拐田中那兩下，行車時間說不定還更短！
當年真是一著不慎滿盤皆輸，省小錢花大錢。高鐵局恐怕偷懶跳著做功課，沒有依循 First Principle 從頭仔細權衡所有可能性，最後更遇上智力測驗不及格的長官亂下指導棋，才會生出打不死台鐵的高鐵，與打不死國道客運的機場捷運。日本的並行在來線，對號列車生意可是直接投降放棄市場，改採委外經營！
現在只能多花千億蓋支線收拾，不然還能怎麼辦！
基地台的有效覆蓋面積，隨發射功率大小正比；車站的有效服務範圍，大致上跟接駁方式呈現正相關，高鐵的接駁是大功率鐵路與國道，半徑 15 公里；台鐵的接駁是中功率捷運與省道，半徑 1~5 公里；捷運的接駁是小功率巷道，覆蓋半徑只有 500 公尺。
日治時代只有堡圖沒有超商分布，但還是可以猜出鐵路走田中林內不走東西螺，大概是設計錯誤。這年頭工具進步，設計有跟著進步嗎？當然沒有！高鐵局不值得期待，鐵改局也不值得期待，合併之後更別期待有什麼 1+1>5 這種奇蹟出現。不信的話來檢查 C3嘉義鐵路高架化在搞什麼名堂：
台中山線鐵路的發展軌跡，原本只有后里豐原潭子台中烏日 5 站，後來推動台鐵捷運化政策，1998 年大慶成為第一座新設通勤車站，18 年後升級成高架化車站，通勤站陣容也新增 6 站：栗林頭家厝松竹太原精武五權。
結果嘉義的鐵路高架化，跳過平面通勤車站，直上高架化，再增加附近沒多少人的北回站，設計水準怎麼差那麼多？
搞了半天這個計畫只是為了消化預算順便拉抬選情爭取選票，但地方選舉政黨輪替之後，中央態度轉為不想買單，害新上任的市長使出民粹絕招！至於切合民眾交通需求什麼的，完全不是中央與地方政客們關心的議題。
如果按照台中的發展軌跡，嘉義的鐵路應該在左圖 ABC 三處新設通勤站。光是清點附近超商數量也都猜得出來，每個站的覆蓋人口至少超過水上站等級。跳過通勤站直升高架，還沒學會走路就想飛啦！
真想跳關也不是不行，林邊員林拿淹水當理由高架化，後龍利用橋樑改建雞犬升天，嘉義站當然也是可以找個藉口綑綁建設。連這個動作都沒有就想高架化，實在很無賴！
要玩就玩大的，經太保高鐵站新設朴子支線與澎湖支線，沒路廊只好鐵路高架化，借用高鐵大道。理由都幫忙想好了，再不會用只不過證明合併是 1+1<1 的組合！
捷運要如何運用 First Principle？台北捷運是相當好的反面案例！
1974年台北市航照圖的道路紋理，已經可以直接套用五橫六縱棋盤規劃，核心路網異常簡潔、效率又高。可捷運局不老老實實從本質起點認真做功課，一心覺得外來的和尚會唸經，結果設計出來的路網，最天龍人的大安行政中心卻是覆蓋死角。歪果仁搞的路線拐來拐去，市區過彎轉到頭暈還磨軌激激叫，外地人初次搭車難免暈車想吐！
捷運覆蓋半徑為 0.5 公里。把 “Google我的地圖” 線條設成最粗，縮放設定為 z=12，效果就相當於捷運的信號覆蓋圖。台北核心區套用五橫六縱路網後，信號沒有死角只是基本功，還縱橫分別各掃一遍，東南角象山以外 29 個站全是交叉點。
當初該投資的錢省過頭不敢花，結果現在打補丁被迫打歪 (例如汐止民生二期)；補丁打滿三環六線之後，路線投機取巧不但沒省到錢，總體長度反而變更長。別說板新三蘆中永和還留下很多死角，就連最繁華的信義計畫區也只有東西向可用：缺了南北向、疏運能量當場少一半，每逢市府辦跨年，壓力測試下沒一次能過關。
理想很豐滿現實很骨感。理想路網有一條八里到安坑的路線，但實際路網這條路線還差了泰山板橋輕軌；兩邊同時把不完整的相對應路線扣掉之後，理想路網 258.6 k、實際路網 259.3 k。先不追究板新三蘆中永和，光是在天母與林口附近，實際路網覆蓋超商數就少了一百家，相當於廿萬人！
從動畫圖比較可以清楚感受到，台北捷運根本沒有像 Steve Jobs 那樣，從最核心的需求本質紮紮實實做功課，才會蛋黃區效能差又有死角還軌叫鬼叫的，蛋白蛋殼更是顧此失彼，打從基因最深處散發出原汁原味濃醇香的華國鐵道美學氣息。
在電信人眼中，這根本是家二流電信業者：明明基地台都已經放膽撒了，死角卻反而比較多，核心區域效能更是比較慢，就別提樹林汐止還跑去蓋台偷台鐵票箱，有夠兩光！
可惜台北路網的冤枉錢都已經快被剪刀手花好花滿。往者已矣來者可追，現在能做的事情是徹底檢討記取教訓，避免往後全台遍地開花的捷運工程，在同樣的陷阱用同樣的姿勢，各地重複好幾次摔他個狗吃屎。
設計捷運路網所需要的預備知識，比高鐵台鐵要細膩很多。老規矩，且看下回分解！
下期預告：10. 捷運百貨公司
