遲早要APO的，為什麼不一開始就APO？
淺談螢石、色差校正，以及廣角鏡頭設計新趨勢
寫在本文之前本文有部分段落引用了我個人曾在網路社群中發表過的內容，包括：台灣mobile01討論區、荷蘭攝影研究家歐文・普茲（Erwin Puts）先生授權翻譯（曾刊登於台灣徠卡迷俱樂部網站，已停止更新），以及個人與邱俊維先生於《攝影網路》雜誌合作發表的《LEICA APO的魅力》一文（2000年9月號）。讀者可能三不五時會在搜尋時看到搬運工掐頭去尾改掉作者譯者名字後，不斷轉貼到各大內容農場的破碎片段，閱讀時還請留意其完整性與正確性。
為何以前只有長鏡頭才有APO？
攝影器材備受爭論的話題之一，就是象徵器材身價不凡的幾個特殊符號，像是「ASPH」與「APO」等等，這些符號意義曾在《從PROTAR到G MASTER：鏡頭命名學的破碎化與無聊日常》一文中探討過。
APO及ASPH的確是現代攝影光學中重要的里程碑，百餘年前，它們只是畫餅充飢的概念，現在搖身一變成為「消費性商品」— — 大眾化的智慧手機鏡頭幾乎全都帶有非球面鏡片；而帶有APO字號的高價產品一開始是出現於顯微鏡接物鏡頭、攝影長焦距鏡頭，接著是微距鏡頭、變焦鏡頭，再接著延伸到標準鏡頭，最終抵達廣角鏡頭這一端。
一般長焦距望遠鏡頭，其像差校正的次序為：
1. 可見光連續頻譜的色差（Chromatic aberration）修正；
2. 球面像差（Spherical aberration）、彗星像差（Coma）、像散（Astigmatism）、像場彎曲（Curvature of field），以及變形（Distoration）。
由於色散對長鏡頭所造成的低對比、低解像力為害最烈，因此設計望遠鏡頭的首要目標就是必須消除色散，以改善成像品質。
現在，無論哪家廠商都可以宣稱自家產品具備APO或ASPH（或兩者兼備）的高性能。或許是技術普及，生產成本急速下滑，應用範圍從望遠端擴大到廣角端，根本不是使用者需要，而是一場精心構思的大戲。APO幾乎就要淪為時尚潮流搭配服裝名表精品的文藻，專拍美食或女體，而不再是一種純粹的光學校正標準。
眼下的APO新產品問世，氾濫的開箱文取代了廣告型錄，去中心化的個人意見（又名帶風向）不可批評卻又不受檢驗，結果等於觀看了一場網紅智商裸體遊街。社群媒體毫無專業宣稱中立無腦轉貼分享，最終導致知識的退行與斷層，純粹浪費時間。
如何破解夾帶錯誤訊息的個人信仰與文宣迷思？很簡單，你只需理解一些光學基本原理，並補充一些歷史小常識。
APO不只是玻璃材料，APO還是一種校正標準。
APO是何人在何時何地發明？歷史研究者對此持有不同看法，甚至於連這個問題本身也不甚精確，唯一可以確定的是：APO並不是什麼新穎、時髦的光學概念。
追溯歷史並向外拓展領域後，攝影史學家發現：顯微鏡與望遠鏡這類的純觀測光學器材製造者面對器材，因其高放大倍率導致惱人的影像劣化問題，很早就懂得善用其經驗，以嘗試錯誤的工匠手藝尋找最佳解方。也就是說，定義出現的時間遠遠落後於實際製品。
很可能在西元1729–1733年間，英國發明家切斯特・霍爾（Chester M. Hall）就成功地利用一正一負的凸、凹透鏡，以冕玻璃與火石玻璃組成具有消色差（Achromat）效果的透鏡組，主要用在折射式望遠鏡上。
英國博物作家皮爾薩（Ronald Pearsall）則認為，1763年的彼得・道蘭（Peter Dollond）已將「APO」（注意這裡使用的引號）應用於望遠鏡。儘管道蘭製造的產品頗受英國遠洋探險家及船長們熱愛，不過當時對三片組合（triplet）玻璃材料的掌握不足，並不具備條件 — — 或者說，不符合現代APO標準。
1840年的「佩茲瓦肖像鏡」（Petzval Portrait）也是雙片組合設計，是最早應用在達蓋爾攝影術的消色差鏡頭；尼爾・英格里許（Niel English）博士指出，1893年哈洛德・泰勒（Harold Dennis Taylor）設計庫克三片組合鏡頭（Cooke Triplet）或「三分離式鏡頭」的色差修正，已可稱得上是「第一款真正具備APO校正效果」的「攝影觀測兩用鏡」 — — 這當然是和當代其他廠商推出的同焦距鏡頭比較得來的結果。
同樣地，受限於當年可用的材料，庫克三片式鏡頭要有「接近」APO的校正效果，光圈不能太大，以當年安裝於愛丁堡市天文台的六吋折射式望遠鏡為例，光圈是f/18。
蔡司（ZEISS）公司早年主業是顯微鏡製造，相當依賴工匠手藝。1870年，卡爾・蔡司（Carl Zeiss）慧眼獨具地邀請耶拿大學的恩斯特・阿貝（Dr. Ernst Karl Abbe, 1840–1905）博士加入，重新檢視顯微鏡設計。首先研究前述的先人智慧並加以系統化的功臣，正是蔡司的阿貝博士。
阿貝博士發現，若要提高顯微鏡頭的光學表現，唯有使用低色散（low dispertion）的玻璃材料。可惜的是：當年具備低色散特性的玻璃，還沒被發明出來。綜觀這一時期的文獻，他對於APO的見解，有下列這幾種說法：
1. 次級光譜修正（correction of secondary spectrum）2. 三色光在光軸上的收斂（convergence of three colors）3. 高階的消色差（high order achromatism）4. 複消色差透鏡必須等焦距地修正三組（間隔拉開的）色光波長，且針對其中兩組相距較遠的色光修正其球面像差與彗星像差。
這幾種論述有的簡單，有的複雜，但本質上殊無二致。作為休閒攝影的一般業餘愛好者，我們最常聽到的是第二種說法。
然而，阿貝博士的描述僅僅提到「間隔拉開較遠的三色光波長」，並沒有特別指定是哪三色光，也沒有規定是否在「光圈全開」時就必須達到標準，以及達到APO標準的「成像範圍大小」……。因此，其他廠商的光學技術人員必須在阿貝博士提供的前述基礎上，各自建構操作定義 — — 每家廠商都有自己的思維與修正色差的實踐方法。
阿貝，出事了！
阿貝與後來加入的奧圖・肖特（Otto Schott）博士，從事物理、化學的基礎研究。後來加入的保羅・魯道夫（Paul Rudolph），則在光學設計上貢獻良多。
到了1890年，阿貝博士和魯道夫認為，蔡司公司應該將顯微鏡上的研究成果轉移到攝影用光學鏡頭領域。阿貝首先試作了一款設計，將一組三合透鏡放在兩片對稱的周視透鏡（Perisopic lens）中央。
最初的成果並不理想，此款設計的光軸中心附近的畫質雖然有很好的修正效果但邊緣像散（astigmatism）相當嚴重，沒有進入量產階段。但這個設計給魯道夫帶來靈感，後來以此為本推出了「無像散鏡」（Anastigmat），亦即日後的PROTAR。
此時，蔡司手上還握有一張王牌，那就是成分純淨且無色透明的天然螢石（fluorite）。如果說天然螢石是蔡司的煉金術士秘方，絕不為過。為了保密，當年阿貝博士不得不在技術文件中以「Ｘ」取代螢石登錄，以防被其他同業窺探秘密，跟進仿傚。
蔡司顯微鏡物鏡採用天然螢石，在可見光頻譜內具有低色散特性，能達到「半複消色差」（Semi-Apochromat）甚至複消色差（Apochromat）校正效果，成像既鮮明又銳利，德國各大學術研究機構驚艷不已，紛紛下單搶購，高階顯微鏡市場幾乎全成蔡司囊中物。
時至今日，世界上的各大知名顯微鏡製造廠商仍然會使用螢石。像是尼康（Nikon）、奧林巴斯（Olympus）的顯微鏡接物鏡，會以「FL」、「Fluor」或是「Semi-apochromat」標示，用以區隔產品等級。
天然螢石的缺點顯而易見，更常被「津津樂道」的是：無色澄淨透明的螢石「產量稀少」。顯微鏡的物鏡用料不多，但是攝影用鏡頭需要使用大量原料，幾乎不可能量產。此外，天然螢石並非玻璃，而是晶體結構，既軟且脆，莫式硬度只有４，受熱後會明顯膨脹，加工不易；更糟的是天然晶體成分不穩定，保存條件異常嚴苛。
這裡特別要說明「保存條件嚴苛」的細節：蔡司早期以天然螢石製作的顯微鏡頭非常容易發霉，這直接導致早期製品幾乎沒能留存下來，這點可能是後人始料未及之處。
二戰後的材料科學有了長足進步（德國身為戰敗國，也保不住專利和營業秘密），1960年代末期發明的人造螢石（主要成分為氟化鈣〔CaF2〕的結晶體），成功取代了天然螢石，就在此時，攝影用大口徑螢石鏡片才得以實現量產。
1951年，為了對應日益普及的彩色底片，德國福倫達（Voigtländer）公司的光學設計工程師阿爾布雷希特・威廉・特隆尼耶（Albrecht Wilhelm Tronnier）將哈定（C. A. H. Harting）經典的HELIAR設計進一步改良，推出了APO-LANTHAR 105mm f/4.5，最早裝配於6 x 9片幅的BESSA II上。
儘管專利申請文件中，僅保守地宣稱鏡頭有「半複消色差或甚至有不錯的複消色差補正……」（half-apochromates or even have a regular apochromatic correction…）的效果，但鏡頭光學表現出色，再加上鑭系玻璃的稀有性，「APO-LANTHAR」創造了業界的新神話。
APO的語源學真意
APO是「Apochromat」的簡稱。這個字詞從希臘文衍生而來，「Achromat」意為「無色的」（no-color）。而「Apo-」字首同樣來自古希臘文的「ἀπό-」，意為「無；遠離」。因此「Apochromat」可以理解為「無色的輪廓」（no-color traces）。
要滿足這樣的光學描述，必須同時校正透鏡的各種色差。因此，更精確地說，APO是一種「對色差的高階校正」（Apochromatic correction）。
我們已知光線通過玻璃後會因折射率不同而有變化，最直觀的範例就是牛頓三稜鏡分光實驗，和雨過天晴的彩虹。波長越短的色光，折射率越高，同時會落於光軸位置的前方。
光線通過一般透鏡後，不同色光會落在光軸焦點之前或之後。這種現象隨著鏡頭焦距增加而放大，以135底片格式（Leica format）為例，200mm望遠鏡頭的偏離値等於50mm標準鏡頭的４倍。也就是說，望遠鏡頭的色差（尤其是倍率色差）程度要比廣角鏡頭來得更加明顯。這種偏離基準波長所在位置，無法收斂到同一焦點的現象，稱為色差（日文稱色收差）。
那麼，光學設計者要用哪一種色光當作焦平面上聚焦的參考標準？
現代的攝影用鏡頭設計者大多將基準設定在黃光、綠光附近，也就是以根據夫朗和斐譜線（Fraunhofer’s line）表的「Ｄ（ｄ）線」黃光，或「Ｅ線」綠光作為焦點的基準波長（primary wavelength）。詳細請參考文末的《光學名詞小百科》。
有了基準波長後，接下來的工作就是將其他色光波長聚焦在一起。再進一步的問題是：聚焦在什麼地方？焦點？哪一個焦點？
消色差（Achromat）
所謂的消色差，意指：
光軸上的消色差必須修正兩種不同的夫朗和斐譜線波長。針對紅色波長（Ｃ線=656.3nm ）以及藍色波長（Ｆ線=486.1nm）校正於同一焦點（最小模糊圓）內。設計者利用凹凸透鏡不同材質的折射率搭配，能將紅藍兩色收斂到同一平面上。綠光落在焦平面之前，在放大倍率較高的情況下，會在主體輪廓外圍形成一道「綠邊」的偽色。
複消色差（Apochromat）
複消色差的基本定義是針對消色差的成果，再進一步校正：
光軸上的消色差必須矯正三種不同夫朗和斐譜線的波長，針對校正Ｃ線（紅光 — 656.31nm），Ｆ線（藍光＝486.1nm）以及d 線（黃光＝587.6nm），使三種波長聚於同一焦點上。這和一般認知的三原色光應該要有綠光不同，原因與光學設計者挑選的基準波長有關。選擇Ｄ／ｄ線或Ｅ線都是可行的，端看設計目標而定。
模糊圓（Circle of Confusion）與「最小模糊圓」（Circle of Least Confusion）是非常容易混淆的光學概念，許多業餘愛好者會和「成像圈」（image circle）混為一談，實際則大不相同。詳細請參考《鏡頭設計的標準和考量因素》一文說明。
從APO到SUPER-APO的坎坷路
蔡司公司以阿貝博士的理論基礎，原本可以再進一步向超消色差（Super Achromat）的標準邁進，不幸地，廿世紀的兩次世界大戰打亂了節奏。
麥克斯・赫茲伯格（Maximillian(Max) Herzberger, 1899–1982）在柏林大學取得數學博士學位後，原本順利成為蔡司光學計算部門擔任首席工程師的助理。1934年，在納粹施壓下被迫離開耶拿大學教職，與蔡司的工作合約也終止了。赫茲伯格強烈感受到人身危險，一週內當機立斷舉家移民。他到美國時，身上僅剩10美元。
赫茲伯格的大學指導教授不是別人，正是愛因斯坦（有一位大神等級的科學家罩你，求職肯定無往不利）。愛因斯坦推薦他進入伊士曼柯達（Eastman Kodak）的光學研究部門工作，赫茲伯格非常喜歡柯達公司的研究環境，畢生都留在柯達，直到退休為止。1954年（這一年在相機史上真是意義非凡），他為柯達完成了超消色差鏡頭的研究。
現在我們可以說，超消色差的光學成就，並不是只有蔡司獨有，伊士曼柯達也有專利 — — 儘管柯達經營者並不太重視，覺得一般消費者根本負擔不起如此昂貴的商品。直到1970年代初期另一家攝影器材廠決定砸下重金製造超消色差鏡頭，那就是瑞典的哈蘇（Hasselblad）公司。
當時時空背景已大不相同。新航空照相技術進步（或是秘密軍事偵察照相任務要求）亟需超高解析度、色彩還原真實的光學元件，赫茲伯格的超消色差研究因而重獲業界青睞。
巧的是，哈蘇先後了推出五款超消色差鏡頭，清一色全都是望遠鏡頭，焦距介於250mm至300mm之間，由蔡司負責組裝製造。這就是業餘愛好者仰之彌堅的哈蘇超消色差鏡頭誕生的光學傳奇。
若是沒有愛因斯坦的獨具慧眼，我們可能還要多等好幾年，超消色差鏡頭才能問世也未可知。
設計思維與實踐方法
現實世界中不存在完美鏡頭，它只是光學設計者的理想目標。
理想的「真・APO」，應該是可見光頻譜兩端的暗紅色光（約700nm）和深紫光（約400nm），和中間的黃綠光都完美地聚焦到焦平面上，而且兩端色光還要進一步校正球面像差與彗星像差。要做到前述阿貝博士的第四點要求，你必須修正可見光譜內的所有像差才行。
APO的標準，不是只有「三色光聚焦在同一平面」一句話那麼簡單。以美國天文望遠鏡製造家湯瑪斯・貝克（Thomas Back）為例，他認可的APO標準如下：
在Ｃ線（紅光 — 656.31nm）至Ｆ線（藍光＝486.13nm）的光譜範圍內，透鏡的波行像差（wave abberation）均不超過１／４光程差（OPD）、G線（紫光＝435.83nm）波行像差不超過１／２光程差，具有三個顯著分離的色零交點（zero color crossing）並校正彗星像差。說明：這裡的「彗星像差」（coma），指的是遠離光軸的球面像差，因此又稱「斜向球面像差」（Oblique spherical aberration）。「光程差」（Optical Path Difference, OPD）指的是「兩束光線的光程到達同一點的差値」。
光學設計的艱難之處，在於一旦修正了第三級像差 — — 即希德爾（Seidel）像差 — — 緊接著就會出現第五級像差的干擾。在這裡，第「3、5、7」級指的是光學方程式中的指數。普茲先生說道：
即便是在現代，要想把所有像差控制在滿意的程度，也非常困難。關鍵在於：當你把所有第三級像差都控制好之後，你會遇到來自第五級像差的干擾。和第三級像差相比，它們更加多變和難以控制。一旦第三級像差得到了很好的控制，而使得成像的模糊圓變小之後，新的像差又產生了，而這些新像差對畫面的影響，會使你更加沮喪。設計者面臨的光學像差千奇百怪，而他僅僅只有有限的自由度（degrees of freedom）可以用來修正。像是口徑、焦長、可用鏡片數、曲率、折射率、空氣透鏡……等等。除此之外，製造成本、體積與重量、生產線的組裝公差，也是關鍵要素。特別是組裝誤差也會造成影響，因此APO不是使用了更高級的玻璃材料就能達成。
儘管今日早有電腦輔助設計，光學設計者仍必須學習在有限條件中，與光學像差「和平共存」，找出最適方案。
人造螢石與低色散玻璃
螢石的特性令人著迷，有色螢石成為寶石與巫器，無色螢石則成為光學神話。總之，「天然ㄟ尚好」。
天然螢石的特性使然，始終難以大量應用，純化單晶體應運而生。基本上，現在所有應用在光學產業的螢石都是人工合成，但人們卻又討厭「人造」或「合成」字眼，簡稱仍然叫螢石。
擁抱螢石的攝影用器材廠商中，最具知名度的是蔡司與佳能（Canon），其中佳能的EF 200mm f/2L IS USM白色大砲令人印象深刻，1969年推出了首款使用人造螢石鏡片的FL-F 300mm f/5.6；其他廠商如尼康、柯尼卡（KONICA）的特殊產品也會採用少量螢石（標示為FL）。
然而，也有高舉大旗拒絕螢石的陣營，徠卡（LEICA）就是其中的帶頭大哥。徠卡認為螢石的「單晶體結構」並不適合作為光學玻璃，傾向於開發新玻璃原料。
根據義大利攝影史作家馬可・卡維納（Marco Cavina）先生的情報顯示，1960年代起（或更早），當年還叫做徠茲〔Leitz〕公司的徠卡研究人員布羅莫（Heinz Broemer）與麥納特（Norbert Meinert）便開始研究具有螢石特性的配方。經過長期實驗，他們將含有氟化物、偏磷酸鋁等至少11種化合物（包括昂貴的氧化釔）均勻混合加入熔融的玻璃液中，藉此提升玻璃透明度、折射率與色散率，成功製成了第一代低色散玻璃。
其成果是「LEITZ Glass 554666」（編號前三碼為折射率，後三碼為阿貝數），用於1965年美國海軍向徠卡加拿大分公司（ELCAN）採購的ELCAN-R 180mm f/3.4上，目的是用於海上軍事偵察任務。後來對民間開放成為消費性商品，也就是日後在1975年問世的LEICA APO-TELYT-R 180mm f/3.4。
搭配柯達的Kodak 5069底片與特殊沖放程序，ELCAN-R 180mm f/3.4可以達到300 lp/mm（aka 600線）的解像力。這意味著你可以將一格24 x 36mm底片放大至寬達1.08公尺的巨幅照片，仍能清晰辨識出照片中大部分的偵察目標，即使到今日也是第一流品質。從卡維納先生提供的測試結果來看，以數位感光元件拍攝，400％放大觀察原始圖檔也沒有色散現象。
不過對新世代的業餘攝影愛好者而言，400％放大恐怕還是不能滿足他們的窺視慾。
儘管螢石仍少量應用在特製望遠鏡頭中，戰後各國崛起的光學玻璃製造廠紛紛起而效尤，開發出各種新配方的低色散玻璃原料，像是日本的小原（Ohara）光學廠的S-FPL53、舊稱保谷的豪雅（HOYA）廠的FCD100；德國首德（Shott）廠的FK51、俄羅斯LZOS（Lytkarino Optical Glass Plant）廠的OK-4都是其中的佼佼者。
21世紀大瘟疫，APO廣角鏡頭問世
廣角鏡頭的倍率色差問題並不明顯，在過去，APO化並非第一優先考慮的選項。APO廣角鏡頭不是光學界革命，而更像是根據消費者偏好而調整的行銷策略。
數位時代的高像素數影像感測器取代了底片，而業餘愛好者拍照之餘，更熱愛算術，對每一顆像素錙銖必較。他們極端厭惡紫邊或綠光，卻又不斷拍攝測試照，目標千篇一律是無聊至極的磚牆以及樹枝。習慣於裁切局部影像、並放大至200％或400％來檢視像素，相當於把廣角鏡頭當成超望遠鏡頭或顯微鏡頭來操作，廠商被迫必須以更加嚴苛的標準來回應這種窺視慾挑戰，而APO（及相對應的光學技術）正是廠商用來讓焦慮的業餘玩家閉嘴的看家法寶。
可能是巧合，但德國徠卡與日本的確善能（COSINA）都在今年（2021年）推出了新款35mm廣角鏡頭：LEICA 35mm APO-SUMMICRON-M f/2.0 ASPH，以及Voigtländer APO-LANTHAR 35mm F2 Aspherical，更妙的是，兩者都標榜具有APO等級的校正標準。
它們都不是數位全片幅的APO廣角鏡先行者。
蔡司的Otus 28mm f/1.4早在2016年就上市了，而且它還有另一個我們更熟悉的舊名字：ZEISS APO-DISTAGON。
毫無疑問，三者都是現代科技產物，拜電腦輔助設計工具與新材料之賜，光學素質毋庸置疑。不同之處則在於：蔡司標榜「不計成本、不惜一切代價」。
成果是畫質堪比數位中片幅，體積重量價格也堪比數位中片幅的APO-DISTAGON（重量1.34公斤）；相對輕盈的APO SUMMICRON-M只有0.32公斤，而APO-LANTHAR是0.352公斤，後兩者則是大膽地使用更多的異常部分分散（低色散）玻璃元件。APO SUMMICRON-M的5群10片中，常規玻璃材質「只有一片」！往昔極為愛惜羽毛，連公開解釋自家設計思維都惜字如金的徠卡工程師，如今也必須開Youtube頻道直銷叫賣，展示裁切格放畫面的巨幅輸出圖檔，向消費者大眾拍胸脯保證照片「毫無瑕疵」。
這就是不計成本（你的付出就是他的成本），不計一切代價（你的荷包就是那個代價）只為安撫人心的成果。
大型相機鏡頭：我們也有APO
大型片幅相機所使用的鏡頭設計，早在上一世紀就已臻至成熟。事實上，由於大型片幅以傳統底片為主力媒材，無論是鏡頭或是底片放相程序，一般並不需要高倍率放大就能獲得滿意的最終輸出尺寸，因此修正光學像差的空間相對來說，比全片幅系統來得更加遊刃有餘。
此外，大型片幅系統或者印刷製版用鏡頭的工作光圈，一般都設定在f/9、f/16或者更小，這也有助於各種像差收斂，單純的低色散玻璃組合與對稱式光學設計，加上基本光學校正，就能達成APO補正標準。
符合標準的鏡頭也不遑多讓，各家都有。像是羅敦司得（Rodenstock）的APO-Grandagon、APO-Ronar、施奈德（SCHNEIDER-KREUZNACH）的APO-Symmar、以及製版用鏡頭的尼康（Nikon APO-Nikkor）、富士（Fujinon A）等等，都是箇中翹楚。
快問慢答：所以……我到底需不需要APO？
一般攝影場合，到底要不要APO的補正？在最終影像的放大倍率不高的前提之下，一般人的肉眼並不容易察覺照片品質問題，但色差的確會影響影像的解析度與整體對比。
因此，即令是黑白攝影，如果你的目標是追求在底片上獲取最大資訊量，就必須考慮色差造成的畫質下降問題。
135底片系統上的望遠鏡頭可以用最簡單的一正與一負的鏡片組合而成，稱為雙片組合（Doublet type）。這種兩片以上的組合系統比起單片（Singlet）的矯正效果要好得多，尤其是望遠鏡頭的消色差修正，更需要這種兩片或三片的前群組合系統，稱之為消色差群組（achromatic doublets或 triplets），或簡稱為消色差系統。消色差是最簡單的多鏡片組合的設計，使用散透鏡片來修正收束鏡片所引起的球面及色像差以得到最小模糊圓的焦點。
一般而言，要達到平衡的效果有兩種重要的玻璃數據可以設計：
1. 鏡片的折射率
2. 鏡片的色散率
前者可以計算單一色光（如黃光ｄ線）的落點校正以作為球面收差的計算；後者可以計算各色光的落點的距離（如夫朗和斐譜線的C，d，F 線）以作為色差的補正。
一般消色差設計是藉由前凸透鏡片與後一片高分散的凹透鏡片正反組合，進而重新匯聚長短波長色光。這種方式可以將三原色中的紅（長波），藍（短波）兩色校正到同一焦平面上，而綠色的落點也只距離紅色焦長的1/2000而已（黃色則距離紅色更近）。因此，135底片格式的系統，焦距在135mm以下的鏡頭，消色差設計已能讓它們不受色差干擾，而能保持影像品質的清晰度。當然，對像素窺視狂來說則另當別論。
現代鏡頭不論是廣角鏡，標準鏡或中望遠鏡頭，都廣泛應用了消色差設計。但隨著焦距的增長（如180mm以上），消色差設計中殘餘未校正到的黃或綠色波長的色差就越來越明顯，使得長鏡頭容易受到殘餘色差的影響，導致影像對比低弱與解像力降低。
如果選擇以紅藍為最佳聚焦點（最小模糊圓內），則黃綠則覆蓋於焦點之外，有如球面像差的成因，而無法得到最小模糊圓的焦點，而且又偏色，的確會影響到成像清晰度，而無法有銳利的反差對比。
現代的數位相機使用者動輒放大圖檔到螢幕顯示的200％或400％以上直到看到馬賽克為止，這類像素窺視者經常會為物體邊緣出現「紫邊」（purple fringe）偽色而感到不滿或焦慮，執著於窺視乃至於「非看到紫邊不可」，其實也是一種心理上的偏差。對他們來說，或許心靈上的APO更有必要。
為了解除這殘餘色差問題，獲得更銳利的影像，讓色彩還原能力達到最佳品質，就需要使用比消色差效果還更高等級的複消色差校正標準了。
光學名詞小百科
蔡司的阿貝博士對APO的描述看似簡單，其實牽涉到大量光學理論，如果你有興趣的話，建議先從這些基礎開始深入理解。
軸上色差（Axial chromatic aberration: longitudinal color aberration）
又稱「縱向色差」。光束通過鏡片後，藍色波長落於中心光軸的最前方，綠色居中，而紅色最後。如果將最佳焦點（容許模糊圓）設於某一色光上；則另外兩色就無法精確聚焦而沒有清晰焦點。透過消色差（achromatic）校正效果，僅能讓紅、藍兩色光聚集於同一焦點，尚有殘餘色差，無法完善的修正。唯有透過二次色像差修正的複消色差（apochromatic correction），才能達到接近完善的完全消色差效果。
倍率色差（Chromatic defference of magnification: lateral color aberration）
又稱「橫向色差」。當光從在光軸外的任何一點通過鏡片後，同樣因屈折而造成色的分散，藍光因屈折較大而落於焦平面（底片）的邊側，而綠光居次，紅色光屈折較小則落於焦平面的另一邊側，使得光軸以外的任一成像點上，產生三色上下或左右併排，而不能聚焦於一點上的色差現象。這種橫向色差對底片周邊畫質為害最烈，使得畫面中央以外的畫質反差更低。同樣的，只有藉由複消色差的APO校正技術，才可以使橫向色差現象有更完善的矯正。
夫朗和斐譜線（Fraunhofer’s line）
夫朗和斐譜線的記號是用來表示光經過鏡片的屈折後，光譜內不同色波長記號，用以計算色差的基準。目前肉眼可辨且已命名的可見光頻譜約有200種，德國物理學家約瑟夫・夫朗和斐（Joseph von Fraunhofer）精心整理了一套完整的命名法則，對後世的光學研究者有極大的貢獻。參考下圖所示：
光學玻璃折射率（Refractive index）
在真空中光速為c = 299,792,458 m/sec，遇到不同介質（如玻璃）會降低速率及改變行進方向，而改變後的角度（sin r）與入射前的角度（sin i）的比値便是折射率（n）（日文稱屈折率）。其關係如下：
利用某一單色光譜的折射率值可用來計算與補正球面像差、彗星像差、焦線／像場彎曲、變形等的第三級光學像差，在各色頻譜中通常以黃光波長（d line）的折射率作為校正的依據，並以nd做為鏡片的折射率值。目前常見的鏡片折射率值為nd＝1.4～1.9左右。
阿貝數（Abbe number）
阿貝數係指鏡片的色散率，以Vd記號表示。利用夫朗和斐譜線的紅光C，黃光d與藍光F線的折射率求出得到的比値：Vd＝ （nd-1）／（nF－nC）
Vd值愈高，表示色散率愈低。天然螢石的阿貝數，經常達到94–95左右。現在光學玻璃廠商也成功研發出接近螢石的超低色散玻璃。如德國首德的FK58、豪雅的FCD100、俄羅斯LZOS廠的OK-4，阿貝數就相當接近螢石的水準。
異常部分分散鏡片（Anomalous partial dispersion glass）
異常部分分散又稱「異常分散」。此類型鏡片的低色散（阿貝數極高）與折射率特性跟一般光學鏡片不同，以紅綠藍三色光來看，異常分散鏡片有兩種型態：
1. 紅綠兩色光折射率較低且兩者極為貼近；而藍色光折射率較高。2. 藍綠兩色光折射相近極為貼合；而紅色折射較一般玻璃為高。
不管是那一類型的異常分散鏡片，都很適合利用來補正消色差設計殘餘的色差（綠黃兩色），是設計APO鏡頭所不可缺的特殊玻璃材料。今日廣泛運用在各廠商的中高價位產品之中，如常見的ED、UD、ULD、SLD、SED……等等，都屬此類。
References
Canon Europe
https://www.canon-europe.com/pro/how-canon-lenses-are-made/history-of-canon-l-series-lenses/
COSINA
http://www.cosina.co.jp/kodawari/
LEICA APO 180 f/3.4 by Marco Cavina
http://www.marcocavina.com/articoli_fotografici/Leitz_Apo-Telyt_180mm_glass/00_pag.htm
哈蘇鏡頭列表
http://www.hasselbladhistorical.eu/HW/HWLds.aspx
ELCAN 180mm APO
http://gmpphoto.blogspot.com/2012/08/leica-180mm-f34-apo-telyt-r.html
超消色差研究者
Maximilian（Max） Herzberger
https://en.wikipedia.org/wiki/Maximilian_Herzberger
折射率查詢
https://refractiveindex.info/
Thomas Back 在加州州立大學北嶺分校（California State University, Northridge）發表過的論文
http://www.csun.edu/~rprovin/tmb/tmb.html
http://www.csun.edu/~rprovin/tmb/definition.html
有APO的相關連結
http://s00639.blogspot.com/2013/05/apo.html
Thomas M Back訪談
https://www.cloudynights.com/articles/cat/mi/thomas-m-back-1957-2007-r1653
關於APO定義的天文望遠鏡社團討論
https://www.cloudynights.com/topic/461478-the-definition-of-apo-ambiguous/
非球面アクロマティックレンズ
https://www.edmundoptics.jp/knowledge-center/application-notes/optics/why-use-an-achromatic-lens/
五色補正：Hyper-achromat 吉田正太郎著《天文アマチュアのための望遠鏡光学〈屈折編〉》アポクロマート日文維基
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%9D%E3%82%AF%E3%83%AD%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%83%88#cite_note-opticaltheoryforamatourlens-ch5-1
How History Shaped Modern Optical Microscopes, Part Two: Corrected Lenses and Objectives
https://bitesizebio.com/44377/corrected-lenses-and-objectives/
Nikon 顯微鏡
https://www.microscopyu.com/microscopy-basics/introduction-to-microscope-objectives
