Introduction
บทความนี้ก็จะเป็นการพูดถึงเทคนิคการคูณ Binomial กับ Binomial ตัวสุดท้ายก่อนเราจะไปเริ่มหัวข้อใหม่กันครับ ก่อนหน้านี้เราได้พูดถึงการใช้วิธีการอย่าง Distributive Property และ FOIL มาแล้วและในบทความนี้เราจะมาพูดถึงการใช้ Vertical กันครับ
Prerequisite
ผมอาจจะต้องอธิบายว่าวิธีการใช้ FOIL จะมีข้อจำกัดอย่างนึงคือมันจะหาคำตอบได้แค่กับสมการที่เป็น binomial เท่านั้นครับ แต่ถ้าเจอสมการที่มากกว่า binomial จริงๆ แล้วเราสามารถใช้ Distributive Property หรือการคูณกระจายเข้าไปได้เพื่อหาคำตอบ แต่ในบางครั้งการคูณกระจายนั้นถ้าเจอ Polynomial ที่ยาวมากๆ การคูณกระจายมักจะเริ่มยุ่งยาก และเพื่อให้เราสามารถหาคำตอบได้ในๆ ทุกสมการ Polynomial เขาจึงมีเทคนิคที่เรียกว่า Vertical เพื่อใช้ในการหาคำตอบ ถ้าแปลเป็นภาษาทั่วไปก็คือการคูณแนวตั้งครับ แต่ก่อนอื่นเลยถ้าใครยังไม่ได้อ่านบทความตอนต้นตั้งแต่การบวก ลบ และคูณ รวมถึงคุณสมบัติเลขยกกำลังใน Polynomial ต้องให้ย้อนกลับไปอ่านบทความก่อนหน้าที่ผมเขียนไว้ก่อนนะครับ เพราะเทคนิคต่อไปนี้จะต้องใช้วิธีการที่เรียนผ่านมาทั้งหมดในการหาคำตอบสมการ
Vertical
อย่างที่ได้เกิ้นไปตอนต้นว่าการใช้เทคนิค vertical คือการคูณแนวตั้ง เรามาดูกันก่อนว่าปกติเราจะคูณเลขกันยังไง
เป็นวิธีการที่เราคุ้นเคยอย่างมากในการคูณตัวเลขในแนวตั้ง และวิธีนี้แหละที่เราจะเอามาใช้แก้โจทย์ของเรากัน
เมื่อเป็น vertical เราก็จะเอา Polynomial เรามาตั้งคูณแบบนี้เหมือนกันครับ เราลองมาดูตัวอย่างกัน
เราลองมาดูวิธีคิดกันครับ
(1) ผมแยกเป็นสองสีเพื่อให้ดูง่ายๆ ก็จะมี -1 , 5x
(2) เราเอา -1ไปคูณทั้ง 2x — 7
(3) เราก็เอา 5x ไปคูณ 2x — 7
(4) จากนั้นเราก็ทำการบวกลบแบบที่เราทำกับการคูณเลขปกติได้เลยครับ สามารถอ่านเพิ่มเติมที่นี่
ข้อควรจำ: ถ้ายังไม่เข้าใจเรื่องคุณสมบัติเลขยกกำลัง ผมแนะนำให้ทำความเข้าใจตรงนี้ก่อนเพราะไม่งั้นจะทำให้เลขยกกำลังผิดได้ครับ
Verical vs FOIL
ถ้าเราลองมาเปรียบเทียบกับสองวิธีจะเห็นได้ว่าคำตอบเท่ากันเลยครับ
เราลองมาทำโจทย์ Trinomial โดยใช้ Verical ดูครับ
สำหรับโจทย์นี้เราก็สามารถใช้ Distributive Property แก้ปัญหาได้เช่นกันนะครับ
