Introduction
สำหรับบทความนี้เรายังคงไปต่อกับการคูณตัว Polynomial แต่ครั้งก่อนเราได้พูดถึงการนำเอา Monomial ไปคูณกับ Pylonomial ซึ่งก็คือการคูณกระจายหรือการใช้ Distributive Property ซึ่งหากใครยังไม่เข้าใจตรงนี้ผมแนะนำว่าให้กลับไปอ่านบทความเก่าคือ Multiply Monomials และ Multiply a Polynomial by a Monomial ก่อนนะครับ
Distributive Property Concept Recap
แนวคิดหลักๆ ก็คือการที่เราเอาเลขนอกวงเว็บจับคูณเข้าไปในวงเว็บแบบนี้
given: (x - 4)ysolve: xy - 4y
จากตัวอย่างจะเห็นได้ว่าเราก็นำเอา y เข้าไปคูณในวงเว็บเราจึงได้คำตอบออกมา แต่ถ้าหากเราเปลี่ยน y เป็นสมาการ Binomial ก็คือมีสมาการ 2 Term ขึ้นไปล่ะ? ส่วนใครที่ไม่เข้าใจก็ย้อนกลับไปอ่านวิธีการแยกพจน์ Polymonial ก่อนได้ครับ
Binomial Multiplication
ถ้าหากเรามีโจทย์แบบนี้
(x - 4)(x - 6)แน่นอนว่าการหาคำตอบถ้าทำในรูปแบบของการคูณกระจายเราก็ยังคงทำแบบเดิมเพียงแต่เราเปลี่ยนรูปแบบของ Polynomial ไปเป็นแบบอื่นๆ ตัวอย่างการหาคำตอบก็คือ
given: (x - 4)(x - 6)solve: (1) use `(x - 6) * x` then x(x - 6)
(2) use `(x - 6) * -4` then -4(x - 6)anwser: x(x - 6) - 4(x - 6)
จะเห็นได้ว่าเราจะได้ x - 4 ที่มี x — 6 คั้นอยู่และตัวเครื่องหมายไม่ได้เปลี่ยนไปนะครับ เราแค่จับไปคูณกันเท่านั้นเอง และเราก็จะใช้ความรู้ของบทความที่แล้วคือ Multiply a Polynomial by a Monomial มาทำการหาคำตอบ
วิธีการก็คือนำตัวนอกวงเว็บคูณเข้าไปในวงเว็บให้หมดนั้นเอง
prev: x(x - 6) - 4(x - 6)solved:
(1): x(x - 6) = x² - 6x
(2): -4(x - 6) = -4x + 24anwser: x² - 6x - 4x + 24simplify: x² - 10x + 24
เห็นไหมครับเราก็จะได้คำตอบแล้วโดยการเอาวิธีการบวกและลบของบทความก่อนหน้านี้มาใช้กับคำตอบของเรา เพื่อนๆ ลองตั้งโจทย์มาเล่นๆ กันดูนะครับ ส่วนถ้าเกิดเราเจอแบบนี้ล่ะ
(x - 4)(x - 6 + y)
(x - 4)(x - 6 - 3)คำตอบ: หากเราเข้าใจวิธีการการคูณกระจายต่อให้เราเจอ Polynomial ที่ยาวแค่ไหนก็ยังคงใช้วิธีเดิมครับ
