日不落的海上霸權：John Harrison 的航海計時器(上)
1707 年，正逢英法百年戰時，一支凱旋歸航的英格蘭艦隊，在錫立群島遭遇大霧，4 艘船艦觸礁沉沒，逾 1400 人死亡。
遠洋航行，仰賴星象觀測，藉以判斷海上位置，若遭遇大霧，覆蓋本應明朗的夜空，便如蒙上雙眼，行走在萬里深淵的無盡鋼索，終要跌落。
是次慘禍，令日不落帝國徹底明瞭「海上經度」的重要性， 1714 年，對外發布《經度法案》，懸賞高額獎金，號召有能之士，試圖征服海洋 ... ...
經緯度的觀念，在公元前 230 年，由希臘人 Eratosthenes 所建立，將地球南北分作 90 度，東西分作 180 度，並以日照陰影為依據，首次丈量地球直徑，為現代地理學( Geography )的建造者。
此後，直到公元 150 年，由希臘天文學家 Ptolemais ( 托勒密 )在著作《地理學指南》中，論述了地球的形狀大小及經緯度的測量方法，並於書中的 27 張地圖標記經緯線，經緯度系統才算正式架設完成。
一言以蔽之，經緯度系統，即是「球面座標」系統。
緯度，以赤道為 0 度，南北分作 90 度，出於地球對日公轉，軸心傾斜 23.5 度的緣故，形成南北半球相反的四季變幻，若還記得國高中地理課程的讀者們，應能聯想到「熱帶 / 溫帶 / 季風 / ...」等名詞。
經度，則以「本初子午線」為 0 度，東西分作 180 度，每 15 度劃出一個時區，時區之間差異 1 小時，過去歷史上的「本初子午線」定義紛亂，曾訂在非洲、羅馬、哥本哈根、耶路薩冷，甚至巴黎和羅馬等地。
直到 1884 年，才由國際子午線會議決議，將通過英國格林威治天文臺的經線，訂為國際通用的「0 度經線 / 本初子午線」。
究其原因，便與 1720~1759 年間，由 John Harrison 設計的航海計時器，提供了精確定義「經度」的測量工具密切相關 。
西元 1693 年，John Harrison 出生於 Foulby，是一處位於 West Yorkshire 鄰近 Wakefield 自治市的偏僻小鎮，是一代五個孩子裡，最年長的老大。
父親 Henry Harrison ，是一名平凡的莊園木匠，母親 Elizabetha Dilworth 則是一名家庭主婦，出生於工匠家庭的 John Harrison，自幼便承襲一身木作技藝，為日後製作複合材料的鐘錶結構，奠定深厚基礎。
John Harrison 對機械鐘錶的啟蒙，源自 6 歲那年，一次幸而不幸的「天花」感染，臥病在床的數個月期間，父親贈與的一枚懷錶，填補了這段時期的無聊與空虛。
或許是出於工匠天性使然，試圖解構每一門技藝的背後原理，傾聽機芯運作的「滴答 ...」聲，研究內部零件的運動，成了烙印在他生命中，漫漫八十載歲月，同「天花」感染一般，幸而不幸的印記。
公元 1700 年，適逢英法百年戰時，若以近代史角度觀之，則可視為大英帝國在 1588 AD 擊敗西班牙無敵艦隊後，成為新興海上強權，試圖爭奪獨一海上霸主地位的關鍵時期。
英法矛盾起因，同新舊教歧見相關，自 1688AD 英格蘭「光榮革命」後，驅逐信奉傳統天主信仰的詹姆斯二世( James II/VII, 1633~1701 AD )，改尊新教信仰的威廉三世( Willem III van Oranje, 1650~1702 AD )為王，後者自栩為新教「保護者」之角色。
因此，同舊教信仰的法蘭西帝國交惡，一連串間歇不息的戰役，持續百年之久，故稱作「百年戰爭」。
公元 1702 年，威廉三世駕崩，英法之間的宗教對立，逐步延伸到經貿領域，為爭奪美洲和亞洲地區的控制權，兩國進行海上競爭，北美十三州獨立，美利堅建國，均在此一時期。
精確的航海計時器，便是在這樣的背景下誕生，是為了爭奪獨一海上霸權，能在海面上進行準確「經度定位」，從而執行遠洋政策的戰略工具。
相反於「緯度」的丈量，僅需測定太陽額角，或是北極星的地平高度即可得知，「經度」的測量，卻需要更加繁複的數學計算，在當時的主流方法中，主要採用 1514 AD 由德國天文學家 Johannes Werner 提出的「月角距 (Lunar-Distance Method)」測量法。
月角距 (Lunar-Distance Method) 測量法，主要是藉由「月亮在空中的位置」變幻，推算出發地和所在地之間的「時間差異」，若能知曉兩地時間差異，即可換算兩地經度差異，若已知出發地之經度位置，即可推測所在地之經度位置。
換言之，「時間差異」精確與否，便是知曉「經度」的關鍵。
實際操作，則是依據一份理論推算的月相圖，比對實際測量結果，並藉由數學補償演算，縮減兩者誤差，取得平均位置，此一方法，符合海事人員在緯度測量上的舊有習慣，看似十分理想，實則不然。
因為觀測「月亮位置」，需考量月相盈虧，大約 29.5 日輪迴的週期裡，必然有 4~6 日不可觀測，或加上氣候因素，甚至更久，造成莫大誤差，此外，須知「理論推算 / 數學補償」兩者雖是互補關係，能將「經度誤差 / 時間誤差」縮減至一定範圍內。
但是，在遠洋航行上，1 單位經度，約為 17.69 公里，若估算誤差在 5~6 度左右，即意味著 88~106 公里的位置偏差，即便以時間為考量，1 分鐘的誤差，在赤道上，等同 27 公里的位置偏移，遑論當時的機械鐘錶，一日間尚有 5~10 分鐘的誤差，意味著 135~270 公里的失準，可能令船隻觸礁，或駛入淺灘海域，導致重大災難發生。
自 15 世紀的地理大發現以降，直到 John Harrison 的航海計時儀發明以先，遠洋航線始終是「沿著海岸線」航行，若脫離了陸地視界，便有海上迷航的危險性，許多船隻往往沉沒在近陸地區。
沿著海岸線航行，如同不識游技之人，扶牆游走一般，雖可保障一定程度之安全性，卻限縮了人們探索無限海洋的範圍，亦促成了海上強權的競爭，在如此渴求的前提下 ──
── 另一丈量辦法「鐘錶法」於焉而生。
西元 1713 年，正值 20 歲的 John Harrison，建造了第一座落地長鐘，有別於傳統黃銅材質，以木造手法，利用癒瘡樹和橡木，在材料硬度上的差異，製成「不須點油潤滑」的木製軸承，大幅降低機構運作時的摩擦力影響。
此後，又於 1725~1728 年間，同木匠身分的弟弟 James Harrison，合作製造三座「日誤差精確至 15 秒內」的高精度時鐘，並在此一期間，研發出兩項影響後世鐘錶設計，極其深遠的結構：
是利用金屬在不同溫度下，產生不同變形比例的膨脹曲率，修正以往使用單一黃銅材料，在冬夏期間產生折凹彎曲的缺陷，穩定「等時性原理」的流暢運作。
整體設計，是利用 5 枚並列相連的金屬棍，3 支鐵質(Fe)，2 支鋅質(Zn)，採收合式插銷結構相連，近似於鏤空抽屜，不同金屬棍之間的距離，即是「預留公差」，可以在溫度變化時，將形變誤差縮減至「預留公差」內。
直到 1800 AD，伴隨人工硬件技術逐漸成熟，試圖將 15 秒內的日誤差，降低至 1 秒以內，才重新回顧此一設計，試圖優化在插銷結構之間，鐘擺震盪之時，因轉動慣性而產生的位移誤差。
顧名思義，即是運作方式近似於「節肢跳躍」的機構，將以往設計的「擒縱叉軸心」和「鐘擺軸心」做成一柱，降低機械運作時的摩擦力面積。
於此同時，利用設計在擒縱叉上的「兩片彈簧」，取代過去，以部件反作用力所驅使的一擒一縱，避免力量流失。
說穿了，擒縱機構的優化，即是縮減所有非必要摩擦力，因為所有走時誤差和毀損，都來自非必要摩擦力的耗損，令機械運作不佳。
擒縱系統的演化，是機械鐘錶發展史上，一項至關重要的檢驗指標。
在《望彌撒的等擺定理(下)》曾介紹，早期 Galileo 發展的「複式機械擒縱」，由懸掛一側，長短不一的兩條擒縱叉，針對按「等時性原理」振盪的鐘擺，進行頻率輸出，此一機構，在當時仍有部分缺陷。
此後，雖出現一系列型態不一的擒縱設計，但均未達成顯著功效，直到 John Harrison 發表「蚱蜢擒縱 (Grasshopper Escapement)」，才將走時誤差大幅降低，令近代鐘錶師們，得以真正走入「15 秒內」的蝸角之爭。
然而，真正至關重要的議題，也就是鐘錶如何抵禦「海洋顛簸干擾」，此一競爭，才剛剛開始，便是 1714 AD，大英帝國所發佈的《經度法案》... ...
公元 1713 年，John Harrison 完成第一座高精度時鐘後，隔年，英格蘭政府便發佈《經度法案》，懸賞高達 20000$ 英鎊的高額獎金，依通貨膨脹定律計算，折合約 1 億新台幣。
有別於背負高尚理想的科學家，所有工匠，幾乎都是思考務實之流，John Harrison 亦在此列，正是出於高額懸賞獎金，令當時已育有一子的 John Harrison 決定加入此一競爭，籌措育子基金。
養育子女，如此單純而美好的動機，未想，卻因此踏上一條險惡道路，漫漫八十載歲月，見識上流社會的陰暗世界 ... ...
當時的大英帝國，自 16 世紀中葉，一部《天體運行論》尹始的「科學革命」以降，作為新教起源的信仰中心，有別於羅馬教廷的保守拘束，給予科學研究較大的寬容與重視，最終成為歐洲地區，俱指標性的科學重鎮。
以「皇家學會( Royal Society )」為中心，主持各樣科學研究，許多震爍古今的科學家均為此會院士，古典之流，如：牛頓( Isaac Newton, 1643~1727 AD )、達爾文(Charles Robert Darwin, 1809~1882 AD )、法拉第(Michael Faraday, 1791~1867 AD )；近代之流，如：愛因斯坦(Albert Einstein, 1879~1955 AD )、圖靈(Alan Mathison Turing, 1912~1954 AD )、霍金(Stephen William Hawking, 1942~2018 AD )。
然而，或許是出於宗教偏見上的狹隘見地，或是理論科學和實踐工程之間的落差，針對「海上計時器」此一難題，令整座皇家學會之院士，均受困於思想之囹圄，即便是天縱之才的牛頓爵士，亦浮沉此間。
數年間，始終圍繞在如何優化「月角距」測量法，而非立足於「鐘錶法」之上，建造一枚「精確的鐘錶」。
皇家學會的思想牢籠，對於「鐘錶法」的漠視，在當時的英格蘭社會，信仰新教的大眾氛圍中，其實並不意外，因為在普遍認知裡，認為「月角距」測量法，是利用月亮位置的變幻而丈量，是「耶和華賜予人類的時鐘」，必然是最準確的。
生而為凡人，又如何以俗子技藝，觸及神之工藝呢？
荒謬而無知的成見，給予「月角距」法，在先天上的支持，惟有真正出身工匠之門，思考相對中立的 John Harrison，得以勘破此一幻相，卻惹來更加險惡的人心歧見。
人心，是一項何其迂迴的設計？ 比之於超複雜鐘錶，有過之而無不及。
前文已述，歐洲近代史上的紛爭，絕大多數來自宗教歧見，若更深入一層敘述，可稱之為「人心的歧見」，上者如邦國之互伐，下者如種族之爭鬥，未嘗想，即便是奉「理性」為本的皇家學會，亦難逃此一傲慢原罪。
公元 1730 年，John Harrison 考察各樣時鐘結構，繪製出一份「航海鐘」設計圖，前往皇家學會，拜訪負責此一懸賞案的天文院士 Edmond Halley，希望尋求贊助資金。
懸賞案的獎金豐厚，自然引起大量「能人」輩出，但實際上，所蒐羅到的解決辦法，卻甚是莫名其妙，光怪陸離，除卻錯誤認知的天文謬論以外，更有行使方術之輩，豢養犬隻，留以刀傷，自稱運用巫術祕法，實為草藥之學，令其傷口無法癒合，藉以計算時間長度，可謂殘忍荒謬至極。
或許是萬般無奈的情況下，使得 Edmond Halley 逐漸放下心中成見，願意接納邏輯上，基本合理的想法。
起初，John Harrison 自述所造的木製機械鐘，能將日誤差縮減至 15 秒內，引起 Edmond Halley 的狐疑與鄙視，直到親自造訪位於 John Harrison 的故鄉，放置於 Nostell Priory 內的機械鐘，才發覺木製軸承和蚱蜢擒縱的設計，確實別出心裁，逐漸予以信任。
但是，要建造一枚能在顛簸晃蕩海面上，依舊保持高精確度的時鐘，實為一困難至極的題目，難倒整座皇家學院之眾院士。
如此一個世居鄉野的木工，自學鐘錶之輩，真能成功？
半信半疑的情況下，Edmond Halley 將 John Harrison 轉介給當時英格蘭最為傑出的鐘錶製造商「George Graham」，即是現代鐘錶品牌 GRAHAM(格林漢) 的創始人。
John Harrison 和 George Graham 的相識，可視為鐘錶發展史上，一段堪稱莫逆之交的千古佳話，深遠地影響了航海計時器的發明。
在《物種裡的時間演化》一文中，已提到「鐘錶師」的性情古怪，往往特立獨行，沉默寡言，甚至略帶幾分「強迫症」似的神經質。
想當然耳，綜合迴避與焦慮的人格特質，便與「社交障礙」形成推理關係，許多高明工匠，往往是獨居山中，不善言辭，如神仙一般的方外高人。
所以，不善社交的工匠們，長袖善舞的科學家們，兩者之間，形成一道涇渭分明的職業鴻溝。
然而，George Graham 卻是一支異類，不同於尋常工匠和科學家之間，涇渭分明的職業界線，George Graham 專門接受來自皇家學院的委託，製作各樣天文儀器，由此發跡，成為鐘錶界裡的一代名匠。
同皇家學院關係密切的 George Graham，便是 John Harrison 取得第一筆研發贊助的關鍵人物。
在前者的協助下，除卻贊助資金以外，亦藉由多年製作天文儀器的經驗，以工匠角度檢視 John Harrison 提出的設計圖，發覺木製軸承、蚱蜢擒縱的構思，確實是有別以往，截然不同的創新設計。
取得贊助資金和技術支援下，第一代航海鐘始能建成，名為「哈里森氏 1 號」，代號 H1 ... ...
John Harrison 站在小丘上，一座高精度時鐘旁，眺望遠方的近灘海面上，一艘載著 H1 的小船，以海軍旗號作為溝通，驗證 H1 的計時精度。
整整 6 個月，夙興夜寐的修正，窮盡腦海知識，建造而成的 H1，截至目前為止，近乎不可思議，維持「日誤差 1 秒」之內的精確度。
於此同時，皇家學院提出「海上實驗」要求，要求 H1 隨同遠洋海軍出航，在兩地之間進行「經度定位」，並以航海日誌之紀錄，作為證明原本。
本以為勝券在握的 John Harrison，並未知曉，是次出航，只是這條名作「經度之爭」的漫漫長路，何其短暫的初次揚帆 ... ...
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