望彌撒的等擺定理： Galileo 的等時性原理（下）
那個道明會修士，在百花廣場前被焚，活活燒死的景象，是 Nikolaj Kopernik 終其一生，漫漫七十載歲月，始終難以忘懷的恐怖記憶。
所以，那些日日夜夜凝望，深邃宇宙裡的繁星，他所窺見的「真相」，便只能以祕文暗語，書寫在仿作《神曲》的《地獄》篇章裡。
然而，所謂的「真相」，其實只不過是一份，更寬容的思想，描述一個更遼闊的世界，可能有許多來自上主的「受造物」，生活在這個宇宙裡。
等不到世界的末了，只走到此生的盡頭，仿作《神曲》的破舊羊皮書，也只能褪去斑駁衣裝的寥寥數頁。
成就一部《天體運行論》，將「真相」的種籽，以祕文暗語的形式，等候下一個天才破譯，傳遞知識的微微火苗 ... ...
人類是生活在「時間之流」裡，少數能覺察到時間流動，進而以各樣量測手段與工具，試圖捕捉「一寸光陰」的生物，在古希臘哲學論述裡，被認為是脫離動物性的一種表現。
若以當代形上學角度觀之，則可以將古老神學思想裡，抽象的「意志」，化約為「覺醒於時間流逝」的警醒狀態。
因此，神學 / 哲學 / 天文學，便形成了上古時代，人類發展理論學說的三大基石，分別代表「真理 / 意志 / 演繹」的角色，深遠地影響了近代科學發展的脈絡與沿革。
其中，機械鐘錶的誕生，便源自「天文學」一脈，若要正確地理解鐘錶發展的演變脈絡，須從「天文」入題。。
機械鐘錶最初，是為了觀測種種天文現象而建造的工具，更精確來說，是觀測「日 / 月 / 星宿」運行的機械，透由太陽、月亮、以及星辰的週期變幻，推理出「年 / 月 / 日」的曆法紀元。
天文現象之於曆法紀元，是世上許多宗教在各別創世論中，均有表述的一段因果關係，認為神造世間萬有，併天上星辰，制定一切法則，所以形成一切生命作息的「曆法」，乃至於相應的宇宙模型，必須符合神遺留的話語。
神遺留的話語，在天主信仰裡，即是《聖經》，經中嘗言：「諸 天 藉 耶 和 華 的 命 而 造 ； 萬 象 藉 他 口 中 的 氣 而 成 。」(詩 33:6,9)
正是對於經文中，「諸天」一詞的錯誤解讀，令天文觀測所揭示的真理，遭到不平埋沒，許多知識分子更收到警告，禁止傳播一切異端邪說。
對於「諸天」一詞的錯誤解讀，認為地球是宇宙的獨一中心，「諸天」乃是圍繞著地球轉動，因為神愛世人，按自己的形象造人，並將祂的獨生子賜予他們，人類理所當然是世間萬有中，位階至高的生物，世上一切均是為了這份「救恩」而生。
這是一份因過份傲慢和自戀，而產生的無知見解，透由帶偏見的解讀方式，利用煽動詞語操弄民粹，十足精確地體現在統治行為上。
西元 313 年，君士坦丁大帝( Saint Constantine )以羅馬皇帝之身分，發布米蘭赦令( Edict of Milan )，奉基督思想為國教，政教合一之風尹始，直到中世紀時，演化為「君權神授」之說，維持王權統治的正當性。
所以宗教組織及其領袖，在「君權神授」的封建時代裡，具有相當程度的影響力，嘗自以為「神」在世間的代表，甚至左右司法決斷，影響生殺大赦，如上古時期荒謬的「贖罪券」便是一例。
與此同時，真正形成深遠影響的是，整座教廷由上而下，採納 Aristotle ( 亞里士多德 )和 Ptolemais ( 托勒密 ) 的宇宙觀為惟一詮釋，認為宇宙是以地球為中心，一枚層層疊合的水晶球，存在各樣等級的天使環繞。
教廷以此說為真理，牢牢控制境內一切知識傳播，是一種教育制約手段，禁止散播一切「不符合《聖經》教導」的異端邪說。
不符合《聖經》教導的異端邪說，判斷自教廷的審議機構，稱為「異端裁判所」，最初成立目的良善，是為了統一「正確的《聖經》解讀」，因為當時有許多支派以各樣偏激方式，詮釋福音內容，形成多種融合地方小神信仰的異教崇拜，日後卻在腐敗專政下，亦趨官僚，逐漸演變為打壓異己的機構。
就是在這樣的背景下，知識份子們所進行的各項科學研究，所製造的各樣測量工具，便直接受到古希臘宇宙模型與異端裁判所的限制，但凡有絲毫不符合既有學說的發現，便會收到警告，初萌新芽的科學新知，往往遭受這些無知困擾影響，最終烟沒。
真正可怖的，不是那些對於《聖經》的偏激解讀，而是執著於當下的狹隘見解，忽略了「真理」示現的多種可能性，不再聽入其他言語的「固執」，才可能變化出邪惡的作為。
諷刺得是，有許多知識份子，都曾是信仰虔誠的天主門徒，甚至直接就是神職人員，卻終其一生裝聾作啞，不得傳播「真理」。
所以，許多懷抱理想的科學家們，便將注意力移至另一門名作「煉金術」的古老學問上，這在當時是一種十分常見，但不可輕易言說的秘密風氣，有一個隱晦的曖昧稱呼，名作「隱修士」，意思是「隱密修行之人」。
隱修士行列中，提出「太陽中心論」的 Nikolaj Kopernik ，以及「等時性原裡」的 Galileo Galilei 便是此道中人，兼修煉金術、占星術、塔羅術 ... ... 等介於基本學科之間的交叉科目。
話及至此，若曾耳聞過「煉金術」一詞的讀者們，相信會聯想到，諸如：化學、金屬冶煉學、材料科學 ... ... 等牽涉「化學反應」的科目，若涉及此道更深入一些的朋友們，或許還能說出「賢者之石」一詞。
但事實上，「煉金術」並非單單只是近代化學的原型，或是一門不成熟的應用科學，而是涉及多種哲學思考的類宗教學門，若簡要言說的話，主要是針對「有形物質」的二極性轉換現象，依據多項實驗依據，做出詮釋和解說。
因此，這些實驗過程中，如何精準地測量「反應時間」，便成了「精確計時工具」的最初需求，也就是機械鐘錶誕生之初，一段意外機緣。
從「天文觀測」的啟蒙，在「神學 / 哲學」的世俗制約下，遭受限制，轉而遁入隱修中，持續探索上主遺留在世間的「法則」，成了「機械鐘錶」誕生之初，一段特殊而奇妙的緣分。
在《信仰裡的機械時計》和《望彌撒的等擺定理(上)》二文中，已提到「等時性原理」發表以先，走時相對準確的大型機械鐘，主要設置於教堂，配合政治監督下的宗教活動進行報時，是一種隱晦的統治工具。
直到「等時性原理」發表，雖在理論基礎上，允許人們將時間誤差降至 1 分鐘以內，在長遠的演化脈絡上來看，是一枚刺激「精確計時」發芽的種籽。
但 Galileo 本人卻並未使其萌芽成蔭，延續其應用發展，轉而投身天文觀測，於1609 年發表第一枚能放大 32 倍數的望遠鏡。
放大 32 倍數的望遠鏡，彌補了 Nikolaj Kopernik 以肉眼進行天體觀察的實驗缺陷，卻也直接挑戰古希臘宇宙模型中，認為天體是光滑無瑕的說法，因為在以高倍數望遠鏡觀測月球時，發現月球表面並非光滑無瑕，而是如地球一般，充滿各樣高山深谷。
這些透由觀測工具，直接察見的星體現象，在發表之初，便已受到質疑，甚至有人懷疑「望遠鏡」是施加了黑魔法的「異教法器」。
這都是出於「神學 / 哲學 / 天文學」，在古老時代所扮演的角色，認為神學是絕對「真理」的存在，哲學則是真理在「意志」上的呈現，天文學觀測則是「演繹」一切受造物秩序的學科。
三者彼此之間，存在一種微妙的從屬關係，彷彿前因後果的論述，使得後者不得悖逆於前者。
Galileo 所觀測到的天體缺陷，同 Aristotle 學說相互矛盾，逐漸在異端裁判所醞釀隱患，直到 1609 ~ 1610 年間，透由觀測太陽表面，發現若干黑點，此即「太陽黑子」現象，完全擊潰 Aristotle 認為天體無瑕的說法，更悖逆《聖經》教誨中，認為「太陽」是上主施恩予人類的恩典，理應是絕對完美的存在，令 Galileo 和教廷之間的衝突逐漸浮現。
1609 年，Galileo 基於 32 倍數放大鏡的觀測結果，公開支持 Kopernik 的「太陽中心論」，並發表其他天文假說，正式推翻 Ptolemais ( 托勒密 ) 的水晶球宇宙模型，此舉遭到保守派天文學者，以及耶穌會教士的強烈抨擊，甚至向異端裁判所提出「告發」，意圖將 Galileo 打為異端份子。
在多方壓力脅迫下， Galileo 假意妥協，但實際上是在 1624~1631 年間，潛心撰寫日後影響當代宇宙觀甚遠的著作《兩大世界體系之對話》，以各樣科學依據支持曾遭迫害的「太陽中心論」。
1632 年正式出版後，此書引起羅馬教廷直接關注，Galileo 本人更受到異端裁判所傳訊，正式定罪為異端份子。
1633 年 6 月 21 日， Galileo 被迫於宗教法庭下跪，懺悔罪刑，並簽署認罪協議書，公開承認 「太陽中心論」為異端邪說，從此不再散播此一科學觀念。
此間究竟發生了什麼曲折故事，竟使得 Galileo 桀傲不遜的性格，折抝成如此狼狽不堪的模樣，不得而知。
審判認罪過後，已年近 70 歲，百病纏身、行將就木的 Galileo ，直到此生末了，均遭到教廷軟禁，只能在監禁中抄寫聖詩，並有限地進行無關痛癢的小研究，無法進一步探索更高深的絕對「真理」。
便在這一段時期裡，Galileo 重拾機械鐘錶的研究，重新修正 19 歲那年，依據他所窺見的「等時性法則」所建造的「複式機械鐘」，試圖建立精確至小時 / 分鐘 / 秒的度量工具，作為計量實驗的計時依據。
複式機械鐘，已十分近似我們所熟悉的近代機械鐘形象，獨立懸掛的鐘擺，直接連動的擒縱機構，將「等時性原理」捕捉的恆定頻率，輸入至齒輪系統。
獨立懸掛在側面的鐘擺，取代傳統 Weight System 設計中，倚靠動量守恆原則的運作方式，捨去介面摩擦力的影響，將頻率來源擷取自進行「單擺運動」的鐘擺本身。
單擺運動，即是鐘擺在小於 5 度內，一晃一蕩的週期運動，不熟悉物理科目的讀者們，可以試著想像鐘擺的運作方式，其和諧簡單的運行軌跡，必然存在某種，可以精確描述的「公式」。
等時性原理，即揭露了這個「公式」的第一層神秘面紗。
過於艱深的數理演算，在此不談，只概略說說「鐘擺運動」，若以古典物理學描述，其實是一種 SHM 運動（Simple Harmonic Motion），中文翻譯作「簡諧運動」，顧名思義，即是一種簡單而和諧的週期運動，是常態機械振動中，最基本的型態。
SHM 運動的特性，是將運動軌跡的中央，定義為原點，進行運動的物體，其受力方總是指向兩端，靜態平衡的位置，受力大小則和原點的距離，成正比關係。
同時，出於驅動鐘擺的「力」，是恆常穩定的「重力」，而非傳統 Weight System 中，來自各部件的反作用力，所以鐘擺可以恆定頻率一晃一蕩，透由 SHM 延伸出相應的機械運用。
因此，自鐘擺軸心，延伸而出的兩條擒縱叉，便能扳動單向咬合的棘輪，形成一擒一縱的運作方式，將抽象的時間之流，化約為二元輸入，輸入至齒輪系統。
然而，有別於近代機械鐘設計，差異最大的是，懸掛於側面的鐘擺，驅動軸心延伸而出的兩條擒縱叉，出於擒縱叉長度 / 重量 / 角度的不同，所須使用的「力矩」便不同，此一設計影響了頻率輸出的精準性。
此一缺陷，一直到 1642 年，Galileo 因病逝世之時，始終未能修正，只得將這份構思與設計，寄託給其子 Vincenzio。
遺憾得是，Vincenzio 於 1649 年，開始著手進行此一研究，卻在當年驟然離世，意味著這項工作，再也無法完成 … …
仿作《神曲》的筆記本，是 Galileo 多年前，無意間獲得的一部「祕文書」，書中一切知識，來自一個叫 Kopernik 的隱修士。
斑駁扉頁中，優美字跡間，闡述了一個不可思議的說法，一個惟有真正窺見上主「真理」的人，才能道破的「真相」。
然而，這個「真相」卻悖逆於羅馬教廷對於上主話語的解讀，所以不見容於世，被斥為異端邪說，近八十載歲月，始終未能平反。
在遭囚禁的歲月裡，重拾「等時性」研究，建造精確至秒的計時工具，而今回首，或許能稱之為「天命」，一份來自上主的試煉。
可惜未能完成，只能將無數遺憾與猜想，再度以「祕文暗語」封存，書寫在日漸殘破的《神曲》中，等候下一個天才破譯 ... ...
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