沉迷科學的時間巨匠：Huygens 的鐘擺游絲(上)
散落燒瓶，坩堝，酒精壺，小鐵鉗，鑷子，各樣器具的實驗室，宛如一張精密繪製，凡人無能解讀，亦無以復刻的工程圖稿。
一片亂中有序的狼藉裡，一張棗紅木桌前，則坐著一名相貌斯文，衣著華貴，卻頂著一頭亂髮的古怪男子，手捧一疊羊皮稿紙，兀自憨笑。
羊皮紙面上，繪製一座機械時鐘，時鐘底部，則是一枚按照等時性原理，所設計的渾圓鐘擺，此一構思，源自一本仿作《神曲》的破舊書稿。
仿作《神曲》的破舊書稿，是一部流傳在煉金術士之間，以秘文暗語之形式，記錄下一切科學知識，影響後世極其深遠的筆記。
無意間觀覽此一筆記，設計出渾圓鐘擺的男子，名作 Christiaan Huygens，兀自憨笑的原因，便與手中落款《鐘擺論》的羊皮稿紙有關 ... ...
1629 年 4 月 24 日，Christiaan Huygens 出生於荷蘭一座名為「海牙」的古老城市(Den Haag / ‘s‑Gravenhage)，父親 Constantijn Huygens 任職於外交機構，是一位頗有名望的外交官，同時也是科學家笛卡爾(René Descartes, 1596~1650 AD)的好友。
母親 Suzanna van Baerle，則是一名出身自上流家族的女子，同 Constantijn Huygens 以自由戀愛方式成婚，並孕育包含 Christiaan Huygens 在內，共 5 名子女，各有不同領域之成就。
因此，出身富裕的 Christiaan Huygens，便在衣食無憂的家庭環境中長成，也因著父親同笛卡爾之間的密切交情，自幼便受到多位知名科學家的直接教導，教授幾何學與數理知識，奠定了深厚而扎實的理論科學基礎。
然而，當時的社會氛圍保守，普遍不將理論科學之研究，視為一門「有出路」的職涯選項，發跡於外交業務的 Constantijn Huygens，出於望子成龍的心理使然，自然希望 Christiaan Huygens 可以子承父業，克紹箕裘，成為一名出色的外交家。
可是，或許每一位名留青史的偉大天才，內心深處，都存在著一份異於常人的心理素質，神秘而微妙，叛逆而善變，無恥而無畏。
── 揭示天地智慧之人，往往不受道德規範，何況世俗期許？
深受父親身分之便，從而獲得高品質私人家教的 Christiaan Huygens，在外部環境的充足無憂之下，展現了對機械、物理、數學、藝術四個方面的優異天賦，並且在導師笛卡爾的指導下，知識水平飛速成長，鋪墊了日後踏入知識份子社交圈的道路，成為一名實踐科學家。
除此之外，對於父親所寄予的厚望，Christiaan Huygens 則始終未曾放在心上，來自導師的科學指導，點燃了 Christiaan Huygens 與生俱來的好奇心與天賦，對於探索未知領域抱持強烈憧憬，尤其是宇宙相關的學科項目。
Christiaan Huygens 因著異於常人的聰穎智商，以及極其幸運的成長環境使然，年僅 16 歲便得以進入萊頓大學(Universiteit Leiden)就讀，在同父親的交涉之下，才勉強同意修讀數學與法律雙學位。
大約 2 年後，心繫科學研究工作的 Christiaan Huygens，攜著一封由恩師笛卡爾撰寫的推薦信，跨越 Meuse 河，輾轉來到位於海牙城以南，一座位於 Breda 小城，新成立的 Oranje-College 學院，並於 1649 AD 完成學業，取得法律與數學的雙重學位。
在 Christiaan Huygens 所處時代的荷蘭，正當結束八十年戰爭，以諸小國同盟方式，擊退西班牙軍隊，脫離其統治，獨立成七省荷蘭共和國，雖冠以共和之名，但在政體上卻仍屬半貴族統治，只是獨一霸權以共和形式分裂為七支，並且深受周遭英格蘭、法蘭西兩大強國的干涉，形如夾縫中求生存的小國。
以七省共治的荷蘭共和國，在統治上雖依循共和制，但社會風氣仍未脫封建氣息，尤其在地方事務的管理上，有諸多自相矛盾之處，為免發生內亂，十分仰賴「外交官」的交涉手腕，化解地方糾紛，這也是 Christiaan Huygens 的家族藉此發跡的緣由。
因此，取得法律學位，有助於拓展外交事務，1649 AD 完成雙學位文憑的 Christiaan Huygens，也確實曾順從父親的心意，遠赴丹麥執行一次外交任務，但是次出行，卻讓 Christiaan Huygens 的父親切實明瞭到，自己兒子的志向並不在此，從此不再勉強。
同父親之間的志向矛盾化解之後，Christiaan Huygens 重獲自由，得以追求他畢生憧憬的科學研究，並且相當幸運的是，Christiaan Huygens 搭上了一張大時代的風帆。
1649 AD，適逢海權爭霸時代初臨，政治風向轉變，原本乏人問津的實踐科學研究，一夕間成了熱門選項。
如此這般，深受命運之神眷顧的 Christiaan Huygens，便得償所願地在父親位於海牙城裡的一座小樓閣裡，專心一意地進行研究，並於 1651 AD 發表第一篇數學論文，內容為求解曲線範圍內之劃圍面積。
── 曲線劃圍的數學命題，也成就了日後，鐘錶「游絲」的發明基礎。
此後 Christiaan Huygens 一系列初期論文之發表，以及本就師從笛卡爾等多位教席的指導，奠定了他在高級知識份子社交圈的知名度，於 1663 AD 獲英國倫敦皇家科學會( Royal Society )之邀請，成為學會院士。
英國倫敦皇家科學會( Royal Society )，便是在《日不落的海上霸權》一文中曾提到，因為 1714 AD 頒布《經度法案》，曾數度刁難 John Harrison，勾起鐘錶法、月角距法之爭的科學機構。
但鮮為人知的是， 在一眾傲慢自負的科學院士中，其實曾有一名 Christiaan Huygens 院士，深深支持鐘錶法之於經度測量，並以《望彌撒的等擺定理》文中，所提到由 Galileo Galilei 發表的「等時性原理」，建造出「耦合振盪(Coupled Oscillator)」的鐘擺設計，完善機械時鐘的高精準度，深遠地影響了日後 John Harrison 的格架擺(Grid-iron Pendulum)設計。
Christiaan Huygens 的父親人脈範圍甚廣，同 Galileo Galilei 父親 Vincenzo Galilei 亦有相交，對於機械方面的天賦啟蒙，也多少受到 Galileo Galilei 晚年遭軟禁之時，研究精密計時儀器的筆記，從而接觸機械鐘錶的影響。
因此，Christiaan Huygens 深受 Galileo Galilei 啟發，尤其是基於「等時性原理」的機械設計，無以為其子 Vincenzo 所完成，只得湮沒在灰燼中。
此一遺憾，一直是縈繞在 Christiaan Huygens 心頭的一則念想。
道因情則久，Christiaan Huygens 一生，漫漫六十載歲月，未嘗有過任何一段感情，更終生未婚未娶，或許對他而言，探索「終極奧秘」才是他一生之所愛，為了這一份執念之情，願以一生相許。
1665 AD，基於 Galileo Galilei 的研究筆記，Christiaan Huygens 在一次偶感風寒，臥病在床的日子裡，出於萬般聊賴的緣故，只能望著海牙小樓的臥房中，兩座機械掛鐘懸吊的鐘擺，兀自沉思。
便在那一晃一盪，方向相反的兩枚鐘擺之間，一則靈感飛掠腦海 ... ...
望著臥房中的機械鐘擺，方向相反的簡諧運動，形成了另一種特異的和諧姿態，近乎科學家的本能，一則靈感飛掠腦海，正是「耦合振盪(Coupled Oscillator)」。
耦合振盪(Coupled Oscillator)，若是不熟悉或已然忘卻基礎物理的讀者們，可以藉由《望彌撒的等擺定理》一文中，曾提到若干簡諧運動( SHM )的基本介紹，再進一步閱讀「耦合振盪(Coupled Oscillator)」。
耦合振盪(Coupled Oscillator)，便是 SHM 的更進一階，倘若 SHM 的基本模型，指得是單一物件的運動，那麼「耦合振盪(Coupled Oscillator)」，便是兩個基本 SHM 運動在以相反方向運動之時，產生最終和諧的運動狀態。
── 就好比兩個相反波動，相遇在繩上，形成駐波振盪一般。
Christiaan Huygens 在臥床的日子裡，無意間發覺兩枚機械掛鐘的「耦合振盪(Coupled Oscillator)」，並基於 Galileo Galilei 晚年的研究筆記，以數學模型推理出「耦合振盪(Coupled Oscillator)」應能對 Galileo Galilei 始終未能解決的時間誤差，產生補償效應，降低出於種種環境與製造因素，從而導致的零件運作誤差 ... ...
話及至此，便不得不更進一步說明，關於 Christiaan Huygens 在數學方面所建立的深厚基礎，並將其運用於物理學科上的宏偉貢獻。
現如今，當我們學習「物理」之時，一連串數學公式，往往是最令我們苦思煩惱，無能為力，卻又不得不為之的環節，但事實上，這種以數學語言建立對「客觀現象」觀察的描述方式，從而整理出一個又一個，用於預測運動狀態的「運動公式」。
最早便是由 Christiaan Huygens ，以及另一名身處同一時代，可謂震古鑠今的科學家 Isaac Newton 爵士，將原本近乎哲學探討，淪於詭辯之流的物理學，以嚴謹的數學方式論證，進行精準預測，從而奠定近代科技乃至於工程科學的理論基石。
出於科學家的本能，Christiaan Huygens 在無意間發現了耦合振盪(Coupled Oscillator)現象，並透由無數次實驗設計與結果推倒，得出了著名的「週期公式」，完成了 Galileo Galilei 遺願，完善「等時性」的實踐應用。
等時性原理的實踐應用，化約成一個簡單明瞭的數學式「2π√(l/g)」，其中的 π 即是圓周率，l 即是擺長度，g 則是重力常數。
此即日後著名的 SHM 數學模型，在任何情況下，但凡要驗證一個看似有規律的週期運動，是否能套用 SHM 進行分析，則必然要經過「2k√(l/g)」的推算驗證，找出 k 值，也就是「彈性係數」。
因著「2π√(l/g)」的發現，Christiaan Huygens 在 1656 AD 繪製出第一幅鐘擺結構的機械圖稿，委託一名鐘錶工匠 Salomon Coster 進行製作，完成了第一座原型擺鐘，將一日時間誤差，從原先的 10~15 min，降低至 1 分鐘內，大幅推進了時鐘的精度門檻。
Salomon Coster (Dutch Clockmaker, 1620~1659 AD) ，則是一位名不見經傳的時鐘工匠，關於此人的相關紀錄甚少，只知道祖上三代都從事如珠寶鑲嵌、金匠工藝、鐘錶製作等奢侈品手藝行業，在街坊裡是有一定地位的工匠家族。
Salomon Coster 接受 Christiaan Huygens 的委託，於 1657 AD 製作出第一枚原型擺鐘，並在內部蓋板上，鑿刻「Samuel Coster Haghe met privilege」字樣，作為一份沉默的落款，一方面標示這枚時鐘製作，出自 Salomon Coster 家族之手，但原型來自 Christiaan Huygens，是一種禮尚往來的表現。
或許，科學家與工匠之間，那一道介乎傲慢自負與偏執務實，看似井水不犯河水的鴻溝，其實只是當事人性格問題，Christiaan Huygens 雖作為一名天才科學家，卻也深知自己的手藝，遠遠不及坊間那些日復一日施作，以一門手藝一生懸命的工匠們。
── 所以捨棄了傲慢，信任他人的專業能力，才能成就造物之巧。
更何況，即便是再如何精心繪製的工程圖稿，若無製造出作品的匠人，那些再美好的理想，再高尚的抱負，甚至是再卓越的思想，便如同消融於水裡的冰塊一般，雖有其型，卻無其實，但隨時間消逝而已。
也許 Galileo 的際遇，多少觸發了 Christiaan Huygens 的開明思想吧？
倚仗將數學演算，運用至物理學科，建造出第一座高精度擺鐘，Christiaan Huygens 於 1666 AD ，接獲法蘭西帝國之君，也就是那位名垂千古的「太陽王」路易十四親自邀請，加入法蘭西皇家學會(Académie des Sciences)，正式成為法蘭西科學會院士，具雙重院士之資格，可謂當世無雙。
閱讀至此的讀者們，或許會升起一絲困惑，為何 Christiaan Huygens 會如此輕而易舉地同意加入法蘭西皇家學會，而非正色回絕呢？
在此，請容許我替諸位稍稍釐清時間脈絡，在《日不落的海上霸權》一文中，曾提到 John Harrison 嚴肅回絕法蘭西科學會的挖角，並喝斥對方不要挑戰英國女王百姓的忠誠。
此一情境，讀者們須知，英格蘭、法蘭西兩大強國，在 John Harrison 所處的 1720 AD 時代，已然是爭霸海權的激烈時期，John Harrison 所掌握的 H4 製作技術，有彌足關鍵的影響，將可能導致世局大變，日不落帝國之稱號或就此易主，有此情緒起伏，實屬常情，並不希奇。
然而，Christiaan Huygens 所身處的時代，則僅僅是大航海時代初臨，一切海權爭霸才剛剛開始，並且他所出身的荷蘭七省共和國，亦是剛結束同西班牙帝國長達八十年的激烈戰爭，才剛剛建立起的共和政權，尚且需要倚賴外交官員的手腕維護境內秩序，且早已無獨一君主在位，社會風氣逐漸改變，又談何家國為重，一心忠君的心理情結呢？
同樣的一份抉擇，換了個人，換了個身分，換了個時代，換了個情境，便有了大相逕庭的際遇，乃至於截然不同的結果。
或許史書之巧，人性之奇，俗世之奧妙，因果之夢幻，便在此間吧？
Christiaan Huygens 之所以應允路易十四的邀請，進入法蘭西皇家學會，其實是出於一項私人目的，也就是以學會院士之身分，獲取使用巴黎天文台望遠鏡的資格。
前文已述，Christiaan Huygens 的志向所在，是凝望夜裡的閃爍星空，探索宇宙的未知領域，此一渴求，幾乎成了他一生追逐知識的根本動力。
此一根本動力，早在 1655 AD，Christiaan Huygens 設計原型擺鐘以先，便已顯露在他的研究筆記中，依據相關紀錄，Christiaan Huygens 思想開明，一生從未以高知識份子的身分自居，受限於不必要的社會框架。
在同工匠之間的友好交情上，Christiaan Huygens 改進了鏡片拋光技術，從而製作出更精良，更清晰，也更高倍數的望遠鏡片，因而在 1655 AD，首次觀測到土星的第一顆衛星，並再於 1659 AD 確立環繞土星系統的環形運動模式，向天文學界發表此一觀測結果。
但此一發現，在那個望遠鏡技術尚未下放，僅止於 Galileo Galilei 的 32 倍數放大鏡的時代背景下，Christiaan Huygens 的發現，往後 10 年間，便遭受到天文學界，許多學者們的普遍質疑。
如今回顧 Christiaan Huygens 在機械鐘錶上的偉大貢獻，除卻受到 Galileo Galilei 的影響之外，便是這份對於探索未知宇宙的嚮往，體現在天文觀測上，因為最初的鐘錶機械，便是脫胎自天文測量儀器 ... ...
進入法蘭西皇家學會之後，獲得使用巴黎天文台設備的資格，Christiaan Huygens 很快便將研究重心移轉至天文學，運用高倍數天文望遠鏡窺探星空，驗證了 1655 AD 對於土星觀測的結論，終於說服一眾天文學者。
Christiaan Huygens 對天文學的狂熱與執著，使得他對於計時精度的需求極高，因為在天文週期裡，精確紀錄天體的運行時間，扮演至關重要的演算數據之角色，也將直接影響到曆法紀元的推算。
除此之外，大約便在 1657 AD 時間，航海經度測量，此一命題，在海權爭霸時代逐漸開展之時，開始受到重視，英格蘭、法蘭西兩方科學界，最初也以鐘錶法為重，積極研發更高精度的計時儀器。
那是在 John Harrison 尚未出生的時代，也就是人們出於盲目信仰與無知迷思，除了認為天體才是來自上帝所賜，最精準的計時器之外，也認定惟有大型機械座鐘，才是達到高精度走時標準的解答。
出生在那個時代，並且本就心繫天文學的 Christiaan Huygens，自然也無法逃脫這個思想牢籠，高精度鐘錶之於 Christiaan Huygens，是一項輔助性質的發明，他心中所思，仍以天體運行為本，鐘錶計時為輔。
雖然在心態上，Christiaan Huygens 並不反對鐘錶法，甚至可將其立場理解為偏向支持鐘錶法，但在他一生職涯裡，卻也並未立足於「機械鐘錶」此一物件上，提出更好的解決方案。
── 除了一項基於曲線數學命題，所發明的元件：螺旋游絲。
求解曲線內面積，是 17 世紀的數學家們，普遍探尋的幾何命題，Christiaan Huygens便是精於此道的箇中好手。
1650 AD 期間所發表的數學論文，便是針對曲線命題的探究，其中，除卻等時定理的數學完善之外，影響最為深遠的，莫過於「旋輪線」。
Christiaan Huygens 認為，旋輪線，也就是一條曲線 A，沿著另一靜止曲線 B 進行無滑移滾動時，A 上的任一定點 P 所劃出的軌跡。
此一定點 P 之運動曲線，便是「最速降線」，也就是在純重力作用下，不考慮外部摩擦力介入，P 在此一理想狀態的最速降落軌跡。
此一最速軌跡，便是現今機械鐘錶內，最為常見，蜷曲成螺旋形狀的「螺旋游絲」的理論基礎。
若無此一基礎，計時物件便難以從居家座鐘，延展到桌上的機械鬧鐘，甚至於可以隨身攜帶的懷錶。
Christiaan Huygens，便是鐘錶史上，做出此般貢獻的偉大發明家 ... ...
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