A kvantumszámítógépek sok titkosítást fel fognak tudni törni, de még a bitcoin világát is veszélyeztetik?!! Na ne…

Ebben a videóban megnézzük hogy mivel is fenyegetnek a kvantumszámítógépek, milyen titkosítási rendszerek vannak igazán veszélyben pl. a Shor, Grover algoritmus miatt (pl. prímtényezős RSA vagy elliptikus görbe alapú titkosítás). És ez az egész milyen hatással lesz a kriptovalutákra, bitcoinra (lehet-e majd kvantumszámítógéppel bányászni?), illetve a világ többi titkosítási rendszerére.

Linkek, források: https://www2.deloitte.com/nl/nl/pages/innovatie/artikelen/quantum-computers-and-the-bitcoin-blockchain.html https://arxiv.org/abs/1905.09749 https://arxiv.org/abs/1804.00200

.

.

.

.

.

.

.

.

ez itt csak egy fotó:

Videó — Kvantum veszély fenyegeti a Bitcoint? és minden mást is? was originally published in kvantum cirkáló on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.

Miben más a bit és a kvantum bit?
Egy egyszerű modell kiemeli a fő különbségeket :)

.

.

.

.

.

.

.

.

ez itt csak egy fotó:

Videó — Bit vs. Qubit was originally published in kvantum cirkáló on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.

Ez az első algoritmus, ami gyorsabban meg tudott oldani egy problémát, mint a hagyományos megfelelője (gyorsabban=kevesebb kiértékeléssel). Torta szeletek elosztására “használtató”, és szerencsére nem is túl bonyolult! :)

.

.

.

.

.

.

.

.

ez itt csak egy fotó:

Videó: Deutsch-Jozsa algoritmus was originally published in kvantum cirkáló on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.

Determinizmus:

A Nagy Bumm pillanatában eldőlt minden. Az akkori állapota a világegyetemnek meghatározta a következő pillanat állapotát, és az meg az azt követőét és stb. Azaz nincsenek újonnan eldőlt dolgok,

az idő teltével csak felfedjük szép lassan, hogy mi volt bekódolva az univerzum kezdeti feltételeiben.

Lokalitás:

Az a feltételezés, hogy a világunkban egy ok-okozati összefügésnél

az ok térben lokalizálva kell, hogy legyen.

Lényegében: ha A pontban történik valami aminek a B pontban hatása van, azt jelenti, hogy valaminek az A-ból a B-be kellett mennie, hogy közvetítse, vagy kifejtse a hatást.

NEM IGAZAK!

Mind a determinizmus, mind a fizika ok-okozatiságának lokalitása sokáig komolyan vett, bár időről időre vitatott alapelvek voltak. De egy játék egyszer csak mindkettőnek véget vetett.

Előző videónkban lelkesen mesélek arról, hogy hogyan tudja egy kísérlet bebizonyítani, hogy van valódi véletlenszerűség, azaz nincs teljes determinizmus. Most és itt megnézzük, hogy mi is ez a játék/kísérlet pontosabban. (nem muszáj hozzá megnézned a videjót, de azért itt van)

A játék

Te meg egy barátod két távoli cellába kerültök, fejenként egy játékvezetővel, aki utasításokat, úgynevezett bemeneteket, ad nektek. A játék minden körében egy-egy választ, kimenetet, kell adnotok egy-egy bemenetre. Sem egymás bemeneteiről, sem egymás kimeneteiről nem tudtok, hisz jó messze el vagytok zárva celláitokban.

Mindkettőtök 2 féle bemenetet kaphat: most!, vagy ne. Erre a kimeneted az lehet, hogy felteszed a kezed, vagy nem, azaz 2 féle kimeneted van. Válaszreakciódat a játékvezetőd könyörtelenül rögzíti.

Mivel fejenként 2 lehetséges bemenetetek van, így összesen 4 féle bemenet van: most-most, most-ne, ne-most, ne-ne.

Nyerés:
Minden körben teljesen szinkronban kell lenned a barátoddal: vagy mindketten fel, vagy mindketten le. KIVÉVE, hogy a most-most parancsszavakra ellenszinkronban kell lennetek. Azaz az egyikőtök teszi fel csak a kezét, a másikótok nem.

Ebben a játékban, ha a játékvezetőitök egymástól függetlenül, 50–50% eséllyel adják a bemeneteket, max

75% eséllyel tudtok nyerni,

még akkor is ha előre megbeszéltek egy közös stratégiát a barátoddal.

A könnyűség:

Ha megegyeztek, hogy a parancsszavaktól függetlenül, felváltva mindketten fel, majd le teszitek a kezeiteket, azaz teljes szinkronban mozogtok, akkor már rögtön 75% eséllyel nyertek, mert a lehetséges bemenetek háromnegyedénél ez helyes viselkedés.

A nehézség:

Nem ismered a másik ember bemenetét, így ha azt akarjátok, hogy valaha is a most-most bementre jól reagáljatok, akkor néha a most-ne vagy ne-most bemenetekre el fogjátok rontani!

A kvantum megváltás

A kvantumfizikával NEM fogsz többet megtudni a másik bementéről. És továbbra is néha tévedni fogtok. De koordináltabban tudtok majd játszani, ami segít, hogy

85%-ra felnyomjátok az esélyeiteket.

Fotonok polarizációja

Egy foton egy egység fény. Egy kis energiabomba aminek csak néhány jellemzője van: poziciója a téridőben, színe (=energiája) és polarizációja. Ezek a tulajdonságok mind lehetnek egyenként szuperpozicióban. Pl. lehet itt is meg ott is egy foton. Vagy ilyen színű és olyan színű a foton. De ami minket most érdekelni fog, az a polarizáció. (vizuális megérthetősége és kísérleti kivitelezhetősége miatt)

A fényre lehet úgy gondolni, hogy rezeg az elektromágneses tér. És úgy rezeg, hogy közben halad előre, azaz maga előtt létrehoz új rezgést, míg maga mögött elhal a rezgés. Kb. Ez egy naív, de azért céljainknak megfelelő nézet, hisz így el tudjuk képzelni, hogy a foton rezgésének van egy íránya, pontosabban egy síkja.

Az alábbi gif-ben pl. a piros jelzi az elektromos tér nagyságát (a kék meg a mágneses terét, de azt nem is kell nézni most).

Amint láthatod, a piros csak egy vízszintes síkban rezeg jobbra-balra-jobbra-balra-… ezt hívjuk vízszintesen polarizált fénynek.

Ugyanígy rezeghetne az elektromos tér a függőleges síkban is. A fénybe így hatékonyan tudunk információt kódolni: vagy függőlegesen rezegtetjük (ez lehet mondjuk a “|0⟩” állapot), vagy vízszintesen (“|1⟩” állapot). Azért hatékony ez, mert tökéletesen meg tudjuk különböztetni, hogy így vagy úgy rezeg.
Megj.: a |.⟩ jelölés csak arra van, hogy lássuk, hogy kvantumállapotokról van szó

Pl. itt függőleges polarizációja van a fénynek és egy függőleges polarizáció szűrő átengedi:

Viszont ha egy vízszintes szűrőt teszünk elé, akkor leblokkolja:

Az izgalom ott kezdődik igazán, hogy nem csak így tudunk információt tenni a fotonokba, hanem kicsit elfordítva is. Ezt egy másik bázisnak hívjuk, az átlós bázisnak.

A baloldali ikon jelképezi, hogy függőlegesen vagy vízszintesen polarizálod a fényt. A jobboldali meg hogy kicsit jobbra vagy kicsit balra döntött síkban kódolod az információt.

Ajaj,

ezek nem teljesen független kódolások! Mi van, ha a vízszintes-függőleges bázisban kódoljuk az információt (bal oldali a fenti ábrán), de az átlós szűrőkkel mérjük meg a fényt?

Hát akármelyik átlós mérést is végezzük, át fogja engedni a fényt valamennyire. 😮 Pl. ezen a gifen látszik, hogy a függőlegesen polarizált fény átmegy egy átlós szűrőn. Aztán azon átlósan polarizált fény jön ki, ami meg átmegy egy vízszintes szűrőn!

Szóval ez a két kódolás nem független egymástól, kicsit javítunk az ábrán.

És az átláthatóság kedvéért rövidítünk: |+⟩=|0⟩+|1⟩, |-⟩=|0⟩-|1⟩.

Vízszintes-függőleges bázis: {|0⟩,|1⟩}
Átlós bázis: {|+⟩,|-⟩}

Igazából a foton átlós polarizációja a vízszintes és függőleges polarizációjának szuperpoziciói! 😮 mind=blown

Fotonok mérése

A fenti gifeken nem egyes fotonokat látunk a polárszűrőkön átmenni és megakadni, hanem sok-sok fotont, amit klasszikus fénynek érzékelünk. Ha a hétköznapi fény átmegy egy szűrőn, ami nem pont az ő polarizációjának irányában van, akkor csökken a fényerőssége.

De 1 db fotonnak nincs hova csökkennie!

Vagy átmegy a szűrőn, vagy nem! Azaz ha egy polárszűrőt teszünk egy foton elé akkor egy kvantummérést végzünk el: a kvantumállapot beugrik vagy a szűrő irányába (és áthalad), vagy a merőleges irányba (és nem halad át).

Mennyi a valószínűsége, hogy áthalad? p(áthalad) = cos²(x). Ez azért is klassz, mert p(nemhaladát) = 1-p(áthalad), és így nemes egyszerűséggel p(nemhaladát) = sin²(x) (ugye mindenki emlékszik, hogy sin²+cos²=1?). És bizony, ha x=0, azaz egybeesnek az irányok, akkor mindig áthalad.

Tudjátok, hogy nem szeretek felelslegesen egyenleteket tenni a cikkekbe, de ez a kvantummérésből adódó cos²(x) lesz a fotonok erőssége.

85% elérése fénnyel

Te és a barátod úgy vonultok el a celláitokba a játék elején, hogy egy csomó összefonódott fotont visztek magatokkal. Ezek szuper erősen összefüggő fotonok. A taktika csupán annyi, hogy a játékvezető bemenete alapján választod, hogy melyik bázisban mérsz. A kezedet meg az alapján teszed fel⬆️ vagy le⬇️, hogy átment-e a foton ✔️vagy sem ❌.Ha megfelelő bázisokban mértek barátoddal akkor meglesz a 85%!

A fölény a kvantummérés és az összefonódás együttes erejéből jön.

Az összefonódás rátükrözi a te mérésedet a barátod fotonjára

Mielőtt a cellátokba vonultok, egy

|00⟩+|11⟩ állapotú fotonpárt osztotok szét,

amiből az egyik feléd, a másik a barátod felé megy. A “| ⟩” jelölésen belül az első szám a te fotonod, a második a barátodé. A “+” meg a szuperpozicióját jelzi két állapotnak. Azaz itt egy |függőleges, függőleges⟩+|vízszintes, vízszintes⟩ polarizációról van szó.

Észrevétel: ha te megméred a fotonodat a függőleges-vízszintes {|0⟩,|1⟩} bázisban, és a mérés eredménye függőleges lesz, azaz |0⟩, akkor a barátod fotonja azonnal belekerül a |0⟩ állapotba. Nincs mese. (lsd. fenti ábra)

Így a te mérési eredményed meghatározza, hogy a barátod milyen fotonon fog mérni.

Vegyük észre, hogy ez NEM azt jelenti, hogy beállíthatod, hogy milyen polarizációjú fotonja lesz a barátodnak, mert nem döntheted el, hogy mi legyen a mérés eredménye. Az random. Csak annyit jelent, hogy tudsz róla, hogy milyen fotonon fog ő mérni.

Magic összefonódás

Ha a |00⟩+|11⟩ összefonódott fotonpárból megméred a sajátodat egy másik bázisban, akkor is tükrözi a barátod fotonja a mérési eredményedet! Hogy mi? Igen. Ha az átlós bázisban mérsz és |+⟩ lett az eredményed, akkor a barátodnál is egy olyan foton lesz, ami |+⟩ állapotban van!

Miért? Mert a |00⟩+|11⟩ szuperpozició ugyanúgy néz ki a másik bázisban, azaz |00⟩+|11⟩ = |++⟩+|- -⟩. A matekja egyszerű, itt van, de nyugodtan ugord át és csak hidd el. (félkövérrel kiemeltem a nálad lévő fotont)

|++⟩ +|- -⟩ =
|+⟩|+⟩ +|-⟩|-⟩ =
(|0⟩+|1⟩)(|0⟩+|1⟩) + (|0⟩-|1⟩)(|0⟩-|1⟩) = (csak kibontjuk a zárójeleket)
|0⟩|0⟩ + |0⟩|1⟩+|1⟩|0⟩ +|1⟩|1⟩ + |0⟩|0⟩ -|0⟩|1⟩ -|1⟩|0⟩ +|1⟩|1⟩ =
2 (|0⟩|0⟩ + |1⟩|1⟩) =
|00⟩+|11⟩ (mert a normalizációt elhanyagoltam mindenhol)

Az összefonódásnak köszönhetően a te fotonod mérési eredményét lepuskázza a barátod fotonja. 👀

És ez egyébként nem csak erre a két báziválasztásra igaz, hanem bármelyik bázisra.

Itt viszont még nincs vége a sztorinak. Ugyanis miután a te mérésed beállítja a barátod fotonját, ő még mér az ő bázisában!

A szent bázisok

Már csak annyi van hátra, hogy megmondjam, hogy milyen bázisokban mértek. Íme:

A kékek a te bázisaid: a “most” bemenetre a {|0⟩,|1⟩} bázisban mérsz, a “ne” bemenetre meg a {|+⟩,|-⟩} bázisban. Ha “most” volt a bemeneted és |0⟩-t mérsz akkor felteszed a kezed. Ha |1⟩-et, akkor le. Hasonlóan a “ne” mérésnél is látod, hogy |+⟩ illetve |-⟩ esetében mit cselekszel. A barátod meg egy picit elfordítva ehhez képest (piros polarizációs irányok).

Na ez csak a méréseitek beállításai. De a megosztott fotonpárotok miatt ha te mérsz, akkor a barátod fotonja olyan polarizációjú lesz, mint a te mérési eredményed. Ez megengedi azt, hogy egymásra tegyük ezt a két képet. Így a kékes polarizációs síkok azt mutatják, hogy a barátodnál milyen foton 🔵 van, a pirosasok meg a barátod mérési bázisait 🔴. Azaz ezekre a vonalpárokra már használhatjuk a cos² szabályunkat!

Ez túl sok vonal egy ábrára? Igen. Úgyhogy fókuszáljunk csak a kézfeltevős, jobb felső negyedre. Ez a negyed megragadja a lényeget már.

Emlékeztető a célrokról:
most-ne, ne-most, ne-ne: szinkronban lenni (fel-fel vagy le-le)
most-most: ellenszinkronban lenni (fel-le vagy le-fel)

Tehát nézzük mi van ha pl. “most-ne” a bemenet. Azaz kék “most” és piros “ne”. A kék kézfeltevős reakció és a piros kézfeltevős reakció nagyon közel vannak, csak 22,5 fok. Azaz ha ezt a bemenetet kapjuk és te a fel választ mérted, akkor cos²(22,5°)≈0,85≈85% eséllyel a barátod is a fel-t válaszolja! 😮 🌟 Szóval tök nagy essélyel szinkronban vagytok.

Vegyük észre, hogy a ne-ne és a ne-most bemenetek is 22,5° választja el a polarizációs síkokat. Ezeknél is szinkronban lesztek az esetek ~85%-ában!

MOST-MOST
Na megvan-e az ellenszinkron a most-most bementnél? Igen. Ugyanis a két most irány nagyon messze vannak egymástól. Ha te a most bementet kapod és a fel mérési eredményt kaptad, akkor a barátodnak cos²(67,5°)≈0,15≈15% esélye van, hogy fel-t mérjen, azaz az esetek kb. 85%-ában le fogja tenni a kezét!

Ez ugye csak a fel-fel negyede volt az ábrának, a többi valószínűség is hasonlóan alakul, mert csak 90 fokkal el van forgatva. Mindig a jó megoldást produkáljuk az esetek ~85%-ában. 🌟

Hogy is nyertek akkor?

Mielőtt elvonultok a két cellátokba, szétosztotok magatok közt rengeteg összefonódott foton párt. A játék minden körében, mikor megkaptátok a bemeneteiteket, egy-egy fotont megmértek a fent lerajzolt polarizációs irányokban. A mérés eredményének függvényében vagy felrakod a kezed, vagy lent hagyod. Minden körben egy újabb összefonódott fotonpárt elhasználtok.

Az egész folyamat során nem kell kommunikálnod a barátoddal

és mégis 85% eséllyel nyertek, nem 75%-kal. Ehhez kellettek

• összefonódott fotonok (hogy a mérésed állapota tükröződjön a barátod fotonján),
• kvantummérések, hogy a foton cos²(x) eséllyel haladjon át egy szűrőn.

Végszó

Akkor miért nincs determinizmus?

Az összefonódott fotonok garantáltan nem tudják előre, hogy hogyan fognak reagálni a méréseitekre. Miért? Mert ha tudnák előre, akkor akár rájuk is lehetne pecsélelve,

• “ha ebbe az irányba mérnek majd, akkor emígy leszek polarizálva”
• “ha abba az irányba mérnek majd, akkor amúgy leszek polarizálva”
• “ha amabba az irányba mérnek majd, akkor ígymegúgy leszek pol.”
• …

és lényegében egy papír lappal helyettesíteni lehetne őket. Viszont ha csak papírlapokkal játszunk, akkor nem tudjuk a 75%-os küszöböt túllépni.

Azaz minden kvantummérésnél valami új dolog jön létre, nem korábban eldöntött dolgok pörögnek csak le.

Miért nincs lokalitás?

Amikor megméred a fotonodat, akár a {|0⟩,|1⟩} bázisban, akár a {|+⟩,|-⟩} bázisban (sőt akármilyen más bázisban), a barátod fotonján megjelenik a mérési eredményeddel konzisztens polarizáció. És nem lehet, hogy a mérésed hatására valami jel terjedt volna tőled hozzá 💌, hisz nem volt elég ideje! A játékvezetők ellenőrzik, hogy egyszerre válaszoltok ⏰, így nincs egyszerűen ideje egy fizikai jelnek átjutnia tőled hozzá (ugye a fénysebesség a limit). Tehát valahogy nemlokálisan dől el, a két fotonnak közösen, hogy melyik állapotban lesznek a mérés után.

eredeti cikk Belltől:
Bell, J., 1964, Physics 1, 195.

a kvantum stratégia amit itt bemutattunk Clauser, Horne, Shimony és Holttól:
Clauser, J. F., M. A. Horne, A. Shimony, and R. A. Holt,
1969, Phys. Rev. Lett. 23, 880

didaktikusabb, modernebb források:
Brunner, N., D. Cavalcanti, S. Pironio, V. Scarani, and S. Wehner, 2014, Rev. Mod. Phys. 86, 419

J. Preskill lecture notes

fény polarizáció gif forrása: http://animatedphysics.com/insights/modelling-photon-phase/

polarizáció mérős gifek forrása:
http://physicsandwaves.pbworks.com/w/page/2104531/Light%20Waves%20-%20Polarisation

A játék, ami végleg eltörölte a determinizmust és a lokalitást was originally published in kvantum cirkáló on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.

Mi a különbség egy érmefeldobás és egy qubit megmérése között? Itt megtudhatod!

.

.

.

.

.

.

.

(csak egy fotó)

Videó — Valódi véletlenszerűség was originally published in kvantum cirkáló on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.

Beprogramozunk egy kvantumszámítógépet, hogy egy qubitot a |0⟩ és |1⟩ szuperpoziciójában legyen, hasonlóan egy Schrödinger macskához.

Kapcsolódó cikk: https://medium.com/kvantumcirkalo/kvantumsz%C3%A1m%C3%ADt%C3%B3g%C3%A9p-alapok-%C3%A1ramk%C3%B6r%C3%B6k-95e596ced486

.

.

.

.

(ez csak egy kép)

Videó — Hogy programozz be egy kvantumszámítógépet? was originally published in kvantum cirkáló on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.

Videó — Kvantum teleportálás was originally published in kvantum cirkáló on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.

Már fel akarnád törni a bitcoint, de még mindig nem tudod, hogy hogyan programozz be egy kvantumszámítógépet? Akkor jó helyen jársz. Legalábbis az első lépéshez.

Egy kvantum áramkör, hasonlóan egy sima áramkörhöz, valahogy így néz ki:

Az áramkört balról jobbra kell olvasni. Mindegyik vízszintes vonal egy qubitot jelképez, amit baloldalt készítünk elő, majd átfutnak az úgynevezett kapukon (téglalapok). A főbb lépések:

1. Qubitek előkészítése. A qubitokat mind a kezdőállapotukba rakjuk.
2. Kapuk alkalmazása. A kapukat sorban alkalmazzuk. Ezek vagy egy qubiten csinálnak valamit, vagy több qubiton (ezek a függőleges csíkok az ábrán, meg a nagyobb téglalapok).
3. Mérés. Nem mindig szükséges minden qubitot megmérnünk egy algoritmus végén, de ne feledd, csak méréssel tudunk információt kinyerni az áramkörből! Úgyhogy szinte mindig van valamennyi mérés a végén.

Igazából mindhárom elemmel találkoztunk már korábbi cikkek során, de itt röviden átismételjük őket és összerakjuk az összképet. És mihelyst összeállt a kép, kezedben lesz a hatalom, hogy kvantum algoritmusokat megérts!!

Az egy komoly újdonság a korábbi kvantum cirkálós bejegyzésekhez képest, az az olyan kapuk megismerése, amelyek több qubitot kötnek össze. De ne aggódj, ez is pofon egyszerű lesz.

Aki a korábbi cikkekben fel akarja lapozni ezeket a dolgokat, annak ajánlom az alapokhoz ezt a bejegyzést, vagy az élesben való használatukhoz a kvantum bomba-tesztelést. De minden lényegi infó itt is meg lesz.

Qubit előkészítése; Mérés

A kvantumbit, röviden qubit, az a hagyományos bit megfelelője a kvantuminformatikában. A bit két állapota (0 és 1) helyett végtelen sok állapota van. Ezek a |0⟩,|1⟩, és azoknak különböző arányú szuperpoziciói.
Megj.: A | és ⟩ jelek csak azért vannak, hogy ne tévesszük össze hagyományos számokkal a qubit állapotokat.
Szuperpoziciónak nevezzük azt, amikor egyszerre |0⟩ is és |1⟩ is a qubit. A szuperpoziciók sokfélék lehetnek, egy gömbhéjon helyezkednek el, és abszolút kulcsok a kvantum infóban.

A qubitnak ugyan végtelen sok állapota lehet ezen a gömbhéjon, azért egyszerre csak egyben van (piros nyíllal jelezve fentebb). Méréskor meg a |0⟩ vagy |1⟩ állapotba zuttyan bele, így igazából nem tudunk effektív több információt tárolni benne, mint egy hagyományos bitben. Hogy mennyi eséllyel esik a |0⟩ vagy |1⟩ állapotba, az határozza meg, hogy hol helyezkedik el mérés előtt a gömbhéjon — közel a |0⟩-hoz, vagy közel az |1⟩-hez.

A mérést így jelöljük a kvantum áramkörökben:

és általában az algoritmus legvégén zajlik csak. A mérési dobozba balról bemegy a qubit és jobbról kijön két vonal — ez a klasszikus kimenetét jelzi a mérésnek. Egy sima 0 vagy 1, amit akár egy papírra is leírhatnál. Néha ezt az információt az áramkörben később használjuk valamire. Szóval

• sima vonal = kvanutm bit
• dupla vonal = hagyományos bit.

A mérés áramköri jele az ilyen hagyományos mérőműszerek által lettek megihletve:

Minden algoritmusnak van bemenete és kimenete — ez adja az értelmét az egésznek. Pl. egy szinuszt is lehet egy algoritmusnak tekinteni. A bemenet egy szám x, az algoritmus meg kiszámolja nekünk a kimenetet, ami meg sin(x) értékét veszi fel.

Egy kvantum algoritmus elkezdésénél az algoritmus bemenetét valamilyen módon bekódoljuk néhány qubitba. A maradék segéd-qubitokat meg szokás mind a |0⟩ állapotba tenni. Gyakran fordul elő az is, hogy a bemenete az algoritmusnak nem a qubitokban van kódolva, hanem az egyik kapuban.

Kapuk

A kapuk olyan műveletek, amik mindig ugyanazt csinálják, mindegy, hogy mi jön be. 1 qubit esetén egy kaput egy forgási tengellyel és szöggel jellemzünk. Bármilyen állapotban is jön be a qubit, az állapota akörül a tengely körül fog forogni adott szöget. Ismerjünk is meg gyorsan 3 gyakori kaput!

• X vagy NEM — Egy egyszerű kapu, az egyik kedvencünk lesz. |0⟩-ból |1⟩-et csinál, és |1⟩-ből|0⟩-t. Egy sima X-szel vagy egy körben rajzolt plusz jellel jelöljük.
• H: Hadamard — Az úgynevezett ‘Hadamard kapu’ maximális szuperpoziciót hoz létre egy bejövő |0⟩ vagy |1⟩ állapotú qubitből. Ez lényegében megegyezik a félig áteresztő tükörrel, amit korábbi cikkekben láttunk, pl. a bomba-tesztelésnél. A |0⟩-ból |0⟩+|1⟩-et csinál. Az |1⟩-ből meg |0⟩-|1⟩-et, ami szintén a |0⟩ és |1⟩ szuperpoziciója, csak a gömbhéj másik oldalán helyezkedik el.
• Z: Fázis — A fázis kapu nem változtat azon, hogy mennyire vagyunk szuperponálva, csak azt változtatja, hogy a qubit gömbjén hol vagyunk szuperpozicióban. Azaz a függőleges tengely körül forgat minket!

Alább látható az X, H és Z kapuk áramköri rajza, illetve hatása a |0⟩, |0⟩, illetve |0⟩+|1⟩ állapotra.

2-qubitos kapuk

Most, hogy megismertünk néhány kaput, ami 1 qubiten hat, lássunk egyet ami 2 qubiton is múlik. Ez is egy forgatás lenne, csak egy 6-dimenziós térben…😮 úgyhogy meg se próbálunk forgatásként gondolni rá. Szerencsére anélkül is megleszünk.

Jelölés emlékeztető: Ha 2 qubit-ről van szó, akkor egymás mellé írjuk őket. Pl ha mindkét qubit a |0⟩ állapotban van egyenként, akkor együtt ők a |00⟩ állapotban vannak. Ha viszont a második qubit az |1⟩ állapotban van, akkor a |01⟩ állapotban vannak. Fontos, hogy ezeknek az állapotoknak is lehet szuperpoziciójuk, azaz lehet olyan is, hogy |00⟩ +|11⟩. Ezt hívjuk összefonódásnak, és többet olvashatsz róla itt.

Vezérelt műveletek — a legegyszerűbb fajta 2-qubitos kapuk a vezérelt 1-qubitos kapuk. Ez mit jelent? Végy 2 qubitet. Ha az első |1⟩ állapotban van, akkor végezz el egy 1-qubites kaput a másikon. Az első qubitot nevezzük a vezérlő qubitnak. A második meg a vezérelt vagy cél qubit.

Pl. a vezérelt-NEM így néz ki:

A felső fekete pötty jelzi, hogy az a qubit a vezérlő qubit. Az alsó qubiton meg egy vezérelt kaput láthatunk. Ez a plusz-szerű jel volt a X, vagyis NEM kapu jele. Más vezérelt kapunál más kapu kerül alulra.

Ez így változtatja meg az alábbi állapotokat: (az átláthatóság jegyében a vezérlő qubitot félkövérbe szedtem)

• |00⟩ -> |00⟩
• |10⟩ -> |11⟩
• |11⟩ -> |10⟩

Ugye láthatjuk, hogy a vezérlő qubit nem változik. Csak a másik qubit értéke változik, ha a kontroll az |1⟩ állapotban van.

Az első kvantum algoritmusod!

Na lássuk, hogy lehet összeadni két számot egy kvantumszámítógépen!

Először is tudni kell, hogy ahogy az informatikában, úgy a kvantuminformatikában is, az összeadásban van egy furcsaság, mégpedig 1+1=0. Ez azért van mert egy bit nem veheti fel azt az értéket, hogy 2. Szóval inkább 0 lesz. Nem kell aggódni, ez teljesen normális. Ez olyan mint amikor elszámolsz 10-ig az ujjaidon de nincs 11. ujjad, úgyhogy újra csak 1-et mutatsz amikor 11 jönne. Csak itt kisebb ez a maximum, ugyanis 2-nél már bekövetkezik a túlcsordulás. Na ezt a féle összeadást fogjuk bemutatni.

De így, hogy ezt már tudod — már kész is vagyunk az összeadással! Ugyanis a vezérelt-NEM kapu pontosan ezt csinálja nekünk! Már csak hozzá kell adnunk egy mérést a végén.

Mi is történik? A cél ugye az, hogy két bemenetet, a-t meg b-t, összeadjunk, azaz a kimenet a+b legyen.

1. Az algoritmus bemeneteit bekódoljuk egy-egy qubitba. Így az|ab⟩ állapotból indulunk.
2. Az első, |a⟩ állapotú qubit vezérel egy NEM műveletet a második,|b⟩ állapotú qubiton. Azaz ha a=0, akkor nem történik semmi a |b⟩ qubittal. Viszont ha a=1, akkor a |b⟩ qubit állapota megváltozik.
3. Megmérjük a második qubitot, ami immár az |a+b⟩ állapotban van. Így a mérés után egy klasszikus a+b jelenik meg a műszer kijelzőjén.

Gyors példa az egészre: Össze akarjuk adni azt, hogy a=1 és b=0. Bekódoljuk őket, így az algoritmus elején a |10⟩ állapotból kezdünk. A vezérelt-NEM kapu hatására a második qubit állapota megváltozik, azaz |11⟩-be kerülünk. Megmérjük a második qubitot. Mivel egyenesen az |1⟩ állapotba mutat a második qubit, ezért bizonyossággal 1-et mérünk. És valóban a+b = 0+1 =1. Siker.

Akkor most már minden algoritmust érteni fogok?

Meg fogsz lepődni, a válasz: igen. Vagyis majdnem igen. Ugyanis

bármilyen kvantum művelet

felépíthető a vezérelt-NEM-mel és 1-qubitos forgatásokkal.

1 qubitos forgatásokból itt csak az X, H és Z kapukat ismertük meg. Ezek a leggyakrabban előfordulók, szóval ez elég jó. Még vannak olyanok, hogy S és T — ezek csak a Z forgatás félig, illetve negyedig alkalmazva. Szóval most már azokat is ismered. Grat.

De nem is kell nevet adni az összes 1-qubitos forgatásnak, mert egyszerűen forgatások a qubit gömbjében, úgyhogy le is tudjuk írni őket úgy is könnyen.

Ezt hívjuk

univerzális kvantumszámításnak,

hogy az áramköri elemeinkkel bármilyen kvantumműveletet el tudunk végezni. Szóval a cél egy kvantumszámítógép létrehozása, ami ezeket a kapukat mind el tudja végezni, sokszor egymás után.

A másik bejegyzésben említett, és már termelésben lévő D-Wave gép nem egy ilyen gép!

Úgyhogy még várjuk azt a napot, amikor lesz! A Google, IBM, Microsoft és Intel is dolgoznak ezen, többek közt.

Összefoglaló

• Bemenet kódolása, kapuk elvégzése, aztán mérés.
• 1-qubites kapuk forgatások például a H, Z és X/NEM
• 2-qubites kapuk egy típusa a vezérelt kapuk, pl. a vezérelt-NEM
• A vezérelt-NEM és az 1-qubites kapuk összessége már elég az összes lehetséges kvantum művelet elvégzéséhez.

Könyvajánló Szuper jó könyv kvantumalgoritmusokhoz. Semmilyen előismeret nem szükséges (max egy pici matek):

Nielsen, Chuang: Quantum Computation and Quantum Information
pdf formátumban: http://mmrc.amss.cas.cn/tlb/201702/W020170224608149940643.pdf

Az utolsó előtti kép a bejegyzésben N. Beier artisztikus képe.

Kvantumszámítógép alapok — áramkörök was originally published in kvantum cirkáló on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.

Hogy jussunk át egy falon? — kvantum alagút effektus

Rengeteg stratégia van arra, hogy egy fal egyik oldaláról a másikra átjussunk.

Persze nem mindegyik ugyanolyan jó. Lássunk itt néhányat:

1. (Éjkirály módszer) Türelmesen vársz éveken át, míg csapdába nem csalod ellenfeleidet a falnak ezen az oldalán, kikényszerítve belőlük, hogy a sárkányaikkal mentsék ki magukat. Egy sárkányt megölsz, kihúzod a jéghideg vízből majd feltámasztod zombisárkányként, aki számodra elpusztítja a falat. Ezek után elégedetten átrepülsz a fal romjai felett.

2. (A gyűrű szövetsége módszer) Kijelented, hogy nem lehet csak úgy átmenni a falon, majd találsz valakit aki helyetted az életét kockára téve hónapok szenvedése árán megkűzd az akadállyal.

3. (Dugovics Titusz módra) Megpróbálod megmászni a falat, de valaki megfog és levet róla, saját magával együtt, mert nem értékeli, hogy be akarod venni a várát.

4. (Éjjeli őrség tervérisége) Ha van alagút, átmész a falon.

5. (Kvantum stratégia) Akár van alagút, akár nincs, átmész a falon.

A kvantum alagutazás

Sok fizikusnak ez az első megdöbbentő élménye, amikor azt mondja

Hmmm… azért ez a kvantum fizika ez tud valamit…

De mit is?

Jöjjön például egy hétköznapi elektron, ami egy falnak nekimegy… majd visszavágódik, pont úgy, mint egy hétköznapi elektrontól azt várnád.

De ha ezt a falat egyre vékonyabbra és vékonyabbra vesszük, egyszer csak elérünk egy olyan vastagságot, ahol már van esélye az elektronnak átalagutaznia rajta — azaz csak úgy átmennie rajta.

A jelenség valahogy azért fordul elő, mert az elektron “tartozkodási valószínűsége”, azaz “hullámfüggvénye”, a falban elhal. Ez az elhalás viszont nem azonnali, hanem csak nagyon nagyon gyorsan elhaló. Konkrétan exponenciálisan hal el a távolság függvényében — azaz nagyon hamar kb. 0 esély van rá, hogy ott legyen az elektron. A lenti ábrán kékkel láthatod a lekonyulást a falban. Ha vastagabb lenne a fal az ábrán, akkor nem jönne már ki semmi a túloldalán.

Viszont ha elég vékony a fal, a túloldalán még egy egész jelentős valószínűsége van annak, hogy az elektron még létezzen. És bizony ha valaki ránéz a falnak arra az oldalára, van rá esély, hogy ott megjelenjen az elektron. De nem mindig teszi ezt.

Mitől függ az áthatolás valószínűsége?

• Fal vastagsága
• Fal magassága
• Elektron energiája

De e három tényező közül is leginkább csak az a lényeg, hogy mennyi energiája van az elektronnak az akadály nagyságához képest. Ezt kb úgy érdemes elképzelni, hogy állsz egy fal előtt, és ha nagyon magas vagy ha nagyon vastag a fal, akkor nehéz rajta átmenned. Na, pont ilyen az elektronnak is.

Csaaaak az elektron ha megunja a falnézést, nem átmászik fölötte vagy áttörik rajta, hanem nagyon békés módón átalagutazik.

Illetve a kvantum rendszereknek egy kicsit absztraktabb a dolog, ugyanis bármikor, amikor egyik enegria-gátba ütköznek, akkor át tudnak alagutazni.

Pl. végy egy molekulát, ami két állapotban stabil, de a köztes állapotokban nem. Ekkor van rá esély, hogy egyszer csak átcsap az egyik állapotából a másikba. Puff! Alagutazás!

Ez mire jó? ¯\_(ツ)_/¯

A tényt, hogy bármilyen energia akadályon át tudnak alagutazni a kvantumrészecskék, ki lehet használni számítások gyorsítására. Konkrétan optimalizációs feladatok gyorsítására.

intermezzo: Mi az az optimalizáció?

Optimalizálás általában azt értjük, hogy van egy függvényed, aminek a minimumát akarod megtalálni. Ez egy elég általános dolog, mert sok mindent meg lehet így fogalmazni. Pl. lehet a célod az, hogy:

“minimalizálom az időt, ami szükséges a bevásárláshoz”

Ezt úgy csinálod, hogy valamilyen sorrendbe begyűjtöd a vásárolni kívánt tárgyakat. Következőre, amikor mész, kicsit más sorrendbe gyűjtöd be, és ha gyorsabb volt akkor megtartod azt a konfigurációt (útvonalat). És következő héten újra picit máshogy vásárolsz be. És mindig figyeled, mennyi időbe telt bevásárolnod. Néhány hét múlva egészen profin sasszézol már a sorok közt és tudod azt is, hogy a tömeget hogyan tudod kikerülni a legjobban. Sikerült optimalizálnod ezt a problémát.

Az optimalizációs problémákat általában egy “energia terep”-ként ábrázoljuk, mint ezen az ábrán. Itt a dombok magassága azt jelképezi, hogy egy adott konfigurációhoz mennyi energia/idő/pénz/stb. szükséges.

A fenti példában, a bevásárlásnál, egy nagyon cikkcakkos út, (és ezt most képzeld el), ahol úgy mész, hogy

tej ->krumpli ->joghurt -> paradicsom,

az sok időbe telik, szóval ez egy magas pont lesz a terepen. A sokkal gyorsabb út,

tej -> joghurt -> paradicsom -> krumpli

meg egy alacsonyabb pont lesz. Ez meg már egy lokális minimum, ugyanis akármelyik két tárgynak a sorrendjét megcseréled, nem lesz gyorsabb a bevásárlásod. A cél viszont a globális minimumot megtalálni, ami ez esetben az, hogy

paradicsom -> krumpli -> tej -> joghurt,

mivel a bolt elején található meg a paradicsom, a tejtermékek meg a bolt hátuljában. Ahhoz, hogy ide eljuss, ha egyenként csereberéled a tárgyak sorrendjét, át kell menned egy magasabb ponton a az energia-terepen. Ezt klasszikusan úgy oldjuk meg, hogy mesterségesen megengedjük, hogy ez néha megtörténjen random, de kicsi eséllyel.

Ezt a kvantumrendszerek viszont természetesen megcsinálják az alagutazással.

Ezzel bizony fel lehet gyorsítani az optimalizációt bizonyos esetekben, ha sok vékony magas dombocska van, mint ezen az ábrán.

És mivel az optimalizáció sok területen fontos módszer, ezért nagyon ígéretes a technológia; valahol reméljük fog tudni segíteni. Esetleg van neked is egy optimalizációs problémád, amit gyorsabban meg akarsz oldani, és

feles 4 millárd forintod? Vegyél egy kvantumszámítógépet!

Hiszed vagy sem, már van olyan cég, aki elad bárkinek egy kvantum számítógépnek nevezett fekete dobozt, csupán 4 milliárd forintért. Ez csupán az eheti 5-ös lottó főnyereménye. Úgyhogy hajra!

Ennek a fekete doboznak a legnagyobb része amúgy egy hűtőgép, ami hidegen tartja az agyat. Ha belekukkantanál a hűtőbe kb. ezt látnád:

Az agy az annak a baloldali lenyúló karnak a legalján található. Ahhoz ne nyúlj légyszi, ha veszel egy ilyet.

Ez most tényleg egy kvantumszámítógép?

Nem igazán. Legalábbis nem az a teljeskörű kvantumszámítógép, amivel a bitcoint fel tudod törni. A D-Wave inkább csak egy kvantum optimalizációs gép.

Állítólag egy sok qubit-ből összeállított konfigurációs térben kvantum alagutazással gyorsabban meg tudsz oldani bizonyos problémákat, mint hagyományos számítógépeken.

Ez sajnos nem igaz…

Miért? Mert még nem elég jó a technológia. Az elmélet szép és cuki, de nagyon zajosak a qubitek a számítógépben, és egyelőre még semmilyen algoritmikus gyorsulást nem sikerült kimutatni hagyományos optimalizációs megoldásokkal szemben. :/

Szóval egyelőre a 4 millárd forintodat költsd inkább egy házi szuperszámítógépre. Majd néhány év(tized) múlva vehetsz magadnak egy kvantumszámítógépet.

Ráadás: Hol máshol fordul még elő az alagutazás?

• Napsütés — a csillagok mag-fúzió hatására bocsátanak ki rengeteg energiát. Ez csupán annyit jelent, hogy két kis atom összeolvad egy nagyobba, és közben egy rakat energiát kilőnek a világűrbe (napsütés). Az összeolvadáshoz közel kell kerülniük egymáshoz. Viszont mindkét atommag pozitív töltetű, azaz nem szeretnek túl közel kerülni egymáshoz. Ezt az energia-gátat viszont néha- néha megugorják, amikor egymáshoz alagutaznak és azon nyomban összeolvadnak.

• Biológia — Ehhez nyílván kevésbé értek, de a Wikipédiáról lelestem, hogy pl. a genetikai mutációk gyakoriságát növeli (proton alagutazás), és a fotószintézisben és a sejti lélegzésben is segít többek közt.
• Számítógépek — A pendrive-odra alagutazás segítségével rakod fel a családi nyaralásról a fotókat. És annak segítségével is olvasod ki őket.
• Atomenergia — Az atommagoknak nem csak az egyesüléséhez, hanem a bomlásához is fontos az alagutazás. Ennek köszönhetően üzemel a paksi erőmű.
• Csúcstechnológia — Bizonyos mérő műszerek, elektronikai alkatrészek erősen használják az alagutazást. De ezek nagyon specifikus alkalmazások… ebbe nem megyünk bele.

Ha tetszenek a kvantum cirkálós cikkek, kövesd a facebook oldalt! :)

Kapcsolódó rövid cikk: https://www.theverge.com/2016/9/28/13057414/quantum-computer-d-wave-2000-qubit-chip

Hogy jussunk át egy falon? — kvantum alagút effektus was originally published in kvantum cirkáló on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.

Monogámia

A kvantum cirkáló valentin-napi extrájában már szembe jött a monogámia, romantikus és kvantum vonatkozásban is.

Itt beleássuk magunkat a kvantum monogámiába.

Miért? A monogámia egy érdekes bepillantást ad a qubitek közti kapcsolatokba, és nagyon mélyen ered. Nem csak egy felszínes csili-vili tulajdonsága a kvantumrendszereknek. :)

Alapvetően arról szól, hogy hogy néz ki az összefonódás, ha nem csak két qubit van, hanem több!

2 qubit

Emlékezzünk csak a kedvenc analógiánkra: van nálad és nálam is egy-egy varázs érme, amelyek úgy viselkednek, mint az összefonódott kvantumbitek. Te feldobod a tiédet, én az enyémet, és ugyanazt kapjuk! Akárhányszor is próbálkozunk

Fej-fej, fej-fej, írás-írás, ….*

*legalábbis ha “reset”-eljük a varázsérméket a különböző dobások között.

Ugye ilyen érméi valójában senkinek sincsenek. Viszont ilyen kvantumbitjeink vannak :) Így viselkednek a |00⟩ +|11⟩ állapotban lévő, úgynevezett összefonódott qubitek.

Emlékeztetőül ez a jelölés azt jelenti, hogy a két qubit nem a |0⟩ és |0⟩, azaz |00⟩ állapotban vannak. És nem is az |1⟩ és |1⟩, azaz |11⟩ állapotban, hanem a |00⟩ és |11⟩ szuperpoziciójában, amit |00⟩ +|11⟩-nek nevezünk.

3 qubit

Mi van ha bejön a képbe egy harmadik qubit? Lehet-e, hogy hárman olyan erősen összefonódnak, mint ahogy kettőjüknek sikerült?

Gondoljuk csak végig érmékkel!

Legyen nálad, nálam és a menzás néninél egy-egy-egy varázs érme. Úgyhogy hárman vagyunk már a játékban.

Szituáció 1: Tegyük fel, hogy a menzás néni észrevéte nélkül kiesett a zsebéből a varázsérméje, egyenesen a babfőzelékbe, aminek a mélyében örökre elveszett.

Ez esetben te meg én még rendelkezünk a varázsérméinkkel, amelyek látszólag ugyanúgy működnek, mint ahogy eddig. Amíg fel nem dobjuk, egyikőnk sem tudja, hogy mi lesz az eredmény. De ha feldobjuk, mindkettőnknek ugyanaz lesz.

Szituáció 2: Tegyük fel, hogy a menzás néni nem veszíti el az érméjét, hanem feldobja azt és fejet kap. Ez esetben te is meg én is fejet fogunk kapni, amikor majd mi feldobjuk.

Első blikkre úgy tűnhet, hogy ugyanolyan erős mindkét szituációban az összefonódás, mint amit eddig láttunk 2 érmével. Hisz mindegyik esetben te meg én ugyanazt fogjuk kapni végeredménynek. Fej-fej vagy írás-írás.

De nem ugyanaz!

Miért?

A két-érmés összefonódás lényege az volt, hogy mielőtt te vagy én feldobtuk volna az érménket, senki a világon se tudja megmondani, hogy milyen eredményünk lesz — fej-fej vagy írás-írás.

A három-érmés összefonódásnál kettőnk kapcsolata lényegesen más, főként a 2. szituációban. Ha a konyhás néni feldobta az ő érméjét, te is meg én is tudhatjuk előre, hogy mi lesz a dobásunk végeredménye, mielőtt még feldobjuk. Hogy? Felhívjuk a konyhás nénit és megkérdezzük tőle! Azaz mi sokkal kevésbe függünk egymástól, és sokkal jobban függünk a konyhás nénitől.

Qubit-nyelven

Ugye egy ilyen esetben 3 qubitot osztunk szét a három szereplő között. A három qubitot betesszük a |000⟩ állapot és az |111⟩ állapotok szuperpoziciójába. Azaz egyszerre a |000⟩ és |111⟩ állapotban is vannak a qubitok. Azaz |000⟩+|111⟩ a közös állapot.

Szituáció 2 (kvantum): A konyhás néni megméri az ő qubitjét. Tegyük fel, hogy 0-t kapott eredményként. Ekkor a közös állapot összeomlik, és csak az a része marad meg, ami konzisztens azzal, hogy 0-t kapott a konyhás néni, azaz

|000⟩+|111⟩ -> konyhás néni 0-t mért -> |000⟩

Azaz innentől kezdve te is meg én is csak 0-t mérhetünk! Mert a közös |000⟩ állapotban vagyunk a konyhás néni mérése után — mindenki |0⟩!

A lényeg újra: a köztünk lévő összefonódás gyengébb lett azzal, hogy bevontunk még egy szereplőt. Miért? Mert mihelyst megmérte a konyhás néni az ő qubitjét, a teljes állapot “összeomlott” a |000⟩-ba. Ha meg ebből a |000⟩ állapotból lehagyjuk a konyhás néni qubitjét,

te meg én a |00⟩ állapotban maradunk,

ami egy unalmas kis klasszikus állapot. Nincs szuperpozició vagy összefonódás, csak két qubit csücsül egymás mellett a saját |0⟩ állapotaikban.

Matematikailag: Negatív Entrópia (teaser)

Az entrópiát legtöbben fizika óráról ismerjük, de legalább akkora jelentősége van az információ elméletben, ha nem nagyobb.

Az entrópia egy ismeretlen üzenet vagy esemény információtartamát igyekszik megmérni. A nagy entrópia azt jelenti, hogy nagy bizonytalanságunk van egy esemény kimenetelét tekintve. Ez azzal egyenértékű, hogy sok információt kapunk ha megtudjuk a végeredményt.

Pl. egy dobókockát ha eldobsz, nagy a bizonytalanságod, mert fogalmad sincs, hogy az 1 és 6 között mi lesz a végeredmény. És sok információt is kapsz, amikor meglátod, hogy mi lett.

Ezzel szemben ha egy cinkelt kockát dobsz el, amiben úgy van egy súly elhelyezve, hogy az esetek 99%-ban hatos kerül felülre, nagyon pici a bizonytalanságod. Nagyon kevés új információt ad, ha meglátod az eredményt, hiszen amúgy is sejted, hogy mi lesz. Tehát alacsony az entrópiája a kimenetelnek.

Viszont hagyományosan sosem lehet negatív az entrópia. Legrosszabb esetben 0 információtartam van, 0 meglepődés a végeredményen.

De a kvantumrendszerekben ez nem így van,

az entrópia lehet negatív is,

legalábbis ha a feltételes entrópiát nézzük. A feltételes entrópia azt méri, hogy mennyi a bizonytalanságod egy eseményt illetően, feltéve, hogy egy másikról van már információd.

Pl. ha felkelsz reggel, akkor nem tudod, hogy milyen hideg van ma kint.

Entrópia( kinti hőmérséklet) = nagy

Viszont kinézel az ablakon és látod, hogy sok ember kabátot hordva is vacog. Ugye nem mérted meg a hőmérsékletet, de így is változott már a bizonytalanságod a hőmérséklettel kapcsolatban. Most már tudod, hogy valószínűleg hideg van kint.

Entrópia( kinti hőmérséklet | sok ember kabátban van ) = kicsi

Ezt a kifejezést úgy is lehet olvasni, hogy “kicsi a bizonytalanságom a kinti hőmérséklettel kapcsolatban, feltéve, hogy sok ember kabátban van”

Tehát a feltételes entrópia az összefüggéseket, korrelációkat tudja mérni.

ha Entrópia (én érmém | te érméd ) = pici, akkor a te érméd megmérésével csökken a bizonytalanságod az én érmémmel kapcsolatban. És bizony varázs (összefonódott) érmékkel ez negatív is lehet!

Hogy jön ide a monogámia? Megnyugtatlak, ennyi alapozás után egyszerű lesz. Be lehet bizonyítani, hogy a (tiszta) kvantum rendszereknél, mint a fenti konyhás néni példánál, áll hogy az érmedobásaink végeredményére:

Entrópia ( te | én ) + Entrópia ( te | konyhás néni ) = 0.

Mit is jelent? Két nem-nulla szám összege akkor lehet 0, ha az egyik negatív, a másik meg pozitív. Azaz:

• vagy Entrópia ( te | én ) < 0,
• vagy Entrópia ( te | konyhás néni ) <0,

de mindkettő egyszerre nem lehet. A negatív feltételes entrópia pedig az erős összefonódás jele.

Azaz minél erősebben vagyunk te és én összefonódva, annál gyengébben tudsz lenni a konyhás nénivel összefonódva.

Deeee maradjunk is ennyiben, mert az entrópia téma megér egy külön mesét. ;)

Kvantum Monogámia was originally published in kvantum cirkáló on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.